北师大版九年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 13 页 北师大版九年级上学期期中数学试卷北师大版九年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2019 九上 盐城月考 在下列方程中 一元二次方程是 A B C D 2 2 分 2018 北部湾模拟 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的 是 A B C D 3 2 分 2017 佳木斯 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 第 2 页 共 13 页 A B C D 4 2 分 2017 广州模拟 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于两点 O A1 将 C1 绕 A1 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A2 将 C2 绕 A2 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于 A3 如此进行下去 若点 P 2017 m 在第 1009 段抛物线 C1009 上 则 m 的值为 A 1 B 0 C 1 D 不确定 5 2 分 如图 在方格纸 每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形 中 第 3 页 共 13 页 我们称每个小正方形的顶点为格点 以格点为顶点的图形称为格点图形 图中的 ABC 为 格点三角形 它的三边 a b c 的大小关系是 A b c a B a c b C c b a D b a c 6 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象交 x 轴于 A B 两点 下列结论 abc 0 2a b 0 当 m 1 时 a b am2 bm a b c 0 若 ax12 bx1 ax22 bx2 且 x1 x2 则 x1 x2 2 OA OB 其中正确的有 A 3 个 B 2 个 C 4 个 D 5 个 第 4 页 共 13 页 7 2 分 若关于 x 的方程 x2 2x m 0 没有实数根 则 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 0 8 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 y 轴正半轴相交 其顶点坐标为 下列结论 ac 0 a b 0 4ac b2 4a a b c 0 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 9 2 分 2016 九上 仙游期中 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 所示 给出以下结论 abc 0 2a b 0 当 x 1 或 x 3 时 函数 y 的值都等于 0 4a 2b c 0 其中正确结论的个数是 第 5 页 共 13 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 2018 夷陵模拟 如图在梯形 ABCD 中 AD BC AD CD BC CD 2AD E 是 CD 上一点 ABE 45 则 tan AEB 的值等于 A 3 B 2 C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 2019 蒙自模拟 函数 的自变量 x 的取值范围是 12 2 分 2017 八上 丹东期末 点 A b 2a 2b a B 5 3 关于 x 轴 对称 则 a b 13 1 分 若 y 2 m 是二次函数 且开口向上 则 m 的值为 14 1 分 2017 八下 常州期末 当 x 时 分式 的值为零 15 1 分 函数 y x 5 2 x 图像的开口方向是 第 6 页 共 13 页 16 1 分 2020 九上 北仑期末 已知函数 y kx2 2x 1 的图象与 x 轴只有一个有 交点 则 k 的值为 17 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 将 Rt ABC 绕 A 点逆 时针旋转 30 后得到 Rt ADE 点 B 经过的路径为 则图中阴影部分的面积是 18 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴是 小亮通过观察得出 了下面四条信息 c 0 abc 0 a b c 0 2a 3b 0 你认为其中正确的有 填序号 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 102102 分分 19 15 分 2017 九上 曹县期末 用长为 32 米的篱笆围一个矩形养鸡场 设围 成的矩形一边长为 x 米 面积为 y 平方米 1 求 y 关于 x 的函数解析式 2 当 x 为何值时 围成的养鸡场面积为 60 平方米 3 能否围成面积为 70 平方米的养鸡场 如果能 请求出其边长 