内蒙古自治区八年级上学期期中数学试卷I卷

第 1 页 共 17 页 内蒙古自治区八年级上学期期中数学试卷内蒙古自治区八年级上学期期中数学试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 甲骨文是我国的一种古代文字 是汉字的早期形式 下列甲骨文中 不是 轴对称的是 A B C D 2 2 分 下列结论正确的是 A 两直线被第三条直线所截 同位角相等 B 三角形的一个外角等于两个内角的和 C 多边形最多有三个外角是钝角 D 连接平面上三点构成的图形是三角形 3 2 分 在 ABC 中 若 A 95 B 40 则 C 的度数为 第 2 页 共 17 页 A 35 B 40 C 45 D 50 4 2 分 如图 在等腰 ABC 中 BAC 120 DE 是 AC 的垂直平分线 线段 DE 1cm 则 BD 的长为 A 6cm B 8cm C 3cm D 4cm 5 2 分 已知 A B 点的坐标分别是 2 3 和 2 3 则下面四个结论 A B 关于 x 轴对称 A B 关于 y 轴对称 A 点在第二象限 B 点在第一象限 A B 之间的距离为 4 中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 如图 小王做试题时 不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分 他 想在一张白纸上作一个完全一样的三角形 然后粘贴在上面 他作图的依据是 第 3 页 共 17 页 A B C D 7 2 分 如图 四边形 ABCD A 110 若点 D 在 AB AC 的垂直平分线上 则 BDC 为 A 90 B 110 C 120 D 140 8 2 分 如图 Rt ABC 中 C 90 B 30 AD 平分 CAB DE AB 于 E 若 BC 9 CD 3 则 ADB 的面积是 第 4 页 共 17 页 A 27 B 18 C 18D D 9 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 如图 CA AB 垂足为点 A AB 8 AC 4 射线 BM AB 垂足为点 B 一 动点 E 从 A 点出发以 2 厘米 秒的速度沿射线 AN 运动 点 D 为射线 BM 上一动点 随着 E 点 运动而运动 且始终保持 ED CB 当点 E 离开点 A 后 运动 秒时 DEB 与 BCA 全等 10 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC A 40 AB 的垂直平分线交 AC 于点 E 垂 足为点 D 连接 BE 则 EBC 的度数为 11 1 分 如图 AEF 是直角三角形 AEF 900 B 为 AE 上一点 BG AE 于点 B GF BE 且 AD BD BF BFG 60 则 AFG 的度数是 第 5 页 共 17 页 12 1 分 如图 边长为 a 的等边 ACB 中 E 是对称轴 AD 上一个动点 连 EC 将 线段 EC 绕点 C 逆时针旋转 60 得到 MC 连 DM 则在点 E 运动过程中 DM 的最小值是 13 1 分 如图 等腰 ABC 中 AB AC 13cm BC 10cm ABC 的面积 14 2 分 如图 AD 是直角 ABC C 90 的角平分线 EF AD 于 D 与 AB 及 AC 的延长线分别交于 E F 写出图中的一对全等三角形是 一对相似三角形 是 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 4848 分分 15 5 分 如图 已知 ABC 试用直尺和圆规作出 ABC 的角平分线 CE 高 AD 尺规作图 保留痕迹 不写作法 16 5 分 数 a b c 在数轴上的位置如图所示 化简 b a c b a b 17 5 分 如图 两根旗杆相距 12m 某人从 B 点沿 BA 走向 A 点 一段时间后他到 达点 M 此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D 两次视线的夹角为 90 且 CM DM 已知旗杆 AC 的高为 3m 该人的运动速度为 1m s 求 这个人从 B 点到 M 点运动了多长时间 18 5 分 已知 把 Rt ABC 和 Rt DEF 按如图 1 摆放 点 C 与点 E 重合 点 B C E F 在同一条直线上 ACB EDF 90 DEF 45 AC 8 cm BC 第 7 页 共 17 页 6 cm EF 9 cm 如图 2 DEF 从图 1 的位置出发 以 1 cm s 的速度沿 CB 向 ABC 匀速移动 在 DEF 移动的同时 点 P 从 ABC 的顶点 B 出发 以 2 cm s 的速度沿 BA 向点 A 匀速移动 当 DEF 的顶点 D 移动到 AC 边上时 DEF 停止移动 点 P 也随之停止移动 DE 与 AC 相交 于点 Q 连接 PQ 设移动时间为 t s 0 t 4 5 解答下列问题 1 当 t 为何值时 点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上 2 连接 PE 设四边形 APEC 的面积为 y cm2 求 y 与 t 之间的函数关系式 是否 存在某一时刻 t 使面积 y 最小 若存在 求出 y 的最小值 若不存在 说明理由 3 是否存在某一时刻 t 使 P Q F 三点在同一条直线上 若存在 求出此时 t 的 值 若不存在 说明理由 19 6 分 已知如图 ABC 在平面直角坐标系 XOY 中 其中 A 1 2 B 3 1 C 4 3 试解答下列各题 1 作出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 并写出 A1B1C1 三个顶点的坐标 第 8 页 共 17 页 A1 B1 C1 2 作出 ABC 关于直线 a 对称的 A2B2C2 并写出 A2B2C2 三个顶点的坐标 A2 B2 C2 20 5 分 已知 如图 OD AD OH AE DE 交 GH 于 O 若 1 2 求证 OG OE 21 10 分 如图 ABC 中 AC BC 点 D 在 BC 上 作 ADF B DF 交外角 ACE 的平分线 CF 于点 F 1 求证 CF AB 2 若 CAD 20 求 CFD 的度数 22 7 分 已知在四边形 ABCD 中 A a C 0 180 0 180 第 9 页 共 17 页 1 ABC ADC 用舍 a 的代数式表示 2 如图 1 90 DE 平分 ADC BF 平分四边形 ABCD 的外角 CBH 若 ADC 100 则 CBF 3 如图 2 HBC GDC 是四边形 ABCD 的外角 BE DE 分别平分 HBC GDC 且 BE DE 相交于点 E 若 a 130 a DEB 40 直接写出 a 的值 四 四 问答题问答题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 23 10 分 已知 ABC 中 记 BAC ACB 1 如图 1 若 AP 平分 BAC BP CP 分别平分 ABC 的外角 CBM 和 BCN BD AP 于点 D 用 的代数式表示 BPC 的度数 用 的代数式表示 PBD 的度数 2 如图 2 若点 P 为 ABC 的三条内角平分线的交点 BD AP 于点 D 猜想 1 中 的两个结论是否发生变化 补全图形并直接写出你的结论 24 15 分 以点 A 为顶点作等腰 Rt ABC 等腰 Rt ADE 其中 BAC DAE 90 如图 1 所示放置 使得一直角边重合 连接 BD CE 第 10 页 共 17 页 1 试判断 BD CE 的数量关系 并说明理由 2 延长 BD 交 CE 于点 F 试求 BFC 的度数 3 把两个等腰直角三角形按如图 2 放置 1 中的结论是否仍成立 请说明理由 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 4848 分分 15 1 16 1 17