北京市中考数学三模试卷I卷

第 1 页 共 19 页 北京市中考数学三模试卷北京市中考数学三模试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 22 的相反数是 A 2 B 2 C 4 D 4 2 2 分 下面如图是一个圆柱体 则它的正视图是 A B C D 3 2 分 下列计算正确的是 第 2 页 共 19 页 A x2 3 x5 B a 2a 3a2 C mn 5 mn 3 m2n2 D a3 a4 a12 4 2 分 如图 直线 L1 L2 L3 L4 有三个命题 1 3 90 2 3 90 2 4 下列说法中 正确的是 A 只有 正确 B 只有 正确 C 和 正确 D 都正确 5 2 分 正比例函数 y kx k 0 的图象经过第二 四象限 则一次函数 y x k 的 图象大致是 A B 第 3 页 共 19 页 C D 6 2 分 如图 点 D E 分别为 ABC 的边 AB AC 上的中点 则 ADE 的面积与四 边形 BCED 的面积的比为 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 1 7 2 分 一次函数 y1 kx b 与 y2 x a 的图象如图 则下列结论 k 0 a 0 当 x 3 时 y1 y2 中 正确的个数是 A 0 第 4 页 共 19 页 B 1 C 2 D 3 8 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 有一个面积为 25 的小正方形 EFGH 其中 E F G H 分别在 AB BC FD 上 若 BF 4 则 AB 的长为 A 16 B 15 C 13 D 12 9 2 分 如图 在 O 中 直径 AB 弦 CD 于点 H E 是 O 上的点 若 BEC 25 则 BAD 的度数为 A 65 B 50 C 25 D 12 5 第 5 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 10 1 分 分解因式 a3 4a2 4a 11 1 分 一个八边形的内角和是 12 2 分 请从以下两个小题中任选一个作答 若多选 则按第一题计分 A 一个多边形的每个内角都等于 150 则这个多边形是 边形 B 用计算器计算 sin15 32 精确到 0 01 13 1 分 在平面直角坐标系 xOy 中 P 为反比例函数 y x 0 的图象上的 动点 则线段 OP 长度的最小值是 14 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC E 为 AB 中点 连接 DE CE CD AD BC 则下列结论中 DE CE DE 平分 ADC CE 平分 DCB S ADE S CDE S CDE 其中正确的有 个 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 15 5 分 计算 16 10 分 化简或解方程 1 化简 2 解方程 17 10 分 在 ABC 中 AB AC 点 A 在以 BC 为直径的半圆内 请仅用无刻度的直 第 6 页 共 19 页 尺分别按下列要求画图 保留画图痕迹 1 在图 1 中作弦 EF 使 EF BC 2 在图 2 中作出圆心 O 18 15 分 南岗区某中学的王老师统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报 名情况 并把统计的数据绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图 根据图中提供的数 据回答下列问题 1 该学校九年一班参加体育达标测试的学生有多少人 2 补全条形统计图的空缺部分 3 若该年级有 1200 名学生 估计该年级参加仰卧起坐达标测试的有多少人 19 5 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 16cm BC 6cm 点 P 从 A 点出发沿 AB 以 5cm s 的速度向点 B 移动 一直到达点 B 为止 同时 点 Q 从 C 点出发沿 CD 以 3cm s 的速 度向点 D 移动 经过多长时间 P Q 两点之间的距离为 10cm 第 7 页 共 19 页 20 5 分 如图 小芸在自家楼房的窗户 A 处 测量楼前的一棵树 CD 的高 现测得 树顶 C 处的俯角为 45 树底 D 处的俯角为 60 楼底到大树的距离 BD 为 20 米 请你帮 助小芸计算树的高度 精确到 0 1 米 21 15 分 为了保护环境 某化工厂一期工程完成后购买了 3 台甲型和 2 台乙型污 水处理设备 共花费资金 54 万元 且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的 75 实 际运行中发现 每台甲型设备每月能处理污水 200 吨 每台乙型设备每月能处理污水 160 吨 且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为 1 万元 每年用于每台乙型设备的各 种维护费和电费为 1 5 万元 今年该厂二期工程即将完成 产生的污水将大大增加 于是该 厂决定再购买甲 乙两型设备共 8 台用于二期工程的污水处理 预算本次购买资金不超过 84 万元 预计二期工程完成后每月将产生不少于 1300 吨污水 1 请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元 2 请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案 3 若两种设备的使用年限都为 10 年 请你说明在 2 的所有方案中 哪种购买方 案的总费用最少 总费用 设备购买费 各种维护费和电费 22 10 分 江苏卫视 最强大脑 曾播出一期 辨脸识人 节目 参赛选手以家庭 为单位 每组家庭由爸爸妈妈和宝宝 3 人组成 爸爸 妈妈和宝宝分散在三块区域 选手 需在宝宝中选一个宝宝 然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母 不 考虑其他因素 仅从数学角度思考 已知在某分期比赛中有 A B C 三组家庭进行比赛 第 8 页 共 19 页 1 选手选择 A 组家庭的宝宝 在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率 2 如果任选一个宝宝 假如选 A 组家庭 通过列表或树状图的方法 求选手至少 正确找对宝宝父母其中一人的概率 23 10 分 如图 AB 是 O 的直径 ABT 45 AT AB 1 求证 AT 是 O 的切线 2 连接 OT 交 O 于点 C 连接 AC 求 tan TAC 24 20 分 如图 平面直角坐标系 xOy 中 点 A 的坐标为 2 2 点 B 的坐标 为 6 6 抛物线经过 A O B 三点 连接 OA OB AB 线段 AB 交 y 轴于点 E 1 求点 E 的坐标 2 求抛物线的函数解析式 3 点 F 为线段 OB 上的一个动点 不与点 O B 重合 直线 EF 与抛物线交于 M N 两点 点 N 在 y 轴右侧 连接 ON BN 当点 F 在线段 OB 上运动时 求 BON 面积的最大 值 并求出此时点 N 的坐标 4 连接 AN 当 BON 面积最大时 在坐标平面内求使得 BOP 与 OAN 相似 点 第 9 页 共 19 页 B O P 分别与点 O A N 对应 的点 P 的坐标 25 12 分 如图 菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 且 AC 6cm BD 8cm 动点 P Q 分别从点 B D 同时出发 运动速度均为 1cm s 点 P 沿 B C D 运动 到点 D 停止 点 Q 沿 D O B 运动 到点 O 停止 1s 后继续运动 到点 B 停 止 连接 AP AQ PQ 设 APQ 的面积为 y cm2 这里规定 线段是面积 0 的几 何图形 点 P 的运动时间为 x s 1 填空 AB cm AB 与 CD 之间的距离为 cm 2 当 4 x 10 时 求 y 与 x 之间的函数解析式 3 直接写出在整个运动过程中 使 PQ 与菱形 ABCD 一边平行的所有 x 的值 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 15 1 16 1 16 2 17 1 17 2 18 1 第 12 页 共 19 页 18 2 18 3