北京市九年级下学期开学数学试卷F卷

第 1 页 共 19 页 北京市九年级下学期开学数学试卷北京市九年级下学期开学数学试卷 F F 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 抛物线 y 2 x 1 2 1 的顶点坐标是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 2 2 分 四张质地 大小 背面完全相同的卡片上 正面分别画有圆 矩形 等边 三角形 等腰梯形四个图案 现把它们的正面向下随机摆放在桌面上 从中任意抽出一张 则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 A B C D 1 3 2 分 在一次数学答题比赛中 五位同学答对题目的个数分别为 7 5 3 5 10 则关于这组数据的说法不正确的是 A 众数是 5 B 中位数是 5 C 平均数是 6 D 方差是 3 6 4 2 分 如图 在 ABC 中 点 D 在 AB 上 BD 2AD DE BC 交 AC 于 E 则下列结 第 2 页 共 19 页 论不正确的是 A BC 3DE B C ADE ABC D S ADE S ABC 5 2 分 如图 不能判定 ABC 与 ACD 相似的是 A 1 ACB B 2 B C AC2 AD AB D DB2 AB AD 6 2 分 圆形物体在阳光下的投影不可能是 A 圆形 B 线段 C 矩形 D 椭圆形 第 3 页 共 19 页 7 2 分 二次函数 y kx2 6x 3 的图象与 x 轴有两个交点 则 k 的取值范围是 A k 3 B k 0 且 k 0 C k 3 D k 3 且 k 0 8 2 分 2015 年 4 月 25 日尼泊尔发生了里氏 8 1 级强烈地震 地震波及我区某 县 我军某部奉命前往灾区 途中遇到塌方路段 经过一段时间的清障 该部加速前进 最后到达救灾地点 则该部行进路程 y 与行进时间 x 的函数关系的大致图象是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 若 a b c 3 2 5 则 10 1 分 二次函数 y x2 5 的图象的顶点坐标为 第 4 页 共 19 页 11 1 分 一元二次方程 x2 3x 0 的解是 12 1 分 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上 使点 C 在半圆圆心上 点 B 在半圆上 边 AB AC 分别交圆于点 E F 点 B E F 对应的读数分别为 160 70 50 则 A 的度数为 13 1 分 两个相似三角形面积比是 9 25 其中较小一个三角形的周长为 18cm 则另一个三角形的周长是 cm 14 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 CA 8 CB 6 则 ABC 内切圆的面积为 15 1 分 如图 在 ABC 中点 D E 分别在边 AB AC 上 请添加一个条件 使 ABC AED 16 1 分 小明在某次投篮中 球的运动路线是抛物线 y x2 3 5 的一部分 如 图所示 若球命中篮圈中心 则他与篮底的距离 L 是 m 第 5 页 共 19 页 17 1 分 如图 OAB 与 OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形 相似比为 3 4 OCD 90 AOB 60 若点 B 的坐标是 6 0 则点 C 的坐标是 18 1 分 开口向下的抛物线 y m2 2 x2 2mx 1 的对称轴经过点 1 3 则 m 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 101101 分分 19 5 分 计算 1 20150 2sin60 20 11 分 人民网为了解百姓对时事政治关心程度 特对 18 35 岁的青年人每天 发微博数量进行调查 设一个人的 日均发微博条数 为 m 规定 当 m 10 时为甲级 当 5 m 10 时为乙级 当 0 m 5 时为丙级 现随机抽取 20 个符合年龄条件的青年人开 展调查 所抽青年人的 日均发微博条数 的数据如下 0 82 810137 5 7 3 12107 11 3 68 141512 1 样本数据中为甲级的频率为 直接填空 2 求样本中乙级数据的中位数和众数 第 6 页 共 19 页 3 从样本数据为丙级的人中随机抽取 2 人 用列举法或树状图求抽得 2 个人的 日 均发微博条数 都是 3 的概率 21 5 分 如图 一楼房 AB 后有一假山 山坡斜面 CD 与水平面夹角为 30 坡面 上点 E 处有一亭子 测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 BC 10 米 与亭子距离 CE 20 米 小 丽从楼房顶测得点 E 的俯角为 45 求楼房 AB 的高 结果保留根号 22 10 分 已知抛物线 y x2 bx c 的部分图象如图所示 A 1 0 B 0 3 1 求抛物线的解析式 2 结合函数图象 写出当 y 3 时 x 的取值范围 23 15 分 抛物线 y x2 m 1 x m 与 y 轴交点坐标是 0 3 1 求出 m 的值并画出这条抛物线 第 7 页 共 19 页 2 求抛物线与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标 3 当 x 取什么值时 y 的值随 x 值的增大而减小 24 10 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是边 AC BC 的中点 F 是 BC 延长线上一 点 F B 1 若 AB 1O 求 FD 的长 2 若 AC BC 求证 CDE DFE 25 5 分 如图 光源 L 距地面 LN 8 米 距正方体大箱顶站 LM 2 米 已知 在光源照射下 箱子在左侧的影子 BE 长 5 米 求箱子在右侧的影子 CF 的长 箱子边长为 6 米 第 8 页 共 19 页 26 10 分 某地 2015 年为做好 精准扶贫 投入资金 1500 万元用于异地安置 并规划投入资金逐年增加 2017 年在 2015 年的基础上增加投入资金 1440 万元 1 从 2015 年到 2017 年 该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少 2 在 2017 年异地安置的具体实施中 该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先 搬迁租房奖励 规定前 1000 户 含第 1000 户 每户每天奖励 9 元 1000 户以后每户每天 补助 5 元 按租房 400 天计算 试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励 27 15 分 结果如此巧合 下面是小颖对一道题目的解答 题目 如图 的内切圆与斜边 相切于点 求 的面积 解 设 的内切圆分别与 相切于点 的长为 根据切线长定理 得 根据勾股定理 得 整理 得 所以 第 9 页 共 19 页 小颖发现 恰好就是 即 的面积等于 与 的积 这仅仅是 巧合吗 请你帮她完成下面的探索 已知 的内切圆与 相切于点 可以一般化吗 1 若 求证 的面积等于 倒过来思考呢 2 若 求证 改变一下条件 3 若 用 表示 的面积 28 15 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 经过 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交 于 C 点 1 求抛物线的解析式 2 如图 抛物线的对称轴上有一点 P 且点 P 在 x 轴下方 线段 PB 绕点 P 顺时 针旋转 90 点 B 的对应点 B 恰好落在抛物线上 求点 P 的坐标 3 如图 直线 y x 交抛物线于 A E 两点 点 D 为线段 AE 上一点 第 10 页 共 19 页 连接 BD 有一动点 Q 从 B 点出发 沿线段 BD 以每秒 1 个单位的速度运动到 D 再沿 DE 以 每秒 2 个单位的速度运动到 E 问 是否存在点 D 使点 Q 从点 B 到 E 的运动时间最少 若 存在 请求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 101101 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 第 13