北京市中考数学二模试卷F卷

第 1 页 共 23 页 北京市中考数学二模试卷北京市中考数学二模试卷 F F 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的相反数是 A 2016 B 2016 C D 2 2 分 据金华海关统计 2018 年 月金华市共实现外贸进出口总值 亿元人民币 同比增长 数据 亿元用科学记数法表示正确的是 A 元 B 元 C 元 D 元 3 2 分 如图所示的几何体 其俯视图是 A B 第 2 页 共 23 页 C D 4 2 分 下列运算正确的是 A B C D 5 2 分 下列事件中 必然事件是 A 掷一枚硬币 正面朝上 B 任意三条线段可以组成一个三角形 C 投掷一枚质地均匀的骰子 掷得的点数是奇数 D 13 人中至少有两个人出生的月份相同 6 2 分 如图 ABC 的中线 BE CF 交于点 O 直线 AD BC 与 CF 的延长线交于 点 D 则 S AEF S AFD 为 A 1 2 B 3 2 C 2 3 第 3 页 共 23 页 D 3 4 7 2 分 如图是某商品的标志图案 AC 与 BD 是 O 的两条直径 首尾顺次连接点 A B C D 得到四边形 ABCD 若 AC 10cm BAC 36 则图中阴影部分的面积为 A 5 cm2 B 10 cm2 C 15 cm2 D 20 cm2 8 2 分 如图 小王在长江边某瞭望台 D 处 测得江面上的渔船 A 的俯角为 40 若 DE 3 米 CE 2 米 CE 平行于江面 AB 迎水坡 BC 的坡度 i 1 0 75 坡长 BC 10 米 则 此时 AB 的长约为 参考数据 sin40 0 64 cos40 0 77 tan40 0 84 A 5 1 米 B 6 3 米 C 7 1 米 第 4 页 共 23 页 D 9 2 米 9 2 分 下列四种说法 三角形三个内角的和为 360 三角形一个外角大于 它的任何一个内角 三角形一个外角等于它任意两个内角的和 三角形的外角和等于 360 其中正确说法的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 10 2 分 如图 在 Rt ABC 中 BCA 90 BAC 30 BC 2 将 Rt ABC 绕 A 点顺时针旋转 90 得到 Rt ADE 则 BC 扫过的面积为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 若 在实数范围内有意义 则实数 的取值范围是 12 2 分 在多项式 m2 9 m2 9 2ab a2 b2 a2 b2 2ab a b 2 10 a b 25 中 第 5 页 共 23 页 能用平方差公式因式分解的有 能用完全平方公式因式分解的有 填 序号 13 1 分 如图 ABC 中 B 90 C 30 BC 将 ABC 绕顶点 A 旋 转 180 点 C 落在 C 处 则 CC 的长为 14 1 分 若点 3 5 在反比例函数 的图象上 则 k 15 1 分 已知等腰三角形的一边为 3 另两边是方程 的两个实根 则 m 的值为 16 1 分 用一个直径为 10cm 的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽制作一个不倒翁 玩具 不倒翁的轴截面如图所示 圆锥的母线 AB 与 O 相切于点 B 不倒翁的顶点 A 到桌 面 L 的最大距离是 18cm 若将圆锥形纸帽表面全涂上颜色 则涂色部分的面积为 cm2 17 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 BC 6 D E 分别在 AB AC 上 将 ABC 沿 DE 折叠 使点 A 落在点 A 处 若 A 为 CE 的中点 则折痕 DE 的长为 18 1 分 如图 等边 的边 与 轴交于点 点 是反比例函数 第 6 页 共 23 页 图像上一点 若 为 边的三等分点时 则等边 的边长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 126126 分分 19 10 分 计算题 1 计算 0 2 sin60 2 化简 20 5 分 解不等式组 并求出它的非负整数解 21 11 分 综合题 1 问题发现 如图 1 四边形 ABCD 中 若 AB AD CB CD 则线段 BD AC 的位 置关系为 2 拓展探究 如图 2 在 Rt ABC 中 点 F 为斜边 BC 的中点 分别以 AB AC 为底边 在 Rt ABC 外部作等腰三角形 ABD 和等腰三角形 ACE 连接 FD FE 分别交 AB AC 于点 M N 试猜 第 7 页 共 23 页 想四边形 FMAN 的形状 并说明理由 3 解决问题 如图 3 在正方形 ABCD 中 AB 2 以点 A 为旋转中心将正方形 ABCD 旋转 60 