如果不能 请说 明理由 20 5 分 2018 九上 华安期末 在平面直角坐标系中 ABC 的位置如图所示 第 7 页 共 13 页 每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形 将 ABC 沿 x 轴方向向左平移 6 个单位长度 画出平移后得到的 A1B1C1 将 ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90 画出旋转后得到的 AB2C2 直接写出点 B2 C2 的坐标 21 15 分 2017 深圳模拟 如图所示 在平面直角坐标系中 已知点 R 1 0 点 K 4 4 直线 y x b 过点 K 分别交 x 轴 y 轴于 U V 两点 以点 R 为 圆心 RK 为半径作 R R 交 x 轴于 A 1 若二次函数的图象经过点 A B 2 0 C 0 8 求二次函数的解析式 2 判断直线 UV 与 R 的位置关系 并说明理由 3 第 8 页 共 13 页 若动点 P Q 同时从 A 点都以相同的速度分别沿 AB AC 边运动 当点 P 运动到 B 点时 点 Q 停止运动 这时 在 x 轴上是否存在点 E 使得以 A E Q 为顶点的三角形是等腰三 角形 若存在 请求出 E 点坐标 若不存在 请说明理由 22 5 分 2017 八下 房山期末 某小区有一块长 21 米 宽 8 米的矩形空地 如 图所示 社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地 并且两块绿地之间及四周都留有 宽度为 x 米的人行通道 如果这两块绿地的面积之和为 60 平方米 人行通道的宽度应是多 少米 23 7 分 已知二次函数 y ax2 bx c 中 其函数 y 与自变量 x 之间的部分对应值 如表所示 x 012345 y 410149 1 顶点坐标为 2 若将此图象沿 x 轴向右平移 3 个单位 请写出平移后图象所对应的函数关系式 3 设点 P1 m y1 P2 m 1 y2 P3 m 2 y3 都在二次函数 y ax2 bx c 的 图象上 问 当 m 3 时 y1 y2 y3 的值一定能作为同一个三角形三边的长吗 为什 么 24 5 分 ABC 中 A B C 的对边分别为 a b c 关于 x 的方程 x2 2ax b2 0 的两根为 x1 x2 x 轴上两点 M N 的坐标分别为 x1 0 x2 0 其中 M 的坐标是 a c 0 P 是 y 轴上一点 点 D a c2 第 9 页 共 13 页 小题 1 试判断 ABC 的形状 并说明理由 小题 2 若 S MNP 3S NOP 求 sinB 的值 判断 ABC 的三边长能否取一组适当的值 使 MND 是等腰直角三角形 如能 请求 出这组值 如不能 请说明理由 25 5 分 已知关于 x 的方程 x2 mx m 3 0 1 若该方程的一个根为 1 求 m 的值及该方程的另一根 2 求证 不论 m 取何实数 该方程都有两个不相等的实数根 26 15 分 2017 和平模拟 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD AB CD 15 AC 平分 BAD AC 与 BD 交于点 O 将 ABD 绕点 D 顺时针方向旋转 得到 EFD 旋转角为 0 180 点 A 的对应点为点 E 点 B 的对应点为点 F 1 第 10 页 共 13 页 求证 四边形形 ABCD 是菱形 2 若 BAD 30 DE 边为与 AB 边相交于点 M 当点 F 恰好落在 AC 上时 求证 MD ME 3 若 ABD 的周长是 48 EF 边与 BC 边交于点 N DF 边与 BC 边交于点 P 在旋转的过程 中 当 FNP 是直角三角形是 FNP 的面积是多少 27 10 分 2017 九上 宁县期中 百货商店服装专柜在销售中发现 某商品的进 价为每件 40 元 当售价为每件 60 元时 每星期可卖出 300 件 现需降价处理 且经市场 调查 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 为占有市场份额 在确保盈利的前提下 1 降价多少元时 每星期盈利为 6125 元 2 降价多少元时 每星期盈利额最大 最大盈利额是多少 28 20 分 抛物线 y ax2 bx c 若 a b c 满足 b a c 则称抛物线 y ax2 bx c 为 恒定 抛物线 1 求证 恒定 抛物线 y ax2 bx c 必过 x 轴上的一个定点 A 2 已知 恒定 抛物线 y x2 的顶点为 P 与 x 轴另一个交点为 B 是否存在以 Q 为顶点 与 x 轴另一个交点为 C 的 恒定 抛物线 使得以 PA CQ 为边的四边形是平行四 边形 若存在 求出抛物线解析式 若不存在 请说明理由 3 求证 恒定 抛物线 y ax2 bx c 必过 x 轴上的一个定点 A 4 第 11 页 共 13 页 已知 恒定 抛物线 y x2 的顶点为 P 与 x 轴另一个交点为 B 是否存在以 Q 为顶点 与 x 轴另一个交点为 C 的 恒定 抛物线 使得以 PA CQ 为边的四边形是平行四 边形 若存在 求出抛物线解析式 若不存在 请说明理由 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共