北师大版八年级上学期期末数学试卷A卷

第 1 页 共 17 页 北师大版八年级上学期期末数学试卷北师大版八年级上学期期末数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 分解因式 x2 4x 5 的结果应是 A x 1 x 5 B x 1 x 5 C x 1 x 5 D x 1 x 5 2 2 分 下列计算正确的是 A B C D 3 2 分 下列分式中 最简分式是 A B C D 第 2 页 共 17 页 4 2 分 若一个正多边形的每个内角为 150 则这个正多边形的边数是 A 12 B 11 C 10 D 9 5 2 分 若 x 2 y 3 0 则 x y 的值为 A 5 B 5 C 1 或 1 D 以上都不对 6 2 分 设 a b 是实数 定义 的一种运算如下 a b a b 2 a b 2 则下列结论 若 a b 0 则 a 0 或 b 0 a b c a b a c 不存在实数 a b 满足 a b a2 5b2 设 a b 是矩形的长和宽 若矩形的周长固定 则当 a b 时 a b 最大 其中正确的是 A B C D 第 3 页 共 17 页 7 2 分 若数 a 使关于 x 的不等式组 有且仅有三个整数解 且使关于 y 的分式方程 1 有整数解 则满足条件的所有 a 的值之和是 A 10 B 12 C 16 D 18 8 2 分 如图 AE DF AE DF 则添加下列条件还不能使 EAC FDB A AB CD B CE BF C CE BF D E F 9 2 分 在等边 ABC 的边 BA CB AC 的延长线上 分别截取 AA BB CC 那么 A B C 是 A 等腰三角形 B 等边三角形 C 任意三角形 第 4 页 共 17 页 D 以上结论都不对 10 2 分 如图 边长为 4 的等边 中 D E 分别为 AB AC 的中点 则 的面积是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 因式分解 x3 4xy2 12 4 分 计算 3 5 3 7 5m 5n 23 m a2b m 13 1 分 某市为治理污水 需要铺设一段全长为 3000m 的污水排放管道 为了尽 量减少施工对城市交通所造成的影响 实际施工时每天的工效比原计划增加 25 结果提 前 15 天完成这一任务 则实际每天铺设污水排放管道的长度为 m 14 1 分 如图 D E 分别是等边三角形 ABC 的两边 AB AC 上的点 且 第 5 页 共 17 页 AD CE BE DC 相交于点 P 则 BPD 的度数为 15 1 分 在 ABC 中 C 90 AC 8cm BC 6 cm 动点 P 从点 C 开始 按 C A B C 的路径绕 ABC 的边运动一周 速度为每秒 2cm 运动的时间为 t 秒 则 BCP 为等腰三角形时 t 的值是 16 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC A 36 AB 的中垂线 DE 交 AC 于 D 交 AB 于 E 1 BD 平分 ABC 2 点 D 是线段 AC 的中点 3 AD BD BC 4 BDC 的周 长等于 AB BC 上述结论正确的是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 10 分 计算 1 2x2y 3 3xy2 2 2 2 a 1 2 a 1 1 2a 18 20 分 先化简 再求值 1 其中 x 2 1 其中 x 第 6 页 共 17 页 3 x 其中 x 4 其中 x 19 5 分 若 ABC 的三边长 a b c 满足 a2 b2 c2 ab bc ac 0 请你判断 ABC 的形状 20 15 分 如图 已知四边形 ABCD 中 AD BC AB AD 1 用直尺和圆规作 BAD 的平分线 AE AE 与 BC 相交于点 E 保留作图痕迹 不写 作法 2 求证 四边形 ABED 是菱形 3 若 B C 90 BC 18 CD 12 求菱形 ABED 的面积 21 5 分 甲 乙两辆公共汽车分别自 A B 两地同时出发 相向而行 甲车行驶 85 千米后与乙车相遇 然后继续前进 两车到达对方的出发点等候 30 分钟立即依原路返回 当甲车行驶 65 千米后又与乙车相遇 求 A B 两地的距离 22 7 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 AB a C 是半圆上一点 弦 AD 平分 BAC DE AB 于 E DF AC 于 F 连接 CD DB OD 1 求证 CDF BDE 2 当 AD 时 四边形 AODC 是菱形 第 7 页 共 17 页 3 当 AD 时 四边形 AEDF 是正方形 23 15 分 某超市每天能出售甲 乙两种肉集装箱共 21 箱 且甲集装箱 3 天的销 售量与乙集装箱 4 天的销售量相同 1 求甲 乙两种肉类集装箱每天分别能出售多少箱 2 若甲种肉类集装箱的进价为每箱 200 元 乙种肉类集装箱的进价为每箱 180 元 现超市打算购买甲 乙两种肉类集装箱共 100 箱 且手头资金不到 18080 元 则该超市有 几种购买方案 3 若甲种肉类集装箱的售价为每箱 260 元 乙种肉类集装箱的售价为每箱 230 元 在 2 的情况下 哪种方案获利最多 24 10 分 解答题 1 如图 1 以 ABC 的边 AB AC 为边分别向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG 连接 EG 试判断 ABC 与 AEG 面积之间的关系 并说明理由 2 园林小路 曲径通幽 如图 2 所示 小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理 石铺成 已知中间的所有正方形的面积之和是 a 平方米 内圈的所有三角形的面积之和是 b 平方米 这条小路一共占地多少平方米 25 15 分 如图 边长为 正方形 OABC 的边 OA OC 在坐标轴上 在 轴上线段 Q 在 A 的右边 P 从 A 出发 以每秒 1 个单位的速度向 O 运动 当点 P 到达点 O 时停止运动 运动时间为 连接 PB 过 P 作 PB 的垂线 过 Q 作 轴的垂线 两垂线 相交于点 D 连接 BD 交 轴于点 E 连接 PD 交 轴于点 F 连接 PE 第 8 页 共 17 页 1 求 PBD 的度数 2 设 POE 的周长为 探索 与 的函数关系式 并写出 的取值范围 3 令 当 PBE 为等腰三角形时 求 EFD 的面积 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 17 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 18 3 第 11 页 共 17 页 18 4 19 1 20 1