北京市中考数学一模试卷B卷

第 1 页 共 18 页 北京市中考数学一模试卷北京市中考数学一模试卷 B B 卷卷 一 一 一一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 a 0 22 b 2 2 c 2 d 0 则 它们的大小关系是 A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 2 2 分 如图中几何体的主视图是 A B C D 3 2 分 如图 若 ABC 内接于半径为 R 的 O 且 A 60 连接 OB OC 则边 BC 的长为 第 2 页 共 18 页 A B C D R 4 2 分 下列四个结论中 正确的是 A 方程 x 2 有两个不相等的实数根 B 方程 x 1 有两个不相等的实数根 C 方程 x 2 有两个不相等的实数根 D 方程 x a 其中 a 为常数 且 a 2 有两个不相等的实数根 5 2 分 不等式组 的解集是 A x 1 B 1 x 1 C x 1 D 无解 第 3 页 共 18 页 6 2 分 如图 ABC 中 BAC 90 AC 12 AB 10 D 是 AC 上一个动点 以 AD 为直径的 O 交 BD 于 E 则线段 CE 的最小值是 A 5 B 6 C 7 D 8 7 2 分 已知坐标平面上有一直线 L 其方程式为 y 2 0 且 L 与二次函数 y 3x2 a 的图形相交于 A B 两点 与二次函数 y 2x2 b 的图形相交于 C D 两点 其中 a b 为整 数 若 AB 2 CD 4 则 a b 之值为何 A 1 B 9 C 16 D 24 8 2 分 如图 ABC 中 ABC ACB 的平分线相交于点 D 过 D 作直线平行于 BC 交 AB AC 于 E F 若 BE CF 7 则 EF 第 4 页 共 18 页 A 9 B 8 C 7 D 6 9 2 分 用因式分解法解一元二次方程 时 原方程可化为 A B C D 10 2 分 我们知道 如果一个矩形的宽与长之比为 那么这个矩形就称为 黄金矩形 如图 已知 A B 两点都在反比例函数 y k 0 位于第一象限内的图像 上 过 A B 两点分别作坐标轴的垂线 垂足分别为 C D 和 E F 设 AC 与 BF 交于点 G 已知四边形 OCAD 和 CEBG 都是正方形 设 FG OC 的中点分别为 P Q 连接 PQ 给出以下结 论 四边形 ADFG 为黄金矩形 四边形 OCGF 为黄金矩形 四边形 OQPF 为黄金矩形 以上结论中 正确的是 A B 第 5 页 共 18 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆 桂林博物馆 桂林大剧院 及文化广场 建成后总面积达 163500 平方米 将成为我市 文化立市 和文化产业大发展 的新标志 把 163500 平方米用科学记数法可表示为 平方米 12 1 分 分解因式 3ax2 3ay2 13 1 分 点 P 2 3 先向左平移 4 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度 得 到点 P 的坐标是 14 1 分 已知圆锥的底面圆半价为 3cm 高为 4cm 则圆锥的侧面积是 cm2 15 1 分 如图 菱形 OABC 的顶点 A 的坐标是 5 0 点 B C 在 x 轴上方 反比 例函数 y k 0 x 0 的图象分别与边 OC BC 交于点 D 点 E 射线 BD 交 y 轴子点 H 交反比例函数图象于点 F 交 x 轴于点 G BD DF FG 2 3 1 若记 ODH 的面积为 S1 CDE 的面积为 S2 则 的值是 16 1 分 如图 在反比例函数 x 0 的图象上 有点 P1 P2 P3 P4 它们的横坐标依次为 1 2 3 4 分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线 图中所构成的阴影 第 6 页 共 18 页 部分的面积从左到右依次为 S1 S2 S3 则 S1 S2 S3 17 1 分 关于 x 的分式方程 2 解为正数 则 m 的取值范围是 18 1 分 在等腰中 则 三 三 三三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7373 分分 19 5 分 计算 3 0 2sin60 2 20 