北京市九年级下学期开学数学试卷E卷VIP

第 1 页 共 23 页 北京市九年级下学期开学数学试卷北京市九年级下学期开学数学试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 2 2 分 在一个不透明的口袋中装有 6 个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 4 5 6 从中随机摸出一个小球 其标号大于 2 的概率为 A B C D 3 2 分 已知甲 乙两组数据的平均数相等 若甲组数据的方差 S2 甲 0 055 乙 组数据的方差 S2 乙 0 105 则 A 甲组数据比乙组数据波动大 B 乙组数据比甲组数据波动大 C 甲组数据与乙组数据的波动一样大 D 甲 乙两组数据的数据波动不能比较 4 2 分 如图 AB CD AE FD AE FD 分别交 BC 于点 G H 则下列结论中错误 第 2 页 共 23 页 的是 A B C D 5 2 分 如图 ABC 中 AB AC D 为 AB 上一点 下列条件 B ACD ADC ACB 中 能判定 ABC 与 ACD 相似的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 太阳光线与地面成 60 的角 照射在地面上的一只皮球上 皮球在地面上 的投影长是 则皮球的直径是 第 3 页 共 23 页 A B 15 C 10 D 7 2 分 下列关于函数 y m2 1 x2 3m 1 x 2 的图象与坐标轴的公共点情 况 1 当 m 3 时 有三个公共点 2 m 3 时 只有两个公共点 3 若只有两个公共点 则 m 3 4 若有三个公共点 则 m 3 其中描述正确的有 个 A 一个 B 两个 C 三个 D 四个 8 2 分 如图 一个函数的图像由射线 BA 线段 BC 射线 CD 组成 其中点 A 1 2 B 1 3 C 2 1 D 6 5 则此函数 第 4 页 共 23 页 A 当 x 1 y 随 x 的增大而增大 B 当 x 1 y 随 x 的增大而减小 C 当 x 1 y 随 x 的增大而增大 D 当 x 1 y 随 x 的增大而减小 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 若 a b c d 满足 则 10 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c 过 1 1 和 5 1 两点 那么该抛物线的 对称轴是直线 11 1 分 一元二次方程 6x2 12x 0 的解是 12 1 分 如图 AC 为 O 的直径 点 B 在圆上 OD AC 交 O 于点 D 连接 BD BDO 15 则 ACB 13 1 分 已知在 Rt ABC 中 C 90 点 P Q 分别在边 AB AC 上 AC 4 BC AQ 3 如果 APQ 与 ABC 相似 那么 AP 的长等于 14 1 分 如图 已知 是 的内切圆 且 则 的度数为 第 5 页 共 23 页 15 1 分 已知 ABC 中 点 E 是 AB 边的中点 点 F 在 AC 边上 若以 A E F 为 顶点的三角形与 ABC 相似 则需要增加的一个条件是 写出一个即可 16 1 分 一位运动员投掷铅球 如果铅球运行时离地面的高度为 y 米 关于水平 距离 x 米 的函数解析式为 y 那么铅球运动过程中最高点离地面的距 离为 米 17 1 分 在平面直角坐标系中 已知点 A 4 2 B 2 2 以原点 O 为 位似中心 把 ABO 放大为原来的 2 倍 则点 A 的对应点 A 的坐标是 18 1 分 如图是抛物线 y1 ax2 bx c a 0 图象的一部分 抛物线的顶点坐标 A 1 3 与 x 轴的一个交点 B 4 0 直线 y2 mx n m 0 与抛物线交于 A B 两点 下列结论 2a b 0 abc 0 b2 4ac 0 抛物线与 x 轴的另一个交点是 1 0 当 1 x 4 时 有 y2 y1 方程 ax2 bx c 3 有两个相等的实数根 其中正确的有 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 124124 分分 19 5 分 计算 1 4cos60 3 第 6 页 共 23 页 20 10 分 一只不透明的箱子里共有 3 个球 其中 2 个白球 1 个红球 它们除颜 色外均相同 1 从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少 2 从箱子中随机摸出一个球 记录下颜色后不将它放回箱子 搅匀后再摸出一个球 求两次摸出的球都是白球的概率 并画出树状图 21 5 分 一次数学活动课上 老师带领学生去测一条南北流向的河宽 如图所示 某学生在河东岸点 A 处观测到河对岸水边有一点 C 测得 