北京市中考数学真题试卷A卷

第 1 页 共 11 页 北京市中考数学真题试卷北京市中考数学真题试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2018 七上 辛集期末 一个数是 10 另一个数比 10 的相反数小 2 则 这两个数的和为 A 18 B 2 C 18 D 2 2 2 分 2017 德阳模拟 下列计算中 正确的是 A 2a 3a 5a B a3 a2 a6 C a3 a2 1 D a 3 a3 3 2 分 据第六次全国人口普查公布的数据 广东省常住人口约为 104300000 人 位居全国之首 将 104300000 用科学记数法表示为 A 0 1043 109 B 10 43 107 C 1 043 109 D 1 043 108 4 2 分 2017 新泰模拟 下列图形分别是桂林 湖南 甘肃 佛山电视台的台 徽 其中为中心对称图形的是 第 2 页 共 11 页 A B C D 5 2 分 2019 梧州 如图 在半径为 的 O 中 弦 AB 与 CD 交于点 E DEB 75 AB 6 AE 1 则 CD 的长是 A 2 B 2 C 2 D 4 6 2 分 如果一个样本的方差是 S x1 20 2 x2 20 2 x12 20 2 将这组数据中的数字 9 去掉 所得新数据的平均数是 第 3 页 共 11 页 A 12 B 15 C 18 D 21 7 2 分 2019 宁波模拟 有一张矩形纸片 ABCD AB 2 5 AD 1 5 将纸片折叠 使 AD 边落在 AB 边上 折痕为 AE 再将 AED 以 DE 为折痕向右折叠 AE 与 BC 交于点 F 如图 则 CF 的长为 A 1 B 1 C D 8 2 分 物体从足够高的地方做自由落体运动 下降的高度 h 与时间 t 满足关系 式 h gt2 则 3 秒后物体下落的高度是 g 取 10 A 15 米 B 30 米 C 45 米 D 60 米 9 2 分 2019 北部湾模拟 如图 直线 y1 k1x a 与 y2 k2x b 的交点坐标为 第 4 页 共 11 页 1 2 则使 y2 y1 的取值范围为 A x 1 B x 2 C x 1 D x 2 10 2 分 2017 祁阳模拟 从分别标有数 3 2 1 0 1 2 3 的七张没 有明显差别的卡片中 随机抽取一张 所抽卡片上的数的绝对值不是正数的概率是 A B C D 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 2019 吉林模拟 因式分解 2x2 2 12 1 分 2019 八上 绍兴期末 定义 在平面直角坐标系中 一个图形先向右 平移 a 个单位 再绕原点按顺时针方向旋转 角度 这样的图形运动叫作图形的 变换 如图 等边 的边长为 1 点 A 在第一象限 点 B 与原点 0 重合 点 C 在 x 轴的正半轴上 就是 经 变换后所得的图形 则点 的坐 第 5 页 共 11 页 标是 13 1 分 2018 八下 江海期末 已知一次函数 y ax b 的图象经过点 2 0 和点 0 1 则不等式 ax b 0 的解集是 14 1 分 2019 九上 兴化月考 在半径为 5cm 的圆中 有一点 P 满足 OP 3cm 则过点 P 的最短弦长为 cm 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 4444 分 分 共共 1414 题 共题 共 9696 分分 15 5 分 2019 泸州 计算 16 10 分 解不等式组 1 2 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来 17 5 分 2019 八下 重庆期中 先化简 再从 2 0 1 中选择一个你喜欢的数代入求值 18 5 分 2017 青山模拟 如图 斜坡 AB 的坡度是 i 1 2 坡角 B 处有一棵树 BC 某一时刻测得树 BC 在斜坡 AB 上的影子 BD 的长度是 10 米 这时测得太阳光线与水平 第 6 页 共 11 页 线的夹角为 60 则树 BC 的高度为多少米 结果保留根号 19 15 分 2019 九上 靖远期末 如图 一次函数 y kx b 与反比例函数 y 的图象交于 A 1 4 B 4 n 两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 直接写出当 x 0 时 kx b 的解集 3 点 P 是 x 轴上的一动点 试确定点 P 并求出它的坐标 使 PA PB 最小 20 6 分 阅读理解 对于任意正实数 a b 0 a 0 a b 2 只有当 a b 时 等号成立 1 获得结论 在 a b 2 a b 均为正实数 中 若 ab 为定值 p 则 a b 2 只有当 a b 时 a b 有最小值 2 根据上述内容 回答下列问题 若 m 0 只有当 m 时 m 有最小值 2 探索应用 如图 已知 A 3 0 B 0 4 P 为双曲线 第 7 页 共 11 页 上的任意一点 过点 P 作 PC x 轴于点 C PD y 轴于点 D 求四边形 ABCD 面积的最小值 并说明此时四边形 ABCD 的形状 21 1 分 2019 八下 嘉兴期中 对于实数 a b 定义运算 a b 例如 4 2 因为 4 2 所以 4 2 42 4 2 8 若 x1 x2 是一元二次方程 x2 9x 20 0 的两个根 则 x1 x2 22 1 分 2019 广西模拟 如图 A 是反比例函数 y x o 图象上一点 点 B D 在 y 轴正半轴上 ABD 是 COD 关于点 D 的位似图形 且 ABD 与 COD 的位似比 是 1 3 ABD 的面积为 1 则该反比例函数的表达式为 23 1 分 2017 八上 卫辉期中 已知正数 a b c 是 ABC 三边的长 而且使等 式 成立 则 ABC 是 三角形 24 1 分 如图 已知 BOA 30 M 为 OA 边上一点 以 M 为圆心 2cm 为半径作 M 点 M 在射线 OA 上运动 当 OM 5cm 时 M 与直线 OB 的位置关系是 第 8 页 共 11 页 25 1 分 2017 阿坝 如图 已知点 P 6 3 过点 P 作 PM x 轴于点 M PN y 轴于点 N 反比例函数 y 的图象交 PM 于点 A 交 PN 于点 B 若四边形 OAPB 的面积为 12 则 k 26 20 分 2017 八上 山西期中 如图 lA lB 分别表示 A 步行与 B 骑车在同 一路上行驶的路程 S 与时间 t 的关系 1 B 出发时与 A 相距千米 2 走了一段路后 自行车发生故障 进行修理 所用的时间是小时 3 B 出发后小时与 A 相遇 4 求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式 27 10 分 2017 武汉模拟 如图 O 与直线 l 相离 OA l 于点 A OA 交 O 于点 C 过点 A 作 O 的切线 AB 切点为 B 连接 BC 交直线 l 于点 D 第 9 页 共 11 页 1 求证 AB AD 2 若 tan OCB 2 O 的半径为 3 求 BD 的长 28 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 的坐标是 4 0 并且 OA OC 4OB 动点 P 在过 A B C 三点的抛物线上 1 求抛物线的解析式 2 在 AC 上方的抛物线上有一动点 G 如图 当点 G 运动到某位置时 以 AG AO 为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上 求出此时点 G 的坐标 3 是否存在点 P 使得 ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形 若存在 求出所有 符合条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 答案 略 12 答案 略 13 答案 略 14 答案 略 三 三 解答题 本