华中师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷新版

第 1 页 共 15 页 华中师大版华中师大版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷新版届九年级上学期数学期末考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 下列四个汉字中 可以看作是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 用配方法解 3x2 6x 6 配方得 A x 1 2 3 B x 2 2 3 C x 3 2 3 D x 4 2 3 3 2 分 在 绿水青山就是金山银山 这句话中任选一个汉字 这个字是 绿 的 概率为 A B C 第 2 页 共 15 页 D 4 2 分 在下列 y 关于 x 的函数中 一定是二次函数的是 A y x2 B y C y kx2 D y k2x 5 2 分 三角形的内角和等于 A 90 B 180 C 300 D 360 6 2 分 2018 年某县政府投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米 预计到 2020 年共投资 9 5 亿元人民币建设廉租房 若在这两年内每年投资的增长率相同 设每年 县政府投资的增长率为 x 根据题意 列出方程为 A 81 x 2 9 5 B 2 1 x 2 9 5 C 2 1 x 2 8 D 2 2 1 x 2 1 x 2 9 5 7 2 分 在平面直角坐标系内 以原点 O 为圆心 1 为半径作圆 点 P 在直线 y 上运动 过点 P 作该圆的一条切线 切点为 A 则 PA 的最小值为 第 3 页 共 15 页 A 3 B 2 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 分 任意打开一本 100 页的书 正好是第 30 页 这是 事件 选填 随机 或 必然 或 不可能 9 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC 4 BC 3 将 ABC 绕点 A 逆时针旋 转 使点 C 落在线段 AB 上的点 E 处 点 B 落在点 D 处 则 B D 两点间的距离为 10 1 分 已知一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 的取 值范围 11 1 分 将二次函数 配方得到抛物线的顶点式为 12 1 分 若圆锥的底面半径为 3 母线长为 4 则这个圆锥的侧面积是 13 1 分 如图 在 ABC 中 AB 4 若将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 60 点 A 的对 应点为点 A 点 C 的对应点为点 C 点 D 为 A B 的中点 连接 AD 则点 A 的运动路径 与线段 AD A D 围成的阴影部分面积是 第 4 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 14 2 分 如图是抛物线 y ax2 bx c a 0 图象的一部分 已知抛物线的对称轴 是直线 x 2 与 x 轴的一个交点是 1 0 那么抛物线与 x 轴的另一个交点是 A 3 0 B 4 0 C 5 0 D 6 0 15 10 分 解下列一元二次方程 1 x2 5x 1 0 2 3 x 2 2 x x 2 16 10 分 如图 正方形网格中 ABC 的顶点及点 O 都在格点上 画出 ABC 关于点 O 中心对称的对称图形 A B C 画出 ABC 绕点 O 顺时针旋转 90 的图形 A B C 第 5 页 共 15 页 17 10 分 校园安全 受到全社会的广泛关注 我市某中学对部分学生就校园安 全知识的了解程度 采用随机抽样调查的方式 并根据收集到的信息进行统计 绘制了下 面两幅尚不完整的统计图 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题 1 接受问卷调査的学生共有 人 扇形统计图中 基本了解 部分所对应扇 形的圆心角为 2 请补全条形统计图 3 若该中学共有学生 1600 人 请根据上述调查结果 估计该学校学生中对校园安 全知识达到 了解 和 基本了解 程度的总人数 4 若从对校园安全知识达到 了解 程度的 3 个女生和 2 个男生中随机抽取 2 人参 加校园安全知识竞赛 请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率 18 10 分 已知二次函数 y x2 4x 3 1 把这个二次函数化成 y a x h 2 k 的形式 2 写出二次函数的对称轴和顶点坐标 3 求二次函数与 x 轴的交点坐标 4 画出这个二次函数的图象 第 6 页 共 15 页 5 观察图象并写出 y 随 x 增大而减小时自变量 x 的取值范围 6 观察图象并写出当 x 为何值时 y 0 19 5 分 如图所示 在长为 32m 宽 20m 的矩形耕地上 修筑同样宽的三条道路 两条纵向 一条横向 横向与纵向互相垂直 把耕地分成大小不等的六块作试验田 要 使试验田面积为 570m2 问道路应多宽 20 10 分 如图 长方形的纸片 ABCD 中 AD 6cm AB 8cm 把该纸片沿直线 AC 折 叠 点 B 落在点 E 处 AE 交 DC 于点 F 1 图中有等腰三角形吗 为什么 2 求重叠部分 即 ACF 的面积 21 15 分 某超市购进一批文具袋 每个进价为 10 元 试销售期间 记录的每天 的销售数量与销售单价的数据如下表 第 7 页 共 15 页 销售单价 x 元 11 12 13 14 15 销售数量 y 个 38 36 34 32 30 备注 物价局规定 每个文具袋的售价不低于 10 元且不高于 18 元 请你根据表中信息解答下列问题 1 y 是 x 的 函数 其函数关系式为 2 营业员发现有一天的利润是 150 元 则销售单价为 元 3 试销售的目的是想要每天获得最大的销售利润 请你帮助销售经理计算一下 在 这种情况下单价 x 元 应定为多少时 每天的销售利润 w 元 最大 最大利润是多少元 22 10 分 如图 1 已知 AB 是 O 的直径 AC 是 O 的弦 过 O 点作 OF AB 交 O 于点 D 交 AC 于点 E 交 BC 的延长线于点 F 点 G 是 EF 的中点 连接 CG 1 判断 CG 与 O 的位置关系 并说明理由 2 求证 2OB2 BC BF 3 如图 2 当 DCE 2 F CE 3 DG 2 5 时 求 DE 的长 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 O 是坐标原点 菱形 OABC 的顶点 A 3 4 C 在 x 轴的负半轴 抛物线 y x 2 2 k 过点 A 第 8 页 共 15 页 1 求 k 的值 2 若把抛物线 y x 2 2 k 沿 x 轴向左平移 m 个单位长度 使得平移后的 抛物线经过菱形 OABC 的顶点 C 试判断点 B 是否落在平移后的抛物线上 并说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 第 10 页 共 15 页 14 1 15 1 15 2 16 1 17 1 17 2 第 11 页