C 在 A 北偏西 31 的方向上 沿 河岸向北前行 40 米到达 B 处 测得 C 在 B 北偏西 45 的方向上 请你根据以上数据 求 这条河的宽度 参考数值 tan31 22 15 分 如图 直线 y x 2 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 B 抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 A 且经过点 B 1 求该抛物线的解析式 2 若点 C m 在抛物线上 求 m 的值 3 根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值时 x 的取值范围 23 15 分 已知二次函数 y x2 x 的图象 如图所示 第 7 页 共 23 页 1 根据方程的根与函数图象之间的关系 将方程 x2 x 1 的根在图上近似地表示出 来 描点 并观察图象 写出方程 x2 x 1 的根 精确到 0 1 2 在同一直角坐标系中画出一次函数 y x 的图象 观察图象写出自变量 x 取值在什么范围时 一次函数的值小于二次函数的值 3 如图 点 P 是坐标平面上的一点 并在网格的格点上 请选择一种适当的平移方 法 使平移后二次函数图象的顶点落在 P 点上 写出平移后二次函数图象的函数表达式 并判断点 P 是否在函数 y x 的图象上 请说明理由 24 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 过 B 作 BE CD 垂足为点 E 连接 AE F 为 AE 上一点 且 BFE C 1 求证 ABF EAD 2 若 AB 4 BAE 30 求 AE 的长 25 5 分 如图 小华在晚上由路灯 A 走向路灯 B 当他走到点 P 时 发现他身后影 子的顶部刚好接触到路灯 A 的底部 当他向前再步行 12m 到达点 Q 时 发现他身前影子的 第 8 页 共 23 页 顶部刚好接触到路灯 B 的底部 已知小华的身高是 1 6m 两个路灯的高度都是 9 6m 且 AP QB 1 求两个路灯之间的距离 2 当小华走到路灯 B 的底部时 他在路灯 A 下的影长是多少 26 10 分 市园林处为了对一段公路进行绿化 计划购买 A B 两种风景树共 900 棵 A B 两种树的相关信息如表 品种项目单价 元 棵 成活率 A8092 B10098 若购买 A 种树 x 棵 购树所需的总费用为 y 元 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 若希望这批树的成活率不低于 94 且使购树的总费用最低 应选购 A B 两种 树各多少棵 此时最低费用为多少 27 30 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 是 O 的直径 AB 8 第 9 页 共 23 页 1 利用尺规 作 CAB 的平分线 交 O 于点 D 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 的条件下 连接 CD OD 若 AC CD 求 B 的度数 3 在 2 的条件下 OD 交 BC 于点 E 求由线段 ED BE 所围成区域的面 积 其中 表示劣弧 结果保留 和根号 4 利用尺规 作 CAB 的平分线 交 O 于点 D 保留作图痕迹 不写作法 5 在 1 的条件下 连接 CD OD 若 AC CD 求 B 的度数 6 在 2 的条件下 OD 交 BC 于点 E 求由线段 ED BE 所围成区域的面 积 其中 表示劣弧 结果保留 和根号 28 19 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y kx b 分别与 x 轴 y 轴交于 A B 两点 过点 B 的抛物线 y x 2 2 m 的顶点 P 在这条直线上 以 AB 为边向下方做 正方形 ABCD 1 当 m 2 时 k b 当 m 1 时 k b 2 根据 1 中的结果 用含 m 的代数式分别表示 k 与 b 并证明你的结论 3 当正方形 ABCD 的顶点 C 落在抛物线的对称轴上时 求对应的抛物线的函数关系 第 10 页 共 23 页 式 4 当正方形 ABCD 的顶点 D 落在抛物线上时 直接写出对应的直线 y kx b 的函数关 系式 第 11 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 23 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 124124 分分 19 1 20 1 20 2 第 13 页 共 23 页 21 1 22 1 22 2 22 3 23 1 第 14 页 共 23 页 23 2 第