教科版九年级上学期数学开学考试试卷G卷

第 1 页 共 17 页 教科版九年级上学期数学开学考试试卷教科版九年级上学期数学开学考试试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列二次根式中是最简二次根式的是 A B C D 2 2 分 下列四个函数中 一定是二次函数的是 A B C D 3 2 分 在 ABCD 中 延长 AB 到 E 使 BE AB 连结 DE 交 BC 于 F 则下列结论不 一定成立的是 A E CDF B EF DF C AD 2BF 第 2 页 共 17 页 D BE 2CF 4 2 分 如图 矩形 ABCD 边 AD 沿折痕 AE 折叠 使点 D 落在 BC 上的 F 处 已知 AB 6 ABF 的面积是 24 则 FC 等于 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 点 P1 x1 y1 P2 x2 y2 是一次函数 y 4x 3 图象上的两点 当 x1 x2y2 B y1 y2 C y1 y2y2 0 6 2 分 如图 小姚身高 m 在某次投篮中 球的运动路线是抛物线 的一部分 若命中篮圈中心 则他与篮底的距离 是 第 3 页 共 17 页 A 3 5m B 4m C 4 5m D 4 6m 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 分 使代数式有意义的 x 的取值范围是 8 1 分 已知 x1 3 是关于 x 的一元二次方程 x2 4x c 0 的一个根 则方程的另一 个根 x2 是 9 1 分 写出一个一次函数的解析式 使它经过点 A 2 4 且 y 随 x 的增大而减小 10 1 分 已知一组数据 1 2 x 5 的平均数是 4 则这组数据的方差是 11 1 分 在直角三角形中 有两条边长分别是 8 和 6 则斜边上的中线长是 12 1 分 如图 在 O 中 AB 是直径 点 D 是 O 上一点 点 C 是 的中点 弦 CE AB 于点 F 过点 D 的切线交 EC 的延长线于点 G 连接 AD 分别交 CF BC 于点 P Q 连接 AC 给出下列结论 BAD ABC GP GD 点 P 是 ACQ 的外心 AP AD CQ CB 其中正确的是 写出所有正确结论的序号 第 4 页 共 17 页 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 130130 分分 13 5 分 一座建筑物发生了火灾 消防车到达现场后 发现最多只能靠近建筑物 底端 5 米 消防车的云梯最大升长为 13 米 求云梯可以达到该建筑物的最大高度 14 10 分 综合题 1 计算 2 2 解方程 15 5 分 计算 16 10 分 如图正比例函数 y 2x 的图像与一次函数 的图像交于点 A m 2 一次函数的图象经过点 B 2 1 与 y 轴交点为 C 与 x 轴交点为 D 1 求一次函数的解析式 2 求 的面积 17 5 分 在 O 中 AB 是直径 AC 是切线且 AC AB 联结 BC 交 O 于点 D 试仅 用无刻度直尺 作以 D 为切点的 O 的切线 DT 第 5 页 共 17 页 18 15 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 1 0 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 判断 ABC 的形状 证明你的结论 3 点 M 是 x 轴上的一个动点 当 DCM 的周长最小时 求点 M 的坐标 19 30 分 某校九年级两个班 各选派 10 名学生参加学校举行的 汉字听写 大 赛预赛 各参赛选手的成绩如图 九 1 班 88 91 92 93 93 93 94 98 98 100 九 2 班 89 93 93 93 95 96 96 98 98 99 通过整理 得到数据分析表如下 班级最高分平均分中位数众数方差 九 1 班 100m939312 第 6 页 共 17 页 九 2 班 9995n938 4 1 直接写出表中 m n 的值 2 依据数据分析表 有人说 最高分在 1 班 1 班的成绩比 2 班好 但也有人说 2 班的成绩要好 请给出两条支持九 2 班成绩好的理由 3 若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛 其中两个班的第一名直接进入决赛 另外两个名额在四个 98 分 的学生中任选二个 试求另外两个决赛名额落在同一个班的 概率 4 直接写出表中 m n 的值 5 依据数据分析表 有人说 最高分在 1 班 1 班的成绩比 2 班好 但也有人说 2 班的成绩要好 请给出两条支持九 2 班成绩好的理由 6 若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛 其中两个班的第一名直接进入决赛 另外两个名额在四个 98 分 的学生中任选二个 试求另外两个决赛名额落在同一个班的 概率 20 10 分 若一个两位正整数 m 的个位数为 8 则称 m 为 好数 1 求证 对任意 好数 m m2 64 一定为 20 的倍数 2 若 m p2 q2 且 p q 为正整数 则称数对 p q 为 友好数对 规定 例如 68 182 162 称数对 18 16 为 友好数对 则 求小于 50 的 好数 中 所有 友好数对 的 H m 的最大值 21 15 分 已知直线 PD 垂直平分 O 的半径 OA 于点 B PD 交 O 于点 C D PE 是 O 的切线 E 为切点 连结 AE 交 CD 于点 F 第 7 页 共 17 页 1 若 O 的半径为 8 求 CD 的长 2 证明 PE PF 3 若 PF 13 sinA 求 EF 的长 22 10 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 2 BD 2 E F 分别是边 AD CD 上的两个动 点 且满足 AE CF 2 1 求证 BDE BCF 2 判断 BEF 的形状 并说明理由 23 15 分 已知点 A 2 2 B 8 12 在抛物线 y ax2 bx 上 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 点 F 的坐标为 0 m m 4 直线 AF 交抛物线于另一点 G 过点 G 作 x 轴的垂线 垂足为 H 设抛物线与 x 轴的正半轴交于点 E 连接 FH AE 求 之值 用含 m 的代数式表示 3 如图 2 直线 AB 分别交 x 轴 y 轴于 C D 两点 点 P 从点 C 出发 沿射线 CD 方 向匀速运动 速度为每秒 个单位长度 同时点 Q 从原点 O 出发 沿 x 轴正方向匀速运 第 8 页 共 17 页 动 速度为每秒 1 个单位长度 点 M 是直线 PQ 与抛物线的一个交点 当运动到 t 秒时 QM 3PM 求 t 的值 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 130130 分分 13 1 第 10 页 共 17 页 14 1 14 2 15 1 16 1 16 2 17 1 第 11 页 共 17 页 18 1 18 2 18 3 第 12 页