冀教版九中2020年中考数学一模试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 冀教版九中冀教版九中 20202020 年中考数学一模试卷 年中考数学一模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2008 年元月某一天的天气预报中 北京的最低温度是 12 哈尔滨的最 低温度是 26 这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高 A 14 B 14 C 38 D 38 2 2 分 设 x y 定义为 x y x 1 y 1 x 2 定义为 x 2 x x 则多项式 3 x 2 2 x 1 在当 x 2 时的值为 A 19 B 27 C 32 D 38 3 2 分 下列命题中 真命题是 A 位似图形一定是相似图形 B 等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C 四条边相等的四边形是正方形 D 垂直于同一直线的两条直线互相垂直 4 2 分 如图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图 小正方形中的 数字表示在该位置的小立方块的个数 则这个几何体的从正面看到的形状图是 第 2 页 共 18 页 A B C D 5 2 分 已知广州市的土地总面积约为 7434 km2 人均占有的土地面积 S 单位 km2 人 随全市人口 n 单位 人 的变化而变化 则 S 与 n 的函数关系式为 A S 7434n B S C n 7434S D S 6 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AB 为 O 的直径 点 C 为弧 BD 的中点 若 DAB 50 则 ABC 的大小是 第 3 页 共 18 页 A 55 B 60 C 65 D 70 7 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 45 将 ABC 绕点 A 逆时针方向旋 转得 AEF 其中 E F 是点 B C 旋转后的对应点 BE CF 相交于点 D 若四边形 ABDF 为 菱形 则 CAE 的大小是 A 45 B 60 C 75 D 90 8 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 13 AC 12 则 sinB 的值是 A B 第 4 页 共 18 页 C D 9 2 分 下列说法 三点确定一个圆 垂直于弦的直径平分弦 三角形的内心到三条边的距离相等 圆的切线垂直于经过切点的半径 其中正确的个数是 A 0 B 2 C 3 D 4 10 2 分 周五 小明父亲从学校接小明回家 车离开学校时 由于车流量大 行 进非常缓慢 一段时间后 终于行驶在高速公路上 又经过一段时间后 汽车顺利达到收 费站 经停车缴费后 进入通畅的道路 很快就顺利到达了家里 在以上描述中 汽车行 驶的路程 s 千米 与所经历时间的 t 小时 之间的大致图象是 A B 第 5 页 共 18 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 11 1 分 十一 黄金周期间无锡地铁 1 2 号线总客流量达 1740000 人次 这个 数据用科学记数法表示应为 人次 12 2 分 已知反比例函数 y 则自变量 x 的取值范围是 若式子 的值为 0 则 x 13 1 分 不等式组 的解集是 14 1 分 分解因式 mn2 2mn m 15 1 分 有 5 张看上去无差别的卡片 正面分别写着 1 2 3 4 5 洗匀后正面 向下放在桌子上 从中随机抽取 2 张 抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 16 1 分 在每个小正方形的边长均为 1 的 7 7 网格图中 格点上有 A B C D E 五个定点 如图所示 一个动点 P 从点 E 出发 绕点 A 逆时针旋转 90 之后该动点继续绕点 B C D 逆时针 90 后回到初始位置 点 P 运转路线的总长是 结果保留 第 6 页 共 18 页 17 1 分 我市某公司前年缴税 40 万元 今年缴税 48 4 万元 该公司缴税的年平 均增长率为 18 2 分 已知 P 为 O 外的一点 P 到 O 上的点的最大距离为 6 最小距离为 2 若 AB 为 O 内一条长为 1 的弦 则点 P 到 AB 的距离的最大值为 最小值为 19 1 分 如图 在菱形纸片 ABCD 中 AB 2 A 60 将菱形纸片翻折 使点 A 落在 CD 的中点 E 处 折痕为 FG 点 F G 分别在边 AB AD 上 则 cos EFG 的值为 20 1 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 4 点 E 为边 DC 的中点 连结 AE 将 ADE 沿着 AE 翻折 使点 D 落在正方形内的点 F 处 连结 BF CF 则 S BFC 的面积为 第 7 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8888 分分 21 5 分 计算 1 0 2sin60 22 7 分 如图 在平面直角坐标系中 A B 均在边长为 1 的正方形网格格点上 1 在网格的格点中 找一点 C 使 ABC 是直角三角形 且三边长均为无理数 只 画出一个 并涂上阴影 2 若点 P 在图中所给网格中的格点上 APB 是等腰三角形 满足条件的点 P 共有 个 3 若将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90 写出旋转后点 B 的坐标 23 11 分 某市为提倡节约用水 准备实行自来水 阶梯计费 方式 用户用水不 超出基本用水量的部分享受基本价格 超出基本用水量的部分实行加价收费 为更好地做 决策 自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据 并绘制了如图不完整的统计图 每组 数据包括右端点但不包括左端点 请你根据统计图解决下列问题 1 此次抽样调查的样本容量是 2 补全频数分布直方图 第 8 页 共 18 页 3 如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨 那么该地区 6 万用户中约有多少 用户的用水全部享受基本价格 24 10 分 如图 PA PB 分别与 O 相切于点 A B 点 M 在 PB 上 且 OM AP MN AP 垂足为 N 1 求证 OM AN 2 若 O 的半径 R 3 PA 9 求 OM 的长 25 10 分 某商品批发商场共用 11000 元同时购进 A B 两种型号闹钟各 200 个 购进 A 型闹钟 30 个比购进 B 型闹钟 15 个多用 300 元 1 求 A B 两种型号闹钟的进货单价各为多少元 2 若商场把 A B 两种型号闹钟均按每个 60 元定价进行零售 同时为扩大销售 拿 出一部分闹钟按零售价的 6 折进行批发销售 商场在这批闹钟全部销售完后 若总获利不 低于 7000 元 则商场用于批发的闹钟数量最多为多少个 26 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AC 的垂直平分线分别与 AC BC 及 AB 的延长线相较于点 D E F 且 BF BC O 是 BEF 的外接圆 EBF 的平分线交 EF 于 点 G 交 O 于点 H 连接 BD FH 第 9 页 共 18 页 1 求证 ABC EBF 2 试判断 BD 与 O 的位置关系 并说明理由 3 若 AB 1 求 HG HB 的值 27 30 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 的顶点为 E 该抛物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 且 BO OC 3AO 直线 y x 1 与 y 轴交于点 D 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 3 证明 DBO EBC 4 证明 DBO EBC 5 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PBC 是等腰三角形 若存在 请直接写 出符合条件的 P 点坐标 若不存在 请说明理由 6 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PBC 是等腰三角形 若存在 请直接写 出符合条件的 P 点坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8888 分分 21 1 22 1 22 2 22