北师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷H卷

第 1 页 共 16 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 M2 4 已知正方形 ABCD 的边长为 4cm 动点 P 从 A 出发 沿 AD 边以 1cm s 的速度运动 动点 Q 从 B 出发 沿 BC CD 边以 2cm s 的速度运动 点 P Q 同时出 发 运动到点 D 时均停止运动 设运动时间为 x 单位 s BPQ 的面积为 y 单位 cm2 则 y 与 x 之间的函数图象大致是 A B C D 2 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 对称轴是直线 x 1 下列结论 第 2 页 共 16 页 abc 0 2a b 0 b2 4ac 0 4a 2b c 0 其中正确的是 A B 只有 C D 3 1 分 抛物线 y x2 2x 3 的顶点坐标是 A B C D 4 1 分 若 AB CD 则 ACD 的度数为 A 40 B 50 C 130 第 3 页 共 16 页 D 140 5 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在第一象限 A 与 x 轴交于 B 2 0 C 8 0 两点 与 y 轴相切于点 D 则点 A 的坐标是 A 3 5 B 4 5 C 5 3 D 5 4 6 1 分 如图 将面积为 的矩形 ABCD 的四边 BA CB DC AD 分别延长至 E F G H 使得 AE CG BF BC DH AD 连接 EF FG GH HE AF CH 若四边形 EFGH 为菱形 则菱形 EFGH 的面积是 A B C D 7 1 分 若点 2 5 4 5 在抛物线 y ax2 bx c 上 则它的对称轴是 第 4 页 共 16 页 A B x 1 C x 2 D x 3 8 1 分 李明去参加聚会 每两人都互相赠送礼物 他发现共送礼物 20 件 若设 有 n 人参加聚会 根据题意可列出方程为 A 20 B n n 1 20 C 20 D n n 1 20 9 1 分 对于函数 y x 2 2 5 下列结论错误的是 A 图象顶点是 2 5 B 图象开口向上 C 图象关于直线 x 2 对称 D 函数最大值为 5 10 1 分 如图 在直角坐标系中 以点 O 为圆心 半径为 4 的圆与 y 轴交于点 B 点 A 8 4 是圆外一点 直线 AC 与 O 切于点 C 与 x 轴交于点 D 则点 C 的坐标为 第 5 页 共 16 页 A 2 2 B C D 2 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 则函数值 y 0 时 对应 x 的取值 范围是 12 1 分 如图 两同心圆的圆心为 O 半径分别为 6 3 大圆的弦 AB 切小圆于 P 则图中阴影部分的周长是 13 1 分 已知 AB 是 O 的弦 AB 8cm OC AB 与 C OC 3cm 则 O 的直径 cm 第 6 页 共 16 页 14 1 分 已知二次函数的图象经过点 顶点为 将该图象向右平移 当它再次经过点 时 所得抛物线的函数表达式为 15 1 分 如图 O 分别切 BAC 的两边 AB AC 于点 E F 点 P 在优弧 上 若 BAC 66 则 EPF 等于 度 16 1 分 如图 某涵洞的截面是抛物线形 现测得水面宽 AB 1 6m 涵洞顶点 O 到 水面的距离 CO 为 2 4m 在图中直角坐标系内 涵洞截面所在抛物线的解析式是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 2 分 已知 抛物线 y x2 2mx m 为常数且 m 0 1 判断该抛物线与 x 轴的交点个数 并说明理由 2 若点 A n 5 0 B n 1 0 在该抛物线上 点 M 为抛物线的顶点 求 ABM 的 面积 3 若点 2 p 3 g 4 r 均在该抛物线上 且 p g r 求 m 的取值范围 18 1 分 如图 锐角 ABC 中 AB 10cm BC 9cm ABC 的面积为 27cm2 求 tanB 的值 第 7 页 共 16 页 19 1 分 如图 B ACD 90 AD 13 CD 12 BC 3 则 AB 的长是多少 20 2 分 如图 是一座古拱桥的截面图 拱桥桥洞的上沿是抛物线形状 当水面 的宽度为 10m 时 桥洞与水面的最大距离是 5m 1 经过讨论 同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案 如图 你选择的方案 是 填方案一 方案二 或方案三 则 B 点坐标是 求出你所选方案中 的抛物线的表达式 2 因为上游水库泄洪 水面宽度变为 6m 求水面上涨的高度 21 2 分 如图 把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子 使截面正方形的四个 顶点均在圆上 1 正方形的对角线与圆的直径有什么关系 2 设圆 O 的半径为 2 求圆中阴影部分的面积之和 第 8 页 共 16 页 22 2 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x h 2 k 的对称轴是直线 x 1 1 若抛物线与 x 轴交于原点 求 k 的值 2 当 1 x 0 时 抛物线与 x 轴有且只有一个公共点 求 k 的取值范围 23 2 分 某食品厂生产一种半成品食材 成本为 2 元 千克 每天的产量 百 千克 与销售价格 元 千克 满足函数关系式 从市场反馈的信息发现 该半成品食材每天的市场需求量 百千克 与销售价格 元 千克 满足一次函数 关系 部分数据如表 销售价格 元 千克 2 4 10 市场需求量 百千克 12 10 4 已知按物价部门规定销售价格 不低于 2 元 千克且不高于 10 元 千克 1 直接写出 与 的函数关系式 并注明自变量 的取值范围 2 当每天的产量小于或等于市场需求量时 这种半成品食材能全部售出 而当每天 的产量大于市场需求量时 只能售出符合市场需求量的半成品食材 剩余的食材由于保质 期短而只能废弃 当每天的半成品食材能全部售出时 求 的取值范围 求厂家每天获得的利润 y 百元 与销售价格 的函数关系式 3 在 2 的条件下 当 为 元 千克时 利润 有最大值 若要使每 天的利润不低于 24 百元 并尽可能地减少半成品食材的浪费 则 应定为 元 千克 24 2 分 如图 点 P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点 连结 CP 并延长 交 AD 于 E 交 BA 的延长线于点 F 第 9 页 共 16 页 试问 1 图中 APD 与哪个三角形全等 并说明理由 2 求证 PA2 PE PF 25 3 分 在美化校园的活动中 某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角 两边足 够长 用 28m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD 篱笆只围 AB BC 两边 设 AB xm 1 若花园的面积为 192m2 求 x 的值 2 若在 P 处有一棵树与墙 CD AD 的距离分别是 15m 和 6m 要将这棵树围在花园内 含边界 不考虑树的粗细 求花园面积 S 的最大值 3 若花园的面积为 192m2 求 x 的值 4 若在 P 处有一棵树与墙 CD AD 的距离分别是 15m 和 6m 要将这棵树围在花园内 含边界 不考虑树的粗细 求花园面积 S 的最大值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717