人教版九校2020届九年级下学期数学4月阶段测试试卷I卷

第 1 页 共 19 页 人教版九校人教版九校 20202020 届九年级下学期数学届九年级下学期数学 4 4 月阶段测试试卷月阶段测试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列各数中 最小的是 A 0 B 1 C D 2 2 分 下列运算中 正确的是 A a2 3 a5 B 2a a 2 C 2a 4a 8a2 D a6 a3 a3 3 2 分 下列四个几何体的俯视图中与众不同的是 A B 第 2 页 共 19 页 C D 4 2 分 绿水青山就是金山银山 为了创造良好的生态生活环境 浙江省 2017 年 清理河湖库塘淤泥约为 116000000 方 数字 116000000 用科学记数法可以表示为 A 1 16 109 B 1 16 108 C 1 16 107 D 0 116 109 5 2 分 如图 AC 与 BD 交于点 O AB CD AOB 105 B 30 则 C 的 度数为 A 45 B 55 C 60 D 75 6 2 分 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 ax a2 1 0 的一个根是 0 则 a 值为 第 3 页 共 19 页 A 1 B 1 C 1 或 1 D 0 5 7 2 分 数学小组的同学为了解 阅读经典 活动的开展情况 随机调查了 50 名 同学 对他们一周的阅读时间进行了统计 并绘制成下图 这组数据的中位数和众数分别 是 A 中位数和众数都是 8 小时 B 中位数是 25 人 众数是 20 人 C 中位数是 13 人 众数是 20 人 D 中位数是 6 小时 众数是 8 小时 8 2 分 掷一个骰子时 观察上面的点数 点数为奇数的概率是 A B C D 9 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 A 30 AB 4 以点 B 为圆心 BC 长 第 4 页 共 19 页 为半径画弧 交边 AB 于点 D 则 的长为 A B C D 10 2 分 如图 菱形 ABCD 中 AB AC 点 E F 分别为边 AB BC 上的点 且 AE BF 连接 CE AF 交于点 H 则下列结论 ABF CAE AHC 120 AEH CEA AE AD AH AF 其中结论正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 2 分 若 相似比为 1 2 则 与 的面积的比为 A 1 2 第 5 页 共 19 页 B 1 4 C 2 1 D 4 1 12 2 分 如图 已知矩形 ABCD 满足 AB BC 1 把矩形 ABCD 对折 使 CD 与 AB 重合 得折痕 EF 把矩形 ABFE 绕点 B 逆时针旋转 90 得到矩形 A BF E 连 结 E B 交 A F 于点 M 连结 AC 交 EF 于点 N 连结 AM MN 若矩形 ABCD 面积为 8 则 AMN 的面积为 A 4 B 4 C 2 D 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 分 两个多项式 a2 2ab b2 a2 b2 的公因式是 14 2 分 已知扇形的半径为 3cm 此扇形的弧长是 2 cm 则此扇形的圆心角等于 度 扇形的面积是 结果保留 15 1 分 如图 把这个 十字星 形图绕其中心点 O 旋转 当至少旋转 度后 所得图形与原图形重合 第 6 页 共 19 页 16 1 分 20170 2 1 sin30 1 17 1 分 如图 圆柱形容器中 高为 1 2m 底面周长为 1m 在容器内壁离容器底 部 0 3m 的点 B 处有一蚊子 此时一只壁虎正好在容器外壁 离容器上沿 0 3m 与蚊子相对 的点 A 处 则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m 容器厚度忽略不计 18 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 P 在函数 y x 0 的图象上 过点 P 分别作 x 轴 y 轴的垂线 垂足分别为 A B 取线段 OB 的中点 C 连结 PC 并延长交 x 轴 于点 D 则 APD 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9797 分分 19 20 分 计算 1 3 2 第 7 页 共 19 页 2 3 a 2b 4 2 20 5 分 某游乐场一转角滑梯如图所示 滑梯立柱 均垂直于地面 点 在线段 上 在 点测得点 的仰角为 点 的俯角也为 测得 间的距离为 10 米 立柱 高 30 米 求立柱 的高 结果保留根号 21 12 分 如图 1 甲 乙两车分别从相距 480km 的 A B 两地相向而行 乙车比甲 车先出发 1 小时 并以各自的速度匀速行驶 甲车到达 C 地后因有事按原路原速返回 A 地 乙车从 B 地直达 A 地 两车同时到达 A 地 甲 乙两车距各自出发地的路程 y 千米 与甲车出发所用的时间 x 小时 的关系如图 2 结合图象信息解答下列问题 1 乙车的速度是 千米 时 乙车行驶的时间 t 小时 2 求甲车从 C 地按原路原速返回 A 地的过程中 甲车距它出发地的路程 y 与它出发 的时间 x 的函数关系式 3 直接写出甲车出发多长时间两车相距 8O 千米 22 13 分 为了了解某市中学生参加 科普知识 竞赛成绩的情况 随机抽查了部 第 8 页 共 19 页 分参赛学生的成绩 整理并制作出如下的统计表和统计图 如图所示 组别分数段 分 频数频率 A 组 300 1 B 组 90 C 组 0 4 D 组 600 2 请根据图表信息解答下列问题 1 在表中 2 补全频数分布直方图 3 小明的成绩是所有被抽查学生的中位数 据此推断他的成绩在 组 4 4 个小组每组推荐 1 人 然后从 4 人中随机抽取 2 人参加颁奖典礼 恰好抽中 A C 两组学生的概率是多少 并列表或画树状图说明 23 10 分 某超市预测某饮料会畅销 先用 1800 元购进一批这种饮料 面市后果 然供不应求 又用 8100 元购进这种饮料 第二批饮料的数量是第一批的 3 倍 但单价比第 一批贵 2 元 1 第一批饮料进货单价多少元 2 若两次进饮料都按同一价格销售 两批全部售完后 获利不少于 2700 元 那么 销售单价至少为多少元 24 10 分 某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验 先 第 9 页 共 19 页 在公路旁边选取一点 C 再在笔直的车道 l 上确定点 D 使 CD 与 l 垂直 测得 CD 的长等于 24 米 在 l 上点 D 的同侧取点 A B 使 CAD 30 CBD 60 1 求 AB 的长 结果保留根号 2 已知本路段对校车限速为 45 千米 小时 若测得某辆校车从 A 到 B 用时 2 秒 这 辆校车是否超速 说明理由 25 12 分 如图 1 在 Rt ABC 中 B 90 BC 2AB 8 点 D E 分别是边 BC AC 的中点 连接 DE 将 EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转 记旋转角为 1 问题发现 当 0 时 当 180 时 2 拓展探究 试判断 当 0 360 时 的大小有无变化 请仅就图 2 的情形给出证 明 3 问题解决 当 EDC 旋转至 A D E 三点共线时 直接写出线段 BD 的长 26 15 分 已知抛物线 y ax2 2x c 的图象与 x 轴交于点 A 3 0 和点 C 与 y 轴 第 10 页 共 19 页 交于点 B 0 3 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴上找一点 D 使得点 D 到点 B C 的距离之和最小 并求出点 D 的坐标解 3 在第一象限的抛物线上 是否存在一点 P 使得 ABP 的面积最大 若存在 求 出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9797 分分 19 1 19 2 19 3 19 4 第 13 页