15 分 2013 年 5 月 31 日是第 26 个 世界无烟日 校学生会书记小明同学就 戒烟方式 的了解程度对本校九年级学生进行了一次随机问卷调查 如图是他采集数据 后绘制的两幅不完整的统计图 A 了解较多 B 不了解 C 了解一点 D 非常了解 请你根据图中提供的信息解答以下问题 1 在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据 并把条形统计图补充完整 2 2013 年该初中九年级共有学生 400 人 按此调查 可以估计 2013 年该初中九年 级学生中对戒烟方式 了解较多 以上的学生约有多少人 3 在问卷调查中 选择 A 的是 1 名男生 1 名女生 选择 D 的有 4 人且有 2 男 2 女 校学生会要从选择 A D 的问卷中 分别抽一名学生参加活动 请你用列表法 或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率 21 10 分 如图 A B 是两座现代化城市 C 是一个古城遗址 C 城在 A 城的北偏 第 7 页 共 18 页 东 30 在 B 城的北偏西 45 且 C 城与 A 城相距 120 千米 B 城在 A 城的正东方向 以 C 为圆心 以 60 千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物 现要在 A B 两城市修建一 条笔直的高速公路 1 请你计算公路的长度 保留根号 2 请你分析这条公路有没有可能对文物古迹造成损毁 并说明理由 22 5 分 甲 乙两辆汽车同时分别从 A B 两城沿同一条高速公路驶向 C 城 已知 A C 两城的距离为 450 千米 B C 两城的距离为 400 千米 甲车比乙车的速度快 10 千米 时 结果两辆车同时到达 C 城 求两车的速度 23 8 分 在 ABC 和 ADE 中 AB AC BAC 120 ADE 90 DAE 60 F 为 BC 中点 连接 BE DF G H 分别为 BE DF 的中点 连接 GH 1 如图 1 若 D 在 ABC 的边 AB 上时 请直接写出线段 GH 与 HF 的位置关系 2 如图 2 将图 1 中的 ADE 绕 A 点逆时针旋转至图 2 所示位置 其它条件不变 1 中结论是否改变 请说明理由 3 如图 3 将图 1 中的 ADE 绕 A 点顺时针旋转至图 3 所示位置 若 C D E 三点 共线 且 AE 2 AC 请直接写出线段 BE 的长 第 8 页 共 18 页 24 15 分 如图 1 直线 MN 与直线 AB CD 分别交于点 E F 1 与 2 互补 1 试判断直线 AB 与直线 CD 的位置关系 并说明理由 2 如图 2 BEF 与 EFD 的角平分线交于点 P EP 与 CD 交于点 G 点 H 是 MN 上一 点 且 GH EG 求证 PF GH 3 如图 3 在 2 的条件下 连接 PH K 是 GH 上一点使 PHK HPK 作 PQ 平分 EPK 问 HPQ 的大小是否发生变化 若不变 请求出其值 若变化 说明理由 25 15 分 已知抛物线 y x2 bx c 点 An an 4 为抛物线的顶点 且 a1 1 an 1 an 1 n 0 以 A1 为顶点的抛物线记为 C1 以 A2 为顶点的抛物线记为 C2 以 An 为顶点的抛物线记为 Cn 1 求抛物线 C1 的解析式 2 如图 1 C1 与 x 轴交于 B C 两点 点 B 在点 C 的右侧 与 y 轴交于点 D 抛物 线上是否存在一点 P 使 POB 与 POD 全等 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说 明理由 3 如图 2 C2017 与 x 轴交于 B C 两点 点 B 在点 C 的右侧 直线 x 2016 与 第 9 页 共 18 页 C2017 直线 A2017B x 轴分别交于点 D E F 试判断以线段 A2017B 为直径的圆与直线 x 2016 的位置关系 并说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 一一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 三三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题