华中师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷E卷

第 1 页 共 15 页 华中师大版华中师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 在 ABC 中 ABC 60 C 45 点 D E 分别为边 AB AC 上的点 且 DE BC BD DE 2 CE BC 动点 P 从点 B 出发 以每秒 1 个单 位长度的速度沿 B D E C 匀速运动 运动到点 C 时停止 过点 P 作 PQ BC 于点 Q 设 BPQ 的面积为 S 点 P 的运动时间为 t 则 S 关于 t 的函数图象大致为 A B C D 2 1 分 在二次函数 y x2 2x 1 的图象中 若 y 随 x 的增大而增大 则 x 的取值 范围是 A x 1 第 2 页 共 15 页 B x 1 C x 1 D x 1 3 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如右图所示 有下列结论 b2 4ac 0 abc 0 8a c 0 9a 3b c 0 其中 正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 4 1 分 如图 1 将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上 1 30 2 50 则 3 的度数为 A 80 B 50 C 30 第 3 页 共 15 页 D 20 5 1 分 如图 一座石拱桥是圆弧形其跨度 AB 24 米 半径为 13 米 则拱高 CD 为 A 3 米 B 5 米 C 7 米 D 8 米 6 1 分 在如图所示的象棋盘 各个小正方形的边长均相等 中 根据 马走日 的规则 马 应落在下列哪个位置处 能使 马 车 炮 所在位置的格点构成的三 角形与 帅 相 兵 所在位置的格点构成的三角形相似 A 处 B 处 C 处 D 处 7 1 分 如图所示 二次函数 的图象经过点 且 与 轴交点的横坐标分别为 其中 下列结论 第 4 页 共 15 页 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 1 分 我省 2013 年的快递业务量为 1 4 亿件 受益于电子商务发展和法治环境 改善等多重因素 快递业务迅猛发展 2014 年增速位居全国第一 若 2015 年的快递业务 量达到 4 5 亿件 设 2014 年与 2015 年这两年的平均增长率为 x 则下列方程正确的是 A 1 4 1 x 4 5 B 1 4 1 2x 4 5 C 1 4 1 x 2 4 5 D 1 4 1 x 1 4 1 x 2 4 5 9 1 分 如图为 y ax2 bx c 的图象 则 A a 0 b 0 第 5 页 共 15 页 B a 0 b 0 C b 0 c 0 D a 0 c 0 10 1 分 如图 PA 切 O 于点 A PB 切 O 于点 B 如果 APB 60 O 半径是 3 则劣弧 AB 的长为 A B C 2 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 己知某抛物线向左平移 4 个单位 再向下平移 2 个单位后所得抛物线的 解析式为 y x2 2x 3 那么原抛物线的解析式是 12 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 6 AC 8 D E 分别是 AC BC 上的 一点 且 DE 6 若以 DE 为直径的圆与斜边 AB 相交于 M N 则 MN 的最大值为 第 6 页 共 15 页 13 1 分 如图 AC 为 O 的直径 点 B 在圆上 OD AC 交 O 于点 D 连接 BD BDO 15 则 ACB 14 1 分 如图 点 A m 5 B n 2 是抛物线 C1 上 的两点 将抛物线 C1 向左平移 得到抛物线 C2 点 A B 的对应点分别为点 A B 若 曲线段 AB 扫过的阴影部分面积为 9 则抛物线 C2 的解析式是 15 1 分 如图 的半径为 2 切线 的长为 2 点 是 上的 动点 则 的长的取值范围是 16 1 分 二次函数 y ax bx c 的图像如图所示 则不等式 ax bx c 0 的解集是 第 7 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 2 分 已知 二次函数 y 2x2 4x m 1 与 x 轴的公共点为 A B 1 如果 A 与 B 重合 求 m 的值 2 横 纵坐标都是整数的点叫做整点 当 m 1 时 求线段 AB 上整点的个数 若设抛物线在点 A B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域内 包括边界 整点的个 数为 n 当 1 n 8 时 结合函数的图象 求 m 的取值范围 18 1 分 如图 B ACD 90 AD 13 CD 12 BC 3 则 AB 的长是多少 第 8 页 共 15 页 19 1 分 已知 O 的半径长为 50cm 弦 AB 长 50cm 求 点 O 到 AB 的距离 20 2 分 如图 某单向行驶隧道横截面上的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部 分和矩形的一部分构成 矩形的长是 12 米 宽是 3 米 隧道的最大高度为 6 米 现以 O 点 为原点 OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系 1 直接写出点 M 点 N 及抛物线顶点 P 的坐标 2 求出这条抛物线的函数解析式 3 一大货运汽车装载某大型设备后高为 5 米 宽为 4 米 那么这辆货车能否安全通 过 21 2 分 如图 正五边形 ABCD 中 点 F G 分别是 BC CD 的中点 AF 与 BG 相交 于 H 1 求证 ABF BCG 2 求 AHG 的度数 22 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 根据图象解答下列问题 第 9 页 共 15 页 1 直接写出方程 ax2 bx c 0 的两个根 2 直接写出 y 随 的增大而减小的自变量 x 的取值范围 3 若方程 ax2 bx c k 有两个不相等的实数根 直接写出 k 的取值范围 23 2 分 某商场销售一种产品 每件产品的成本为 2400 元 销售单价定位 3000 元 该商场为了促销 规定客户一次购买这种新型产品不超过 10 件时 每件按 3000 元销 售 若一次购买该种产品超过 10 件时 每多购买一件 所购买的全部产品的销售单价均降 低 10 元 但销售单价均不低于 2600 元 1 设一次购买这种产品 x x 10 件 商场所获的利润为 y 元 求 y 元 与 x 件 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 在客户购买产品的件数尽可能少的前提下 商场所获的利润为 12000 元 此时该 商场销售了多少件产品 3 填空 该商场的销售人员发现 当客户一次购买产品的件数在某一个区间时 会 出现随着一次购买的数量的增多 商场所获的利润反而减少这一情况 客户一次购买产品 的数量 x 满足的条件是 其它销售条件不变 24 2 分 如图 已知 P 是正方形 ABCD 边 BC 上一点 BP 3PC Q 是 CD 的中点 第 10 页 共 15 页 1 求证 ADQ QCP 2 若 AB 10 连结 BD 交 AP 于点 M 交 AQ 于点 N 求 BM QN 的长 25 3 分 课本中有一个例题 有一个窗户形状如图 1 上部是一个半圆 下部是一个矩形 如果制作窗框的材料总 长为 6m 如何设计这个窗户 使透光面积最大 这个例题的答案是 当窗户半圆的半径约为 0 35m 时 透光面积最大值约为 1 05m2 我们如果改变这个窗户的形状 上部改为由两个正方形组成的矩形 如图 2 材料总 长仍为 6m 利用图 3 解答下列问题 1 若 AB 为 1m 求此时窗户的透光面积 2 与课本中的例题比较 改变窗户形状后 窗户透光面积的最大值有没有变大 请 通过计算说明 第 11 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 15 页