北师大版中考数学试卷新版

第 1 页 共 17 页 北师大版中考数学试卷新版北师大版中考数学试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 气温由 2 上升 3 后是 A 1 B 3 C 5 D 5 2 2 分 用科学记数法表示 正确的是 A B C D 3 2 分 下列运算正确的是 A 2 a 1 2a 1 B 2a 2 2a2 C 2a b 2 4a2 b2 D 3x2 2x2 x2 4 2 分 下列语句中 其中正确的个数是 将多项式 a x y 2 b y x 因式分解 则原式 x y ax ay b 将 多项式 x2 4y2 4xy 因式分解 则原式 x 2y 2 90 的圆周角所对的弦是直径 第 2 页 共 17 页 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 如图是由 5 个小立方块搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示该 位置上的小立方块的个数 则这个几何体的主视图是 A B C D 6 2 分 下列命题中 正确的是 A 梯形的对角线相等 B 菱形的对角线不相等 C 矩形的对角线不能相互垂直 第 3 页 共 17 页 D 平行四边形的对角线可以互相垂直 7 2 分 在平面直角坐标系中 已知点 E 4 2 F 2 2 以原点 O 为位 似中心 相似比为 2 1 把 EFO 缩小 则点 E 的对应点 E 的坐标是 A 2 1 B 8 4 C 2 1 或 2 1 D 8 4 或 8 4 8 2 分 布袋中装着只有颜色不同的红 黄 黑小球各一个 从中任意摸出一个球 记下颜色后放回搅匀 再摸出一个球 则摸出一个红球 一个黑球的概率是 A B C D 9 2 分 若 是关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 0 的两实根 且 则 m 等于 A 2 B 3 第 4 页 共 17 页 C 2 D 3 10 2 分 若一个等腰三角形的两边长分别为 和 则这个等腰三角形的周长 是为 A B C 或 D 或 11 2 分 已知圆内接正三角形的面积为 则该圆的内接正六边形的边心距是 A 2 B 1 C D 12 2 分 已知弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量 x kg 之间有如下关系 则 x kg 012345 y cm 66 577 588 A y 随 x 的增大而增大 B 质量每增加 1kg 度增加 0 5cm 第 5 页 共 17 页 C 不挂物体时 长度为 6cm D 质量为 6kg 时 长度为 8 cm 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 分 若 互为相反数 互为倒数 则 14 2 分 如图是一组密码的一部分 为了保密 许多情况下采用不同的密码 请 你运用所学知识找到破译的 钥匙 目前 已破译出 正做数学 的真实意思是 祝你 成功 若 正 所处的位置为 x y 你找到的密码钥匙是 破译的 今天考 试 的真实意思是 15 1 分 两组数据 m 6 n 与 1 m 2n 7 的平均数都是 8 若将这两组数据合并 成一组数据 则这组新数据的极差为 16 1 分 四边形具有不稳定性 如图 矩形 按箭头方向变形成平行四边形 当变形后图形面积是原图形面积的一半时 则 17 1 分 如图 四边形 ABCD 中 AB DC B 90 连接 AC DAC BAC 若 BC 4cm AD 5cm 则 AB cm 第 6 页 共 17 页 18 1 分 如图 已知矩形 OABC 的面积为 它的对角线 OB 与双曲线 相交于点 D 且 OB OD 5 3 则 k 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7878 分分 19 5 分 计算 20 5 分 先化简 1 再从不等式组 的整数解中选一个合适的 x 的值代入求值 21 10 分 一个不透明的袋子中装有红 白两种颜色的小球 这些球除颜色外都相 同 其中红球有 2 个 若从中随机摸出一个球 这个球是白球的概率为 1 求袋子中白球的个数 请通过列式或列方程解答 2 随机摸出一个球后 不放回 再随机摸出一个球 求两次都摸到相同颜色的小球 的概率 请结合树状图或列表解答 22 11 分 如图 点 O 为矩形 ABCD 的对称中心 AB 5cm BC 6cm 点 E F G 分别从 A B C 三点同时出发 沿矩形的边按逆时针方向匀速运动 点 E 的运动速度为 1cm s 点 F 的运动速度为 3cm s 点 G 的运动速度为 1 5cm s 当点 F 到达点 C 即点 F 与点 C 重合 时 三个点随之停止运动 在运动过程中 EBF 关于直线 EF 的对称图形是 EB F 设点 E F G 运动的时间为 t 单位 s 第 7 页 共 17 页 1 当 t s 时 四边形 EBFB 为正方形 2 若以点 E B F 为顶点的三角形与以点 F C G 为顶点的三角形相似 求 t 的值 3 是否存在实数 t 使得点 B 与点 O 重合 若存在 求出 t 的值 若不存在 请 说明理由 23 15 分 我市某公司分两次采购了一批原料 已知第二次的采购数量是第一次采 购数量的两倍 其它信息如下表 第一次第二次 每吨原料的价格 元 m 500m 500 采购费用 万元 4060 1 求 m 的值 并求出这两次共采购了多少吨原料 2 该公司可将原料加工成 A 型产品或 B 型产品 而受设备限制每天只能安排加工一 种型号产品 经统计 加工 A 型产品与 B 型产品各 1 天共需用原料数为 20 吨 加工 3 天 A 型产品与加工 2 天 B 型产品所需用原料数相等 请求出加工成 A B 型产品每天所需的原料 数分别是多少吨 3 该公司将生产的两种产品全部出口国外 每吨原料加工成 A B 型产品后的获利 分别是 1000 元与 600 元 但要求加工时间不超过 30 天 为了使总利润获得最大 应采用 怎样的加工方案 24 15 分 如图 AB 为 O 直径 P 点为半径 OA 上异于 O 点和 A 点的一个点 过 P 第 8 页 共 17 页 点作与直径 AB 垂直的弦 CD 连接 AD 作 BE AB OE AD 交 BE 于 E 点 连接 AE DE AE 交 CD 于 F 点 1 求证 DE 为 O 切线 2 若 O 的半径为 3 sin ADP 求 AD 3 请猜想 PF 与 FD 的数量关系 并加以证明 25 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 M 2 4 与 x 轴交于 A B 两点 且 A 6 0 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的函数解析式 2 求 ABC 的面积 3 能否在抛物线第三象限的图象上找到一点 P 使 APC 的面积最大 若能 请求出 点 P 的坐标 若不能 请说明理由 26 2 分 如图 已知 BC 与 CD 重合 ABC CDE 90 ABC CDE 并且 CDE 可由 ABC 逆时针旋转而得到 请你利用尺规作出旋转中心 O 保留作图痕迹 不写作法 注意最后用墨水笔加黑 并直接写出旋转角度是 第 9 页 共 17 页 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7878 分分 1