得到正方形 AB C D 请直接写出 BD 平方的值 22 20 分 一个不透明的布袋里装有 2 个白球 1 个黑球和若干个红球 它们除颜 色外其余都相同 从中任意摸出 1 个球 是白球的概率为 1 布袋里红球有多少个 2 布袋里红球有多少个 3 先从布袋中摸出 1 个球后不放回 再摸出 1 个球 请用列表法或画树状图等方法 求出两次摸到的球都是白球的概率 4 先从布袋中摸出 1 个球后不放回 再摸出 1 个球 请用列表法或画树状图等方法 求出两次摸到的球都是白球的概率 23 30 分 随着人们生活水平的提高 城市家庭私家车的拥有量越来越多 私家车 给人们的生活带来很多方便 同时也给城市的道路交通带来了很大的压力 尤其是节假日 期间交通拥堵现象非常严重 为了缓解交通堵塞 尽量保持道路通畅 某市有关部门号召 市民 在节假日期间选择公共交通工具出行 为了了解市民的意见和态度 有关部门随机 抽取了若干市民进行了调查 经过统计 整理 制作统计图如图 请回答下列问题 第 8 页 共 23 页 1 这次抽查的市民总人数是多少 2 这次抽查的市民总人数是多少 3 分别求出持 赞成 态度 无所谓 态度的市民人数以及持 无所谓 态度的 人数占总人数的百分比 并补全条形统计图和扇形统计图 4 分别求出持 赞成 态度 无所谓 态度的市民人数以及持 无所谓 态度的 人数占总人数的百分比 并补全条形统计图和扇形统计图 5 若该市约有 18 万人 请估计对这一问题持 赞成 态度的人数约是多少 6 若该市约有 18 万人 请估计对这一问题持 赞成 态度的人数约是多少 24 2 分 下面是 过圆外一点作圆的切线 的尺规作图过程 已知 o 和 O 外一点 P 求作 过点 P 的 O 的切线 作法 如图 连接 OP 分别以点和点 P 为心 大于 OP 的长为半轻作孤 两弧相交于 M N 两点 作直线 MN 交 OP 于点 C 第 9 页 共 23 页 以点 C 为圆心 CO 的长为半径作圆 交 O 于 A B 两点 作直线 PA PB 直线 PA PB 即为所求作 O 的切线 请回答以下问题 1 连接 OA OB 可证 OAP OBP 90 理由是 2 直线 PA PB 是 O 的切线 依据是 25 10 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 直线 l1 y x 与直线 l2 y x 6 交于点 A l2 与 x 轴交于 B 与 y 轴交于点 C 1 求 OAC 的面积 2 如点 M 在直线 l2 上 且使得 OAM 的面积是 OAC 面积的 求点 M 的坐标 26 15 分 已知 A B 两点在直线 l 的同一侧 线段 AO BM 均是直线 l 的垂线段 且 BM 在 AO 的右边 AO 2BM 将 BM 沿直线 l 向右平移 在平移过程中 始终保持 ABP 90 不变 BP 边与直线 l 相交于点 P 第 10 页 共 23 页 1 当 P 与 O 重合时 如图 2 所示 设点 C 是 AO 的中点 连接 BC 求证 四边形 OCBM 是正方形 2 请利用如图 1 所示的情形 求证 3 若 AO 2 且当 MO 2PO 时 请直接写出 AB 和 PB 的长 27 13 分 如图 抛物线 y x2 x 2 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 点 P 是线段 BC 上的动点 点 P 不与 B C 重合 连接并延长 AP 交抛物线于另一点 Q 设点 Q 的横坐标为 x 1 写出点 A B C 的坐标 A B C 求证 ABC 是直角三角形 2 记 BCQ 的面积为 S 求 S 关于 x 的函数表达式 3 在点 P 的运动过程中 是否存在最大值 若存在 求出 的最大值及 点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 28 10 分 将一副三角尺 在 Rt ABC 中 ACB 90 B 60 在 Rt DEF 中 EDF 90 E 45 如图 摆放 点 D 为 AB 的中点 DE 交 AC 于点 P DF 经过点 C 第 11 页 共 23 页 1 求 ADE 的度数 2 如图 将 DEF 绕点 D 顺时针方向旋转角 此时等腰直角三 角尺记为 交 AC 于点 M 交 BC 于点 N 试判断 的值是否随 着 的变化而变化 如果不变 请求出 的值 反之 请说明理由 第 12 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 23 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 126126 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 第 14 页 共 23 页 21 2 第 15 页 共 23 页 21 3 22 1 第 16