北京市中考数学二模试卷H卷

第 1 页 共 24 页 北京市中考数学二模试卷北京市中考数学二模试卷 H H 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 3 的相反数为 A 3 B 3 C D 2 2 分 有资料表明 一粒废旧的纽扣电池大约会污染 60 万升水 某校七年级 1 班有 50 名学生 若每名学生都丢弃一粒纽扣电池 污染的水大约为 A 3x103 万升 B 3 102 万升 C 6x105 万升 D 3 107 万升 3 2 分 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形 则这个几何体的 俯视图是 A B 第 2 页 共 24 页 C D 4 2 分 下列运算正确的是 A a 1 a 1 B 2a3 2 4a6 C a b 2 a2 b2 D a3 a2 2a5 5 2 分 某人沿着坡度为 1 2 4 的斜坡向上前进了 130m 那么他的高度上升了 A 50m B 100m C 120m D 130m 6 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC a BC b a b 在 ABC 内依次作 CBD A DCE CBD EDF DCE 则 EF 等于 A 第 3 页 共 24 页 B C D 7 2 分 下列说法正确的是 A 平分弦的直径垂直于弦 B 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 C 相等的圆心角所对的弧相等 D 若两个圆有公共点 则这两个圆相交 8 2 分 如图 河坝横断面迎水坡 的坡比是 坡比是坡面的铅直高度 与水平宽度 之比 坝高 则坡面 的长度是 A B C D 9 2 分 如图 直线 l1 l2 1 40 2 75 则 3 等于 第 4 页 共 24 页 A 55 B 60 C 65 D 70 10 2 分 如图 四边形 ABCD 是菱形 A 60 AB 2 扇形 BEF 的半径为 2 圆 心角为 60 则图中阴影部分的面积是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 11 1 分 函数 的自变量 的取值范围是 12 1 分 因式分解 m2 4mn 4n2 13 1 分 如图 直线 y x 8 分别交 x 轴 y 轴于点 A 和点 B 点 C 是反比例函 第 5 页 共 24 页 数 y x 0 的图象上位于直线上方的一点 CD x 轴交 AB 于 D CE CD 交 AB 于 E AD BE 4 则 k 的值为 14 1 分 已知反比例函数的图象经过点 m 2 和 2 3 则 m 的值为 15 5 分 在一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 若 b2 4ac 0 1 有一根为 0 则 c 2 有一根为 1 则 a b c 3 有一根为 1 则 a b c 4 若两根互为相反数 则 b 5 若两根互为倒数 则 c 16 1 分 已知一个圆锥的母线长为 2cm 它的侧面展开图恰好是一个半圆 则这个 圆锥的侧面积等于 cm2 用含 的式子表示 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 0 4 B 3 0 连接 AB 将 AOB 沿过点 B 的直线折叠 使点 A 落在 x 轴上的点 A 处 折痕所在的直线交 y 轴正半轴于 点 C 则直线 BC 的解析式为 第 6 页 共 24 页 18 1 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 AB 15 AC 20 点 D 在边 AC 上 AD 5 DE BC 于点 E 连结 AE 则 ABE 的面积等于 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 123123 分分 19 5 分 计算 1 2 20 5 分 解不等式组 21 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC E 为 CD 的中点 连接 AE 并延长 交 BC 的 延长线于点 F 1 求证 CF AD 2 若 AD 2 AB 8 当 BC 的长为多少时 点 B 在线段 AF 的垂直平分线上 为什么 第 7 页 共 24 页 22 13 分 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动 要求各学校开展形式多样 的阳光体育活动 某中学就 学生体育活动兴趣爱好 的问题 