冀教版中考数学一模试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 冀教版中考数学一模试卷 冀教版中考数学一模试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 若 a 0 32 b 3 2 则它们的大小 关系是 A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 2 2 分 下列计算正确的是 A B C D 3 2 分 下面四个图形分别是节能 绿色食品 节水 低碳的标志 在这四个标志 中 是轴对称图形的是 A 第 2 页 共 18 页 B C D 4 2 分 要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况 宜采用 A 条形统计图 B 折线统计图 C 扇形统计图 D 频数分布直方图 5 2 分 直线 c 与 a b 均相交 当 a b 时 如图 则 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 90 第 3 页 共 18 页 6 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 0 2 线段 OA 向右平移得 到线段 O A 点 A 的对应点 A 在函数 y x 0 的图象上 则点 O 与其对应点 O 之间的距离是 A B C D 3 7 2 分 三棱柱的三视图如图 EFG 中 EF 8cm EG 12cm EGF 30 则 AB 的长为 A 6cm B 6 cm C 3 cm D 4cm 第 4 页 共 18 页 8 2 分 如图 将边长为 4 的正方形 ABCD 的一边 BC 与直角边分别是 2 和 4 的 Rt GEF 的一边 GF 重合 正方形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度沿 GE 向右匀速运动 当点 A 和点 E 重合时正方形停止运动 设正方形的运动时间为 t 秒 正方形 ABCD 与 Rt GEF 重叠 部分面积为 S 则 S 关于 t 的函数图象为 A B C D 第 5 页 共 18 页 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 分解因式 10 1 分 2017 年第一季度 我市在改善环境绿化方面投入资金达到 4080000 元 4080000 用科学记数法表示为 11 1 分 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 A B C 三点的坐标为 0 3 0 0 5 点 D 在第一象限 且 ADB 60 则线段 CD 的长的最小值 为 12 1 分 在 2015 年的政府工作报告中提出了九大热词 某数学兴趣小组就 A 互联 网 B 民生底线 C 中国制造 2 0 D 能耗强度等四个热词进行了抽样调查 每个同学只能 从中选择一个 我最关注 的热词 如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息 解答下列问题 1 本次调查中 一共调查了 名同学 2 条形统计图中 m n 3 扇形统计图中 热词 B 所在扇形的圆心角的度数是 4 从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D 的学生的概率是 13 1 分 不等式组的解集是 第 6 页 共 18 页 14 1 分 如图 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交边 AB 于 D 点 交边 AC 于 E 点 若 ABC 与 EBC 的周长分别是 40cm 24cm 则 AB cm 15 1 分 如图 将三角形 ABC 沿 DE 折叠 使点 A 落在 BC 上的点 F 处 且 DE BC 若 B 70 则 BDF 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 5 分 计算 4 tan60 2 17 10 分 如图 已知平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O E 是 BD 延长 线上的点 且 ACE 是等边三角形 1 求证 四边形 ABCD 是菱形 2 若 AED 2 EAD 求证 四边形 ABCD 是正方形 18 16 分 某班 13 位同学参加每周一次的卫生大扫除 按学校的卫生要求需要完 成总面积为 80 m2 的三个项目的任务 三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工 作量如下图所示 第 7 页 共 18 页 1 从上述统计图中可知 每人每分能擦课桌椅 m2 擦玻璃 擦课桌椅 扫 地拖地的面积分别是 m2 m2 m2 2 如果 x 人每分钟擦玻璃的面积是 y m2 那么 y 关于 x 的函数关系式是 3 他们一起完成扫地和拖地的任务后 把这 13 人分成两组 一组去擦玻璃 一组 去擦课桌椅 如果你是卫生委员 该如何分配这两组的人数才能最快地完成任务 19 5 分 在一次数学活动课上 老师带领学生去测一条南北流向的河宽 如图所 示 某学生在河东岸点 A 处观测到河对岸水边有一点 C 测得 C 在 A 北偏西 31 的方向上 沿河岸向北前行 20 米到达 B 处 测得 C 在 B 北偏西 45 的方向上 请你根据以上数据 帮助该同学计算出这条河的宽度 参考数值 tan31 sin31 20 10 分 如图在平面直角坐标系 xOy 中 函数 y x 0 的图象与一次函数 y kx k 的图象的交点为 A m 2 第 8 页 共 18 页 1 求一次函数的解析式 2 设一次函数 y kx k 的图象与 y 轴交于点 B 若点 P 是 x 轴上一点 且满足 PAB 的面积是 4 直接写出 P 点的坐标 21 15 分 雅安地震发生后 全国人民抗震救灾 众志成城 在地震发生一周年之 际 某地政府又筹集了重建家园的必需物资 120 吨打算运往灾区 现有甲 乙 丙三种车 型供选择 每辆车的运载能力和运费如下表所示 假设每辆车均满载 车型甲乙丙 汽车运载量 吨 辆 5810 汽车运费 元 辆 400500600 1 全部物资可用甲型车 8 辆 乙型车 5 辆 丙型车 辆来运送 2 若全部物资都用甲 乙两种车型来运送 需运费 8200 元 问分别需甲 乙两种 车型各几辆 3 为了节省运费 该地政府打算用甲 乙 丙三种车型同时参与运送 已知它们的 总辆数为 14 辆 你能分别求出三种车型的辆数吗 此时的运费又是多少元 21 世纪教育 网版权所有 22 15 分 如图 在 中 点 从点 出发沿 方向以每秒 2 个单位长度的速度向点 匀速运动 同时点 从点 出 发沿 方向以每秒 1 个单位长度的速度向点 匀速运动 当其中一个点到达终点时 另一个点也随之停止运动 设点 运动的时间是 0 过点 作 于点 连接 第 9 页 共 18 页 1 则 用含 的代数式表示 2 在运动过程中 点 不与点 重合 若过 三点的 与 边相 切时 求 的值 3 当 为何值时 为直角三角形 请说明理由 23 15 分 我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面 经过锅心和盖心的纵断面是由两 段抛物线组合而成的封闭图形 不妨简称为 锅线 锅口直径为 6dm 锅深 3dm 锅盖高 1dm 锅口直径与锅盖直径视为相同 建立直角坐标系如图 1 所示 如果把锅纵断面的抛 物线记为 C1 把锅盖纵断面的抛物线记为 C2 1 求 C1 和 C2 的解析式 2 如图 2 过点 B 作直线 BE y x 1 交 C1 于点 E 2 连接 OE BC 在 x 轴上求一点 P 使以点 P B C 为顶点的 PBC 与 BOE 相似 求出 P 点的坐 标 第 10 页 共 18 页 3 如果 2 中的直线 BE 保持不变 抛物线 C1 或 C2 上是否存在一点 Q 使得 EBQ 的面积最大 若存在 求出 Q 的坐标和 EBQ 面积的最大值 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 18 页 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分