北师大版2020年中考备考专题复习：二次函数B卷

第 1 页 共 11 页 北师大版北师大版 20202020 年中考备考专题复习 二次函数年中考备考专题复习 二次函数 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 2016 九上 北区期中 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交点为 1 0 和 3 0 与 y 轴交点为 0 2 则一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的 根为 A x1 1 x2 3 B x1 2 x2 3 C x1 1 x2 3 D x1 1 x2 2 2 2 分 2018 九上 萧山开学考 已知二次函数 y x2 x 2 当自变量 x 取 m 时对应的值大于 0 当自变量 x 分别取 m 3 m 3 时对应的函数值为 y1 y2 则 y1 y2 必须满足 A y1 0 y2 0 B y1 0 y2 0 C y1 0 y2 0 D y1 0 y2 0 3 2 分 2019 通州模拟 已知直线 y x 2 与直线 y 2x 6 相交于点 A 与 x 轴分别交于 B C 两点 若点 D a a 1 落在 ABC 内部 不含边界 则 a 的取值范 围是 A 3 a 2 B 第 2 页 共 11 页 C D 2 a 2 4 2 分 已知抛物线 y x2 x 1 经过点 P m 5 则代数式 m2 m 2006 的值为 A 2012 B 2013 C 2014 D 2015 5 2 分 2019 雅安 在平面直角坐标系中 对于二次函数 下 列说法中错误的是 A 的最小值为 1 B 图象顶点坐标为 2 1 对称轴为直线 C 当 时 的值随 值的增大而增大 当 时 的值随 值的 增大而减小 D 它的图象可以由 的图象向右平移 2 个单位长度 再向上平移 1 个单位长 度得到 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 以下结论正确的是 A abc 0 第 3 页 共 11 页 B 方程 ax2 bx c 0 有两个实数根分别为 2 和 6 C a b c 0 D 当 y 4 时 x 的取值只能为 0 7 2 分 2016 兰州 二次函数 y x2 2x 4 化为 y a x h 2 k 的形式 下列 正确的是 A y x 1 2 2 B y x 1 2 3 C y x 2 2 2 D y x 2 2 4 8 2 分 2019 九上 江津期末 一次函数 与二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A B C 第 4 页 共 11 页 D 9 2 分 2018 泸州 已知二次函数 y ax2 2ax 3a2 3 其中 x 是自变量 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 且 2 x 1 时 y 的最大值为 9 则 a 的值为 A 1 或 B 或 C D 1 10 2 分 若对于任意非零实数 a 抛物线 y ax2 ax 2a 总不经过点 P x0 3 x02 16 则符合条件的点 P A 有且只有 1 个 B 有且只有 2 个 C 至少有 3 个 D 有无穷多个 11 2 分 2017 日照 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 2 与 x 轴的一个交点坐标为 4 0 其部分图象如图所示 下列结论 抛物线过原点 4a b c 0 a b c 0 抛物线的顶点坐标为 2 b 第 5 页 共 11 页 当 x 2 时 y 随 x 增大而增大 其中结论正确的是 A B C D 12 2 分 2019 嘉兴 小飞研究二次函数 为常数 性质时如下结论 这个函数图象的顶点始终在直线 上 存在一个 的值 使得函数图 象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形 点 与点 在函数图 象上 若 则 当 时 随 的增大 而增大 则 的取值范围为 其中错误结论的序号是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 13 1 分 当 m 时 函数 y m 2 x2 3x 5 m 为常数 是关于 x 的二 第 6 页 共 11 页 次函数 14 1 分 2019 福田模拟 已知 x 2 是方程 x2 ax 2 0 的根 则 a 15 1 分 2018 九上 遵义月考 已知 m n 是方程 x2 bx c 0 的两根 m n 4 m n 3 原方程可写为 16 1 分 2016 九上 呼和浩特期中 如图所示 已知二次函数 y ax2 bx c 的图 象经过两点 1 0 和 0 1 则化简代数式 17 1 分 如图抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 P 是抛物线对称轴上任意一点 若点 D E F 分别是 BC BP PC 的中点 连接 DE DF 则 DE DF 的最小值为 三 三 综合题综合题 共共 6 6 题 共题 共 8181 分分 18 10 分 2017 贵港 如图 已知直线 y x 2 与抛物线 y a x 2 2 相交于 A B 两点 点 A 在 y 轴上 M 为抛物线的顶点 第 7 页 共 11 页 1 请直接写出点 A 的坐标及该抛物线的解析式 2 若 P 为线段 AB 上一个动点 A B 两端点除外 连接 PM 设线段 PM 的长为 l 点 P 的横坐标为 x 请求出 l2 与 x 之间的函数关系 并直接写出自变量 x 的取值范围 3 在 2 的条件下 线段 AB 上是否存在点 P 使以 A M P 为顶点的三角形是等腰三 角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 19 15 分 2019 杭州模拟 如图 抛物线 y ax2 x c a 0 与 x 轴交于 点 A B 两点 其中 A 1 0 与 y 轴交于点 C 0 2 1 求抛物线的表达式及点 B 坐标 2 点 E 是线段 BC 上的任意一点 点 E 与 B C 不重合 过点 E 作平行于 y 轴的直 线交抛物线于点 F 交 x 轴于点 G 第 8 页 共 11 页 设点 E 的横坐标为 m 用含有 m 的代数式表示线段 EF 的长 线段 EF 长的最大值是 20 10 分 2019 九上 黄浦期末 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 上部分点的横 坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表 x 3 2 10123 y 4 40 1 求该抛物线的表达式 2 已知点 E 4 y 是该抛物线上的点 点 E 关于抛物线的对称轴对称的点为点 F 求点 E 和点 F 的坐标 21 15 分 2019 七上 西湖期末 数轴上点 A B C 所表示的数分别是 4 6 x 线段 AB 的中点为 D 1 求线段 AB 的长 2 求点 D 所表示的数 3 若 AC 8 求 x 的值 22 11 分 2019 金华模拟 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 B 坐标为 4 6 点 P 为线段 OA 上一动点 与点 O A 不重合 连接 CP 过点 P 作 PE CP 交 AB 于点 D 且 PE PC 过点 P 作 PF OP 且 PF PO 点 F 在第一象限 连结 FD BE BF 设 OP t 第 9 页 共 11 页 1 直接写出点 E 的坐标 用含 t 的代数式表示 2 四边形 BFDE 的面积记为 S 当 t 为何值时 S 有最小值 并求出最小值 3 BDF 能否是等腰直角三角形 若能 求出 t 若不能 说明理由 23 20 分 2018 八下 句容月考 如图 矩形 ABCD 中 点 P 是线段 AD 上一动点 O 为 BD 的中点 PO 的延长线交 BC 于 Q 1 求证 OP OQ 2 若 AD 8 厘米 AB 6 厘米 P 从点 A 出发 以 1 厘米 秒的速度向 D 运动 不与 D 重合 设点 P 运动时间为 t 秒 请用 t 表示 PD 的长 并求 t 为何值时 四边形 PBQD 是 菱形 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 11