北师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 13 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 化简 的结果是 A B C D 2 1 分 若三角形的三边长满足关系式 则这个三 角形的形状为 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 3 1 分 规定一种新运算 则 的值为 A 2 B 5 C 7 D 8 第 2 页 共 13 页 4 1 分 已知二次函数 y kx2 7x 7 的图象与 x 轴有两个交点 则 k 的取值范围 为 A k B k 且 k 0 C D 且 k 0 5 1 分 设 x1 x2 是一元二次方程 x2 2x 3 0 的两根 则 A 2 B 2 C 3 D 3 6 1 分 如图 在梯形 ABCD 中 AB CD AD DC CB AC BC 那么下列结论不正 确的是 A AC 2CD B DB AD C ABC 60 D DAC CAB 7 1 分 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念 全班 第 3 页 共 13 页 共送 1035 张照片 如果全班有 x 名同学 根据题意 列出方程为 A x x 1 1035 B x x 1 1035 C x x 1 1035 D x x 1 1035 8 1 分 某公司今年销售一种产品 一月份获得利润 10 万元 由于产品畅销 利 润逐月增加 一季度共获利 36 4 万元 已知 2 月份和 3 月份利润的月增长率相同 设 2 3 月份利润的月增长率为 x 那么 x 满足的方程为 A 10 1 x 2 36 4 B 10 10 1 x 2 36 4 C 10 10 1 x 10 1 2x 36 4 D 10 10 1 x 10 1 x 2 36 4 9 1 分 如图 中 点 为 上的一个动点 过点 画 于点 于点 当点 由 向 移动时 四边形 周长的变化情况是 A 逐渐变小 B 逐渐变大 C 先变大后变小 D 不变 第 4 页 共 13 页 10 1 分 如图 在 ABC 中 点 D E F 分别在边 AB AC BC 上 且 DE BC EF A B 若 AD 2BD 则 的值为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 计算 12 1 分 如果 a2 b2 1 a2 b2 1 63 那么 a2 b2 的值为 13 1 分 已知 则 a b 14 1 分 如图 D E F 分别为 BC AD BE 的中点 若 BFD 的面积为 6 则 ABC 的面积等于 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 P 的坐标为 0 4 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 点 M 是直线 AB 上的一个动点 则 PM 的最小值为 第 5 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 16 2 分 解方程 x 3 2 2 3 x 0 17 1 分 计算 2 2 1 4cos60 18 2 分 已知关于 x 的方程 x2 ax a 2 0 1 求证 不论 a 取何实数 该方程都有两个不相等的实数根 2 当 a 1 时 求该方程的根 19 3 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 O 0 0 A 6 0 B 0 8 以某 点为位似中心 作出 AOB 的位似 CDE 则位似中心的坐标为 20 1 分 已知 在 ABC 中 BC 80cm 边 BC 上的高 AD 60cm 在这个三角形内有 一个内接矩形 矩形的一边在 BC 上 另两个顶点分别在边 AB AC 上 问当这个矩形面积 最大时 它的边长各为多少 请画出图形 然后解答 21 2 分 我市城建公司新建了一个购物中心 共有商铺 30 间 据调查分析 当每 间的年租金为 10 万元时 可全部租出 若每间的年租金每增加 0 5 万元 则少租出商铺一 间 为提供优质服务 城建公司引入物业公司代为管理 租出的商铺每间每年需向物业公 司缴纳物业费 1 万元 未租出的商铺不需要向物业公司缴纳物业费 第 6 页 共 13 页 1 当每间商铺的年租金定为 13 万元时 能租出 间 2 当每问商铺的年租金定为多少万元时 该公司的年收益为 286 万元 且使租客获 得实惠 收益 租金 物业费 22 2 分 已知 如图 在正方形 ABCD 中 P 是 BC 上的点 且 BP 3PC Q 是 CD 的 中点 求证 1 AQ QP 2 ADQ AQP 23 3 分 已知 ABC 和 ADE 是等腰直角三角形 ACB ADE 90 点 F 为 BE 中点 连结 DF CF 1 如图 1 当点 D 在 AB 上 点 E 在 AC 上 请直接写出此时线段 DF CF 的数量关 系和位置关系 不用证明 2 如图 2 在 1 的条件下将 ADE 绕点 A 顺时针旋转 45 时 请你判断此时 1 中的结论是否仍然成立 并证明你的判断 第 7 页 共 13 页 3 如图 3 在 1 的条件下将 ADE 绕点 A 顺时针旋转 90 时 若 AD 1 AC 求此时线段 CF 的长 直接写出结果 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 16