广东省中考数学模拟试卷H卷

第 1 页 共 21 页 广东省中考数学模拟试卷广东省中考数学模拟试卷 H H 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 B 60 那么 sinA cosB 的值为 A 1 B C D 2 2 分 下列方程是一元二次方程的是 A B C D 3 2 分 近视眼镜的度数 y 度 与镜片焦距 x m 成反比例 已知 200 度近视眼 镜镜片的焦距为 0 5m 则 y 与 x 的函数关系式为 A y B y C y D y 4 2 分 下列图形的名称按从左到右的顺序依次是 第 2 页 共 21 页 A 圆柱 圆锥 正方体 长方体 B 圆柱 球 正方体 长方体 C 棱柱 球 正方体 长方体 D 棱柱 圆锥 四棱柱 长方体 5 2 分 如图 AOB 是直角三角形 AOB 90 0B 2OA 点 A 在反比例函数 的图象上 点 B 在反比例函数 的图象上 则 k 的值是 A 4 B 4 C 2 D 2 6 2 分 下列说法中不正确的是 A 抛掷一枚硬币 硬币落地时正面朝上是随机事件 B 把 4 个球放入三个抽屉中 其中一个抽屉中至少有 2 个球是必然事件 C 任意打开七年级下册数学教科书 正好是 97 页是确定事件 第 3 页 共 21 页 D 一个盒子中有白球 3 个 红球 6 个 每个球除了颜色外都相同 如果从中任取 一个球 取得红球的可能性大 7 2 分 在 ABC 中 DE BC 交 AB 于 D 交 AC 于 E 且 AD DB 1 2 则下列结 论正确的是 A DE BC 1 2 B DE BC 1 3 C ADE 的周长 ABC 的周长 1 2 D S ADE S ABC 1 3 8 2 分 如图 ABC 中 P 为 AB 上一点 在下列四个条件中 ACP B APC ACB AC2 AP AB AB CP AP CB 能满足 APC 与 ACB 相似的条件是 A B C D 9 2 分 如图 将矩形纸带 ABCD 沿 EF 折叠后 C D 两点分别落在 C D 的位 置 经测量得 EFB 65 则 AED 的度数是 第 4 页 共 21 页 A 65 B 55 C 50 D 25 10 2 分 如图 O 的半径为 4 ABC 是 O 的内接三角形 连接 OB OC 若 BAC 与 BOC 互补 则弦 BC 的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 11 2 分 下列命题中 正确的个数是 等边三角形都相似 直角三角形都相似 等腰三角形都相似 锐角三角形都 相似 等腰三角形都全等 有一个角相等的等腰三角形相似 有一个钝角相等的两 个等腰三角形相似 全等三角形相似 A 2 个 B 3 个 C 4 个 第 5 页 共 21 页 D 5 个 12 2 分 如图 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上一动点 过 P 作垂直于 AC 的直线交 菱形 ABCD 的边于 M N 两点 设 AC 2 BD 1 AP x 则 AMN 的面积为 y 则 y 关于 x 的函数图象的大致形状是 A B C D 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知 ABC 与 DEF 相似 且对应边的比为 1 2 则 ABC 与 DEF 的面 积比为 14 1 分 已知经过原点的抛物线 与 轴的另一个交点为 现 将抛物线向右平移 个单位长度 所得抛物线与 轴交于 与原抛物线交 于点 设 的面积为 则用 表示 15 1 分 如图 数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度 小华拿一支刻有厘米分划 第 6 页 共 21 页 的小尺 站在距旗杆 30 米的地方 手臂向前伸直 小尺竖直 看到尺上约 12 个分划恰好 遮住旗杆 已知臂长 60cm 则旗杆高为 米 16 1 分 若 A y1 B y2 C 1 y3 为二次函数 y x2 4x 5 的图 象上的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 17 1 分 某种产品共有 10 件 其中有 1 件是次品 现从中任意抽取 1 件 恰好抽 到次品的概率是 18 1 分 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 在 BA 的延长线上取一点 E 连接 OE 交 AD 于点 F 若 CD 5 BC 8 AE 2 则 AF 三 三 计算综合题 计算综合题 共共 5 5 题 共题 共 6565 分分 19 20 分 用适当的方法解下列方程 1 x2 x 1 0 2 x2 2x 2x 1 3 x x 2 3x2 1 4 x 3 2 1 2x 2 20 10 分 如图 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于点 B 点 C 经过 B C 两点 的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴的另一个交点为 A 顶点为 P 第 7 页 共 21 页 1 求该抛物线的解析式 2 连接 AC 在 x 轴上是否存在点 Q 使以 P B Q 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 21 10 分 如图 一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 M N 两点 1 求反比例函数和一次函数的关系式 2 根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围 22 15 分 如图 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象相交于 A B 两点 利用图中条件 第 8 页 共 21 页 1 求反比例函数与一次函数的关系式 2 根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的 x 的取值范围 3 求出 AOB 的面积 23 10 分 要在一块长 52m 宽 48m 的矩形绿地上 修建同样宽的两条互相垂直的 甬路 下面分别是小亮和小颖的设计方案 1 求小亮设计方案中甬路的宽度 x 2 求小颖设计方案中四块绿地的总面积 友情提示 小颖设计方案中的 x 与小亮设 计方案中的 x 取值相同 四 四 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 3030 分分 24 15 分 已知矩形 OABC 中 OA 3 AB 6 以 OA OC 所在的直线为坐标轴 建立 如图 1 的平面直角坐标系 将矩形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转 得到矩形 ODEF 当点 B 在直线 DE 上时 设直线 DE 和 x 轴交于点 P 与 y 轴交于点 Q 第 9 页 共 21 页 1 求证 BCQ ODQ 2 求点 P 的坐标 3 若将矩形 OABC 向右平移 图 2 得到矩形 ABCG 设矩形 ABCG 与矩形 ODEF 重叠 部分的面积为 S OG x 请直接写出 x 3 时 S 与 x 之间的函数关系式 并且写出自变量 x 的取值范围 25 15 分 已知抛物线 y a x 3 x 1 a 0 与 x 轴从左至右依次相交于 A B 两点 与 y 轴相交于点 C 经过点 A 的直线 y x b 与抛物线的另一个交点为 D 第 10 页 共 21 页 1 若点 D 的横坐标为 2 求抛物线的函数解析式 2 若在第三象限内的抛物线上有点 P 使得以 A B P 为顶点的三角形与 ABC 相 似 求点 P 的坐标 3 在 1 的条件下 设点 E 是线段 AD 上的一点 不含端点 连接 BE 一动点 Q 从点 B 出发 沿线段 BE 以每秒 1 个单位的速度运动到点 E 再沿线段 ED 以每秒 个 单位的速度运动到点 D 后停止 问当点 E 的坐标是多少时 点 Q 在整个运动过程中所用时 间最少 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算综合题 计算综合题 共共 5 5 题 共题 共 6565 分分 19 1 19 2 19 3 19 4 第 13 页 共 21 页 20 1 第 14 页 共 21 页 20 2 21 1 21 2 第 15 页