北师大版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷新版

第 1 页 共 11 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学期中考试试卷新版学年八年级上学期数学期中考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 在实数 中 无理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 1 分 若 ABC 的三边 a b c 满足 a b 2 a2 b2 c2 0 则 ABC 是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 3 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC ABC DCB 90 且 BC 2AD 分别 以 AB BC DC 为边向外作正方形 它们的面积分别为 S1 S2 S3 若 S2 48 S3 9 则 S1 的值为 第 2 页 共 11 页 A 18 B 12 C 9 D 3 4 1 分 若代数式 2x2 3x 5 的值是 8 则代数式 4x2 6x 7 的值是 A 1 B 1 C 9 D 9 5 1 分 点 M 4 1 关于 y 轴对称的点的坐标为 A 4 1 B 4 1 C 4 1 D 4 1 6 1 分 下列函数中 是一次函数 A y 4 B y C y x2 1 D y kx 1 7 1 分 均匀地向一个容器注水 最后把容器注满 在注水过程中 水面高度 h 随 时间 t 的变化规律如图所示 图中 OABC 为一折线 则这个容器的形状为 第 3 页 共 11 页 A B C D 8 1 分 一次函数 与 的图像如图所示 则下列结论 k0 当 x 3 时 中 正确的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 4 页 共 11 页 9 1 分 绝对值小于 的整数有 个 10 1 分 如图由于台风的影响 一棵树在离地面 处折断 树顶落在离树干底 部 处 则这棵树在折断前的高度是 11 1 分 如图 在一张长为 7cm 宽为 5cm 的矩形纸片上 现要剪下一个腰长为 4cm 的等腰三角形 要求 等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合 其余的两个顶 点在矩形的边上 则剪下的等腰三角形的面积为 12 1 分 如图 点 M 是直线 y 2x 3 上的动点 过点 M 作 MN 垂直于 x 轴于点 N y 轴上是否存在点 P 使 MNP 为等腰直角三角形 请写出符合条件的点 P 的坐标 13 1 分 如图 将 ABC 三个角分别沿 DE HG EF 翻折 三个顶点均落在点 O 处 则 1 2 的度数为 第 5 页 共 11 页 14 1 分 观察下列单项式 x 2x2 3x3 4x4 5x5 按此规律 可 以得到第 n 个单项式表示为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 15 2 分 1 计算 2 解方程 x2 2x 3 0 16 2 分 在四边形 ABCD 的边 AB 上任取一点 E 点 E 不与 A B 重合 分别连接 ED EC 可以把四边形 ABCD 分成三个三角形 如果其中有两个三角形相似 我们就把 E 叫 做四边形 ABCD 的边 AB 上的 相似点 如果这三个三角形都相似 我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的 强相似点 解决问题 1 四边形 AOBC 在平面直角坐标系中的位置如图 2 所示 若点 A B C 的坐标分别 为 6 8 25 0 19 8 求点 E 2 如图 1 A B DEC 70 试判断点 E 是否是四边形 ABCD 的边 AB 上的 相似点 并说明理由 第 6 页 共 11 页 3 如图 3 将矩形 ABCD 沿 CE 折叠 使点 D 落在 AB 边上的点 F 处 若点 F 恰好是 四边形 ABCE 的边 AB 上的一个强相似点 则 AB 与 BC 的数量关系为 17 2 分 如图 在平面直角坐标系中 1 在图中作出 关于 轴对称的 2 写出 的坐标 3 在 轴上是否存在点 使得 最小 若存在 请直接写出点 的 坐标 18 2 分 如图 在 ABCD 中 M 为 AD 的中点 BM CM 求证 1 ABM DCM 2 四边形 ABCD 是矩形 19 4 分 某苹果生产基地 用 30 名工人进行采摘或加工苹果 每名工人只能做其 中一项工作 苹果的销售方式有两种 一种是可以直接出售 另一种是可以将采摘的苹果加 工成罐头出售 直接出售每吨获利 4 000 元 加工成罐头出售每吨获利 10 000 元 采摘的工 第 7 页 共 11 页 人每人可以采摘苹果 0 4 吨 加工罐头的工人每人可加工苹果 0 3 吨 采摘的苹果一部分用 于加工罐头 其余直接出售 设有 x 名工人进行苹果采摘 罐头和苹果全部售出后 总利润 为 y 元 1 加工成罐头的苹果数量为 吨 直接出售的苹果数量为 吨 用 含 x 的代数式表示 2 求 y 与 x 之间的函数关系式 并求出自变量的取值范围 20 3 分 如图 1 在平面直角坐标系中 点 O 是坐标原点 四边形 ABCO 是菱形 点 A 的坐标为 3 4 点 C 在 x 轴的正半轴上 直线 AC 交 y 轴于点 M AB 边交 y 轴于 点 H 链接 BM 1 菱形 ABCO 的边长 2 求直线 AC 的解析式 3 动点 P 从点 A 出发 沿折线 ABC 方向以 2 个单位 秒的速度向终点 C 匀速运动 设 PMB 的面积为 S S 0 点 P 的运动时间为 t 秒 当 0 t 时 求 S 与 t 之间的函数关系式 在点 P 运动过程中 当 S 3 请直接写出 t 的值 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 11 页 三 三