随机调查了本校某班的学 生 并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图 1 在这次调查中 喜欢篮球项目的同学有 人 在扇形统计图中 乒乓球 的百分比为 如果学校有 800 名学生 估计全校学生中有 人喜欢篮球项 目 2 请将条形统计图补充完整 3 在被调查的学生中 喜欢篮球的有 2 名女同学 其余为男同学 现要从中随机抽 取 2 名同学代表班级参加校篮球队 请直接写出所抽取的 2 名同学恰好是 1 名女同学和 1 名男同学的概率 23 15 分 某学校要成立一支由 6 名女生组成的礼仪队 初三两个班各选 6 名女生 分别组成甲队和乙队参加选拔 每位女生的身高统计如图 部分统计量如表 平均数标准差中位数 甲队 1 720 038 乙队 0 0251 70 第 8 页 共 24 页 1 求甲队身高的中位数 2 求乙队身高的平均数及身高不小于 1 70 米的频率 3 如果选拔的标准是身高越整齐越好 那么甲 乙两队中哪一队将被录取 请说明 理由 24 10 分 看图 回答问题 1 已知线段 m 和 n 请用直尺和圆规作出等腰 ABC 使得 AB AC BC m A 的平 分线等于 n 只保留作图痕迹 不写作法 2 若 中 m 12 n 8 请求出腰 AB 边上的高 25 15 分 如图 抛物线 y x2 m 1 x m m 1 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 点 D 和点 C 关于抛物线的对称轴对称 点你 F 在直线 AD 上方的抛物线上 FG AD 于 G FH x 轴交直线 AD 于 H 求 FGH 的周长的最大值 3 点 M 是抛物线的顶点 直线 l 垂直于直线 AM 与坐标轴交于 P Q 两点 点 R 在 抛物线的对称轴上 使得 PQR 是以 PQ 为斜边的等腰直角三角形 求直线 l 的解析式 26 15 分 提出问题 如图 1 小东将一张 AD 为 12 宽 AB 为 4 的长方形纸片按 如下方式进行折叠 在纸片的一边 BC 上分别取点 P Q 使得 BP CQ 连结 AP DQ 将 ABP DCQ 分别沿 AP DQ 折叠得 APM DQN 连结 MN 小东发现线段 MN 的位置和长度 第 9 页 共 24 页 随着点 P Q 的位置发生改变 1 规律探索 请在图 1 中过点 M N 分别画 ME BC 于点 E NF BC 于点 F 求证 ME NF MN BC 2 解决问题 如图 1 若 BP 3 求线段 MN 的长 3 如图 2 当点 P 与点 Q 重合时 求 MN 的长 27 20 分 如图 M 为等腰 ABD 的底 AB 的中点 过 D 作 DC AB 连结 BC AB 8cm DM 4cm DC 1cm 动点 P 自 A 点出发 在 AB 上匀速运动 动点 Q 自点 B 出发 在折线 BC CD 上匀速运动 速度均为 1cm s 当其中一个动点到达终点时 它们同时停止 运动 设点 P 运动 t s 时 MPQ 的面积为 S 不能构成 MPQ 的动点除外 1 t s 为何值时 点 Q 在 BC 上运动 t s 为何值时 点 Q 在 CD 上运动 2 求 S 与 t 之间的函数关系式 3 当 t 为何值时 S 有最大值 最大值是多少 4 当点 Q 在 CD 上运动时 直接写出 t 为何值时 MPQ 是等腰三角形 28 15 分 如图 直线 l y 3x 3 与 x 轴 y 轴分别相交于 A B 两点 抛物线 y ax2 2ax a 4 a 0 经过点 B 第 10 页 共 24 页 1 求该抛物线的函数表达式 2 已知点 M 是抛物线上的一个动点 并且点 M 在第一象限内 连接 AM BM 设点 M 的横坐标为 m ABM 的面积为 S 求 S 与 m 的函数表达式 并求出 S 的最大值 3 在 2 的条件下 当 S 取得最大值时 动点 M 相应的位置记为点 M 写出点 M 的坐标 将直线 l 绕点 A 按顺时针方向旋转得到直线 l 当直线 l 与直线 AM 重合时停 止旋转 在旋转过程中 直线 l 与线段 BM 交于点 C 设 B M 都与直线 l 相切 半径分别为 R1 R2 当 R1 R2 最大时 求直线 l 旋转的角度 即 BAC 的度数 第 11 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 24 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 123123 分分 19 1 20 1 21 1 第 13 页 共 24 页 21 2 22 1 22 2 22 3 23 1 23 2 第 14 页 共 24 页 23 3 24 1 24 2 25