第二讲 集合的基本运算

2017 年高考数学第一轮复习 梳理知识点 巩固基础 3 第二讲第二讲 集合的基本运算集合的基本运算 一 基础训练 由浅入深 夯基固本一 基础训练 由浅入深 夯基固本 1 16 年北京 已知集合 2 Axx 1 0 1 2 3 B 则 BA A 0 1 B 0 1 2 C 1 0 1 D 1 0 1 2 2 16 年山东 设集合 2 2 10 x Ay yxBx x R 则 AB A 1 1 B 0 1 C 1 D 0 3 16 年浙江高考 已知集合 则 2 13 4 PxxQxx RR QCP R A 2 3 B 2 3 C 1 2 D 2 1 4 16 年四川 设集合 Z 为整数集 则中元素的个数是 22 Axx ZA A 3 B 4 C 5 D 6 二 典例分析 以例求法 举一反三二 典例分析 以例求法 举一反三 一 集合的运算 一 集合的运算 例例 1 1 设 求 6 xNxA 6 AxZx 1 2 3 3 4 5 6BC 1 2 ABC A ACBC 方法小结 方法小结 1 一般来讲 集合中的元素若是离散的 则用 Venn 图表示 集合中的元素若是连续的实数 则用数轴 表示 此时要注意端点的情况 2 运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用 灵活使用这些关系 会使运算简化 练习练习 1 1 1515 年北京文 年北京文 若集合 则 52xxA 33xx BA A B C D 32xx 52xx 33xx 53xx 练习练习 2 2 15 15 年陕西理年陕西理 设集合 2 Mx xx lg0 Nxx 则MN A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 1 练习练习 3 3 15 15 年天津理年天津理 已知全集 集合 集合 则集合 1 2 3 4 5 6 U 2 3 5 A 1 3 4 6 B BCA U A B C D 3 2 5 1 4 6 2 3 5 二 利用集合的运算求参数 二 利用集合的运算求参数 例例 2 2 已知集合 分别根据下列条件 求 0 3 10 12 axaxxBxxyyA 实数的取值范围 a 1 2 ABA BA 练习练习 4 4 设 U R R 集合 若 0 1 023 22 mxmxxBxxxA BACU 则的值是 m 2017 年高考数学第一轮复习 梳理知识点 巩固基础 4 练习练习 5 5 已知集合 042 032 222 RmmmxxxBxxxA 1 若 求实数的值 2 若 求实数的取值范围 3 0 BA mBCA R m 练习练习 6 6 1616 年杭州质检 年杭州质检 设全集 U R 集合 则 03 2 mxxBxxxA ACU 若 则的取值范围是 若 则的取值范围是 BA m BA m 例例 3 3 1515 年温州八校联考改编 年温州八校联考改编 如图所示 U R 是全集 集合 1 03 2 xxBxxxA 则阴影部分所表示的集合 用数学符号表示为 练习练习 7 7 若集合 A 具有以下性质 0 A 1 A 若 x A y A 则 x y A 且 x 0 时 A 1 x 则称集合 A 是 好集 下列命题正确的个数是 1 集合 B 1 0 1 是 好集 2 有理数集 Q Q 是 好集 3 设集合 A 是 好集 若 x A y A 则 x y A A 0 B 1 C 2 D 3 方法小结 方法小结 1 解决集合中新定义问题的关键是准确理解新定义的实质 紧扣新定义进行推理论证 把其转化为我们 熟知的基本运算 2 以集合为载体的新定义问题 是高考命题创新型试题的一个热点 常见的命题形式有新概念 新法则 新运算等 这类试题中集合只是基本的依托 考查的是考生创造性解决问题的能力 三 课后巩固 刻苦训练 练出高分三 课后巩固 刻苦训练 练出高分 1 16 年全国 I 设集合 则 2 430 Ax xx 230 Bxx BA A B C D 3 3 2 3 3 2 3 1 2 3 3 2 2 16 年全国 II 已知集合 1 A 2 3 1 2 0 Bxxxx Z 则AB A 1 B 12 C 012 3 D 1012 3 3 15 年台州质检 已知集合 A x x a B x 1 x 2 且 则实数的取值范围RBCA R a 是 A 1 B 1 C 2 D 2 4 16 年沈阳监测 已知集合 A x y x y R R 且 x2 y2 1 B x y x y R R 且 y x 则 A B 的元素个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 5 16 年皖南八校联考 设集合 M x y y lg x N x y lg x 则下列结论中正确的是 A M N B M N C M N N D M N M 6 16 年江苏 已知集合 则 1 2 3 6 23 ABxx BA 7 16 年长春监测 已知集合 A x x2 2x 3 0 B x 2 x 2 则 BA 8 设全集是实数