广东省九年级上学期数学第一次月考试卷C卷

第 1 页 共 15 页 广东省九年级上学期数学第一次月考试卷广东省九年级上学期数学第一次月考试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中是一元二次方程的是 A x2 3x y 2 B C D 2 2 分 已知 x1 x2 是一元二次方程 x2 3x 2 0 的两个实数根 则 x1 x2 等于 A 3 B 2 C 2 D 3 3 2 分 下列方程中 有两个不相等实数根的是 A B C D 4 2 分 已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm 则下列长度的线段能作为第三边 的是 A 13cm 第 2 页 共 15 页 B 6cm C 5cm D 4m 5 2 分 已知 x 1 是方程 x2 bx 2 0 的一个根 则方程的另一个根是 A 1 B 2 C 2 D 1 6 2 分 若实数 x 满足方程 x2 2x x2 2x 2 8 0 那么 x2 2x 的值为 A 2 或 4 B 4 C 2 D 2 或 4 7 2 分 已知实数 a b c 满足 2 a 3 4 b 0 c2 4b 4c 12 0 则 a b c 的值 为 A 0 B 3 C 6 D 9 8 2 分 在一张正方形桌子的桌面上放上一块台布 台布各边垂下的长度均为 5cm 台布的面积比桌面面积的 2 倍少 50cm2 若设正方形桌面的边长为 xcm 则可列方 第 3 页 共 15 页 程为 A B C D 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示 则一 次函数 y ax b 与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A B C D 第 4 页 共 15 页 10 2 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 AB 6 BC 10 点 E 在 CD 上 将 BCE 沿 BE 折叠 点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处 点 G 在 AF 上 将 ABG 沿 BG 折叠 点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处 EBG 45 DEF ABG S ABG S FGH AG DF FG 则下列结论正确的有 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 实数 k 的取值范围是 12 1 分 试写出一个含有未知数 x 的一元二次方程 13 1 分 方程 的根是 14 1 分 关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 x m2 1 0 的一个解是 x 0 则 m 值 是 15 1 分 在比例尺为 1 30000 的城市交通地图上 一条道路的长为 5cm 则它的 实际长度为 16 1 分 已知线段 AB 10cm P Q 是线段 AB 的黄金分割点 则 PQ 17 1 分 设 x1 x2 是方程 x2 4x 3 0 的两根 则 x1 x2 第 5 页 共 15 页 18 1 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 AB AC DA BC tan DBA 若 CD 2 则线段 BC 的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 110110 分分 19 20 分 解下列方程 1 x2 2x 1 0 用配方法 2 x2 4x 1 0 用公式法 3 x 1 2 4x 4 x 1 2 2x x 1 0 20 25 分 计算或化简下列各式 1 2 a 2 3 1 x2 1 4 x 2 5 先化简 1 然后选取一个 a 值代入求值 21 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 k 3 x 3k 0 1 求证 不论 k 取何实数 该方程总有实数根 2 若等腰 ABC 的一边长为 2 另两边长恰好是方程的两个根 求 ABC 的周长 第 6 页 共 15 页 22 15 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 6 M 为对角线 BD 上任意一点 不与 B D 重 合 连接 CM 过点 M 作 MN CM 交线段 AB 于点 N 1 求证 MN MC 2 若 DM DB 2 5 求证 AN 4BN2 3 如图 连接 MC 交 BD 于点 G 若 BG MG 3 5 求 NG CG 的值 23 10 分 知识链接 一年分为四个季度 一至三月为第一季度 四至六月为第 二季度 七至九月为第三季度 十至十二月为第四季度 百姓生活 某公司 2018 年一至 四月每月有 a 万元产值 由于受国际贸易市场传导影响 五月 六月产值出现下滑现象 每月仍有一定数量产值 第三季度得益于优惠政策 产值迅速反弹 创造了 363 万元产 值新高 已知一至三季度产值的平均增长百分数与第二季度中的月产值平均降低百分数相同 按上述月产值之间增长率统计的第二季度产值比按季度产值之间增长率统计的第二季度产 值少 0 59a 万元 问题解决 1 试用 a 代数式表示第一季度产值 2 求一至三季度产值的平均增长百分数 求 a 的值 24 20 分 阅读下面材料 然后解答问题 在平面直角坐标系中 以任意两点 P x1 y1 Q x2 y2 为端点的线段的中 点坐标为 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 双曲线 y x 0 和 y x 0 的图象关于 y 轴对称 直线 y 与两个图象分别交于 A a 1 B 1 b 两点 点 C 为线段 AB 的中点 连接 OC OB 第 7 页 共 15 页 1 求 a b k 的值及点 C 的坐标 2 求 a b k 的值及点 C 的坐标 3 若在坐标平面上有一点 D 使得以 O C B D 为顶点的四边形是平行四边形 请求出点 D 的坐标 4 若在坐标平面上有一点 D 使得以 O C B D 为顶点的四边形是平行四边形 请求出点 D 的坐标 25 10 分 在正方形网格中 我们把 每个小正方形的顶点叫做格点 连接任意两 个格点的线段叫网格线段 以网格线段为边组成的图形叫做格点图形 在下列如图所示的 正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 1 请你在图 1 中画一个格点图形 且该图形是边长为 的菱形 2 请你在图 2 中用网格线段将其切割成若干个三角形和正方形 拼接成一个与其面 积相等的正方形 并在图 3 中画出格点正方形 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 110110 分分 19 1 19 2 19 3 19 4 20 1 20 2 第 10 页 共 15 页