山西省中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 18 页 山西省中考数学模拟试卷山西省中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在 1 1 2 2 0 2 1 2011 中 负数的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 2 分 一根 1m 长的绳子 第一次剪去一半 第二次剪去剩下的一半 如此剪下 去 第六次后剩下的长度为 A 0 53m B 0 55m C 0 015625m D 0 512m 3 2 分 下面是一位同学做的四道题 a b 2 a2 b2 2a2 2 4a4 a5 a3 a2 a3 a4 a12 其中做对的一道题的序号是 A B C D 4 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 第 2 页 共 18 页 A 矩形 B 平行四边形 C 等腰三角形 D 直角三角形 5 2 分 某企业为了解员工给灾区 爱心捐款 的情况 随机抽取部分员工的捐款 金额整理绘制成如图所示的直方图 根据图中信息 下列结论错误的是 A 样本中位数是 200 元 B 样本容量是 20 C 该企业员工捐款金额的极差是 450 元 D 该企业员工最大捐款金额是 500 元 6 2 分 如图所示几何体的俯视图是 A 第 3 页 共 18 页 B C D 7 2 分 如果 y x 2a 1 是正比例函数 则 a 的值是 A B 0 C D 2 8 2 分 如图 在 ABC 中 A 90 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 且 AB 4 BD 5 则点 D 到 BC 的距离是 A 3 B 4 C 5 D 6 二 二 填空题 填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 已知 一个正数的两个平方根分别是 2a 2 和 a 4 则 a 的值是 第 4 页 共 18 页 10 1 分 因式分解 1 x2 11 1 分 函数中 自变量 x 的取值范围是 1 12 1 分 如图 正方形纸片 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 折叠正方形纸片 ABCD 使 AD 落在 BD 上 点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合 展开后折痕 DE 分别交 AB AC 于点 E G 连结 GF 给出下列结论 ADG 22 5 tan AED 2 S AGD S OGD 四边形 AEFG 是菱形 BE 2OG 若 S OGF 1 则正方形 ABCD 的面积是 6 4 其中正确有 13 1 分 在一个不透明的口袋中 装有 4 个红球和若干个白球 它们除颜色外其 它完全相同 通过多次摸球试验后发现 摸到红球的频率稳定在 25 附近 从口袋中任意 摸出一个球 估计它是红球的概率是 14 1 分 已知 40 和 50 分别为两个 Rt 中的一个锐角 判定这两个 Rt 填写是或否 相似 15 1 分 如图 1 是小红同学书桌上的一个电子相框 将其侧面抽象为如图 2 所示 的几何图形 已知 BC BD 18cm CBD 40 则点 B 到 CD 的距离为 cm 用科学 计算器计算 参考数据 sin20 0 342 cos20 0 940 sin40 0 643 cos40 0 766 结果精确到 0 1cm 第 5 页 共 18 页 16 1 分 观察 1 3 1 22 2 4 1 32 3 5 1 42 4 6 1 52 请你用含一个字母的等式表示你发现的规律 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 6161 分分 17 5 分 计算 1 5 0 1 4cos45 18 1 分 不等式组 的解集为 19 10 分 已知 反比例函数 的图像过点 A 1 求 的值 2 过点 A 作 AB x 轴于点 B 求 OAB 的周长 20 5 分 下面是两个可以自由转动的转盘 每个转盘被分成面积相等的几个扇形 并分别标记了数字 1 2 3 和 1 2 3 4 小明和小亮利用这两个转盘做游戏 规则如下 同时转动两个转盘 指针停止后 将指针所指区域的数字相加 若指针停在分界线上 则 重新转动转盘 如果和为奇数 则小明获胜 如果和是偶数 则小亮获胜 请你确定游戏 规则是否公平 并说明理由 21 15 分 某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住 当每个房间的定价为每天 200 第 6 页 共 18 页 元时 房间可以住满 当每个房间每天的定价每增加 10 元时 就会有一个房间空闲 对有 游客入住的房间 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 设每个房间每天的定价增加 x 元 求 1 房间每天的入住量 y 间 关于 x 元 的函数关系式 2 该宾馆每天的房间收费 p 元 关于 x 元 的函数关系式 3 该宾馆客房部每天的利润 w 元 关于 x 元 的函数关系式 当每个房间的定 价为每天多少元时 w 有最大值 最大值是多少 22 5 分 指出下列句子的错误 并加以改正 1 如图 1 在线段 AB 的延长线上取一点 C 2 如图 2 延长直线 AB 使它与直线 CD 相交于点 P 3 如图 3 延长射线 OA 使它和线段 BC 相交于点 D 23 10 分 已知在平面直角坐标系 xOy 中 直线 l1 分别交 x 轴和 y 轴于点 A 3 0 B 0 3 1 如图 1 已知 P 经过点 O 且与直线 l1 相切于点 B 求 P 的直径长 第 7 页 共 18 页 2 如图 2 已知直线 l2 y 3x 3 分别交 x 轴和 y 轴于点 C 和点 D 点 Q 是直线 l2 上的一个动点 以 Q 为圆心 为半径画圆 当点 Q 与点 C 重合时 求证 直线 l1 与 Q 相切 设 Q 与直线 l1 相交于 M N 两点 连结 QM QN 问 是否存在这样的点 Q 使得 QMN 是等腰直角三角形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 24 10 分 随着城际铁路的正式开通 从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程 缩短了 90km 运行时间减少了 8h 已知甲市到乙市的普快列车里程为 1220km 高铁平均 时速是普快平均时速的 2 5 倍 1 求高铁列车的平均时速 2 某日王先生要从甲市去距离大约 780km 的丙市参加 14 00 召开的会议 如果他 买到当日 9 20 从甲市到丙市的高铁票 而且从丙市火车站到会议地点最多需要 1 小 时 试问在高铁列车准点到达的情况下 它能否在开会之前 20 分钟赶到会议地点 四 四 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 2222 分分 25 15 分 如图 直线 y x 4 与 x 轴交于点 B 与 y 轴交于点 C 抛物线 y x2 bx c 经过 B C 两点 与 x 轴另一交点为 A 点 P 以每秒 个单位长度的速度在 线段 BC 上由点 B 向点 C 运动 点 P 不与点 B 和点 C 重合 设运动时间为 t 秒 过点 P 作 x 轴垂线交 x 轴于点 E 交抛物线于点 M 1 求抛物线的解析式 2 如图 过点 P 作 y 轴垂线交 y 轴于点 N 连接 MN 交 BC 于点 Q 当 时 求 t 的值 第 8 页 共 18 页 3 如图 连接 AM 交 BC 于点 D 当 PDM 是等腰三角形时 直接写出 t 的值 26 7 分 如图 二次函数 y ax2 bx 2 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 B 4 0 与 y 轴交于点 C 1 a b 2 点 P 为该函数在第一象限内的图象上的一点 过点 P 作 PQ BC 于点 Q 连接 PC 求线段 PQ 的最大值 若以 P C Q 为顶点的三角形与 ABC 相似 求点 P 的坐标 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 6161 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 20 1 21 1 第 11 页 共 18 页 21 2 21 3 2