北京市九年级上学期数学开学考试试卷B卷

第 1 页 共 17 页 北京市九年级上学期数学开学考试试卷北京市九年级上学期数学开学考试试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列式子为最简二次根式的是 A B C D 2 2 分 小明骑自行车上学 一开始以某一恒定的速度行驶 但行驶至途中自行车 发生了故障 只好停下来修车 车修好后 因怕耽误了上课 他比修车前加快了骑车的速 度 下面四幅图中最能反映小明这段行程的是 A B C 第 2 页 共 17 页 D 3 2 分 如图 边长为 4 的等边 ABC 中 DE 为中位线 则四边形 BCED 的面积为 A B C D 4 2 分 若等腰三角形的腰长为 10 底边长为 12 则底边上的高为 A 6 B 7 C 8 D 9 5 2 分 已知点 在同一个函数的图象上 这个 函数可能是 A B 第 3 页 共 17 页 C D 6 2 分 二次函数 y x2 2x 3 的图象与 y 轴的交点坐标是 A 0 3 B 1 0 C 1 4 D 3 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 分 当 时 二次根式 在实数范围内有意义 8 2 分 已知一元二次方程 x2 6x c 0 的一个根为 x1 2 另一根 x2 x2 9 1 分 已知一次函数 y kx 5 的图象经过点 1 2 则 k 10 1 分 某校射击队从甲 乙 丙 丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛 在 选拔赛中 每人射击 10 次 他们 10 次成绩的平均数及方差如下表所示 甲乙丙丁 平均数 环 9 79 59 59 7 方差 环 2 5 14 74 54 5 请你根据表中数据选一人参加比赛 最合适的人选是 11 1 分 等腰 ABC 中 AB AC 5 ABC 的面积为 10 则 BC 12 1 分 已知正方形 ABC1D1 的边长为 1 延长 C1D1 到 A1 以 A1C1 为边向右作 正方形 A1C1C2D2 延长 C2D2 到 A2 以 A2C2 为边向右作正方形 A2C2C3D3 如图所示 以此类推 若 A1C1 2 且点 A D2 D3 D10 都在同一直线上 则正方形 第 4 页 共 17 页 A9C9C10D10 的边长是 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 9696 分分 13 5 分 如图 1 在 ABCD 中 P 是 CD 边上的一点 AP 与 BP 分别平分 DAB 和 CBA 1 判断 APB 是什么三角形 证明你的结论 2 比较 DP 与 PC 的大小 3 如图 2 以 AB 为直径作半圆 O 交 AD 于点 E 连结 BE 与 AP 交于点 F 若 AD 5cm AP 8cm 求证 AEF APB 并求 tan AFE 的值 14 10 分 计算题 1 计算 2 解方程 15 5 分 已知非零实数 a b 满足 a b 3 求代数式 a2b ab2 的 值 16 15 分 如图 一次函数 与反比例函数 的图象交于 第 5 页 共 17 页 两点 1 求一次函数与反比例函数的表达式 2 根据所给条件 请直接写出不等式 的解集 3 过点 B 作 轴 垂足为 C 求 的面积 17 5 分 已知 如图 AOB 及其两边上的点 C D 过点 C 作 CE OB 过点 D 作 DF OA CE DF 交于点 P 18 3 分 请阅读下列解题过程 已知 a b c 为 ABC 的三边 且满足 a2c2 b2c2 a4 b4 试判断 ABC 的形状 解 a2c2 b2c2 a4 b4 A c2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 B c2 a2 b2 C ABC 为直角三角形 D 第 6 页 共 17 页 问 1 在上述解题过程中 从哪一步开始出现错误 2 错误的原因是 3 本题正确的结论是 19 8 分 八 2 班组织了一次经典朗读比赛 甲 乙两队各 10 人的比赛成绩如 下表 10 分制 甲 789710109101010 乙 10879810109109 1 甲队成绩的中位数是 分 乙队成绩的众数是 分 2 计算乙队的平均成绩和方差 3 已知甲队成绩的方差是 1 4 分 2 则成绩较为整齐的是 队 20 10 分 用 4 个相同的小长方形与 1 个小正方形密铺而成的大正方形图案如图所 示 已知大正方形的面积为 36 小正方形的面积为 4 用 x y x y 分别表示小长方形 的两边长 1 求 x2 y2 的值 2 求 xy 的值 21 10 分 如图 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 与 BC 相交于点 D 与 CA 的 延长线相交于点 E 过点 D 作 DF AC 于点 F 第 7 页 共 17 页 1 试说明 DF 是 O 的切线 2 若 AC 3AE 求 DF CF 22 10 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 过点 D 作对角线 BD 的垂线交 BA 的延长线于点 E 1 证明 四边形 ACDE 是平行四边形 2 若 AC 8 BD 6 求平行四边形 ACDE 的面积 23 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A 4 0 B 2 0 与 y 轴交于点 C 0 2 1 求抛物线的解析式 2 若点 D 为该抛物线上的一个动点 且在直线 AC 上方 当以 A C D 为顶点的三 角形面积最大时 求点 D 的坐标及此时三角形的面积 第 8 页 共 17 页 3 以 AB 为直径作 M 直线经过点 E 1 5 并且与 M 相切 求该直线的解 析式 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 9696 分分 第 10 页 共 17 页 13 1 14 1 14 2 15 1 第 11 页 共 17 页 16 1 16 2 16 3 17 1 18 1 18 2 18 3 19 1 1