北京市中考数学模拟试卷（5月份）A卷

第 1 页 共 21 页 北京市中考数学模拟试卷 北京市中考数学模拟试卷 5 5 月份 月份 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 2020 题 共题 共 4040 分分 1 2 分 下列运算正确是 A B C D 2 2 分 下列运算结果正确的是 A 3a3 2a2 6a6 B 2a 2 4a2 C tan45 D cos30 3 2 分 如图 在方格中的四叶风车 其中一个叶轮至少旋转 度才能与相 邻的叶轮重合 A 45 B 90 C 60 第 2 页 共 21 页 D 120 4 2 分 若 w 1 则 w A a 2 a 2 B a 2 a 2 C a 2 a 2 D a 2 a 2 5 2 分 由一些大小相同的小正方形组成的几何体俯视图和左视图如图所示 那么 组成这个几何体的小正方体个数可能有 A 8 块 B 6 块 C 4 块 D 12 块 6 2 分 温家宝总理强调 十二五 期间 将新建保障性住房 36 000 000 套 用 于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求 把 36 000 000 用科学记数法表示应是 A 3 6 107 B 3 6 106 C 36 106 D 0 36 108 第 3 页 共 21 页 7 2 分 如图 AF 是 BAC 的平分线 EF AC 交 AB 于点 E 若 1 155 则 BEF 的度数为 A 50 B 12 5 C 25 D 15 8 2 分 有 15 张大小 形状及背面完全相同的卡片 卡片正面分别画有正三角形 正方形 圆 从这 15 张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形 又是中心对称图 形的概率是 则正面画有正三角形的卡片张数为 A 3 B 5 C 10 D 15 9 2 分 如图 CD 是 O 的直径 弦 AB CD 于 E BCD 25 则下列结论错误的 是 A AE BE 第 4 页 共 21 页 B OE DE C AOD 50 D D 是 的中点 10 2 分 动物园中有熊猫 孔雀 大象 梅花鹿四种可爱动物 为了解本班同学 喜欢哪种动物的人最多 则调查的对象是 A 本班的每一个同学 B 熊猫 孔雀 大象 梅花鹿 C 同学们的选票 D 记录下来的数据 11 2 分 如图 抛物线 与 x 轴一个交点为 对称 轴为直线 则 时 x 的范围是 A 或 B C D 12 2 分 某机加工车间共有 26 名工人 现要加工 2100 个 A 零件 1200 个 B 零件 已知每人每天加工 A 零件 30 个或 B 零件 20 个 问怎样分工才能确保同时完成两种零件的 加工任务 每人只能加工一种零件 设安排 x 人加工 A 零件 由题意列方程得 A 第 5 页 共 21 页 B C D 30 20 13 2 分 若不等式组有解 则 m 的取值范围是 A m 2 B m 2 C m 1 D 1 m 2 14 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 1 0 有两个实数根 则 a 的取 值范围是 A a 2 B a2 C a 2 且 a 1 D a2 且 a 1 15 2 分 已知抛物线 y ax2 bx 经过点 A 3 3 且该抛物线的对称轴经过点 A 则该抛物线的解析式为 A B C D 第 6 页 共 21 页 16 2 分 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54 的方向 同时轮船 B 在南偏东 15 的方向 那么 AOB 的大小为 A 70 B 110 C 120 D 141 17 2 分 在 ABC 中 边 BC 6 高 AD 4 正方形 EFGH 的顶点 E F 在边 BC 上 顶 点 H G 分别在边 AB 和 AC 上 那么这个正方形的边长等于 A 3 B 2 5 C 2 4 D 2 18 2 分 如图 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上取一点 E 使得 连接 BE 并延长 BE 到 F 使 BF 与 CD 相交于点 H 若 有下列结 第 7 页 共 21 页 论 则其中正确的结论有 A B C D 19 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 4 E 为 CD 上一动点 AE 交 BD 于 F 过 F 作 FH AE 于 H 过 H 作 GH BD 于 G 下列有四个结论 AF FH HAE 45 BD 2FG CEH 的周长为定值 其中正确的结论有 A B C D 20 2 分 如图 ABC 是等腰直角三角形 A 90 BC 4 点 P 是 ABC 的边上 第 8 页 共 21 页 一动点 沿 B A C 的路径移动 过点 P 作 PD BC 于点 D 设 BD x BDP 的面积为 y 则 y 与 x 函数关系的图象大致是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 21 1 分 抛物线 y 2x2 4x 3 绕坐标原点旋转 180 所得的抛物线的解析式是 22 1 分 已知 是反比例函数 图象上四个整数点 横 纵坐标均为整数 分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段 以垂线段所在的正方形 如 图 的边长为半径作四分之一圆周的两条弧 组成四个橄榄形 阴影部分 则这四个橄榄形 的面积总和是 用含 的代数式表示 第 9 页 共 21 页 23 1 分 如图 l 是四边形 ABCD 的对称轴 如果 AD BC 有下列结论 AB CD AB BC AB BC AO OC 其中正确的结论是 把你认为正确的 结论的序号都填上 24 1 分 将一些相同的 按如图所示的规律依次摆放 观察每个 龟图 中 的 的个数 若第 n 个 龟图 中有 95 个 则 n 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 6060 分分 25 10 分 国庆期间 为了满足百姓的消费需求 某商店计划用 170000 元购进一 批家电 这批家电的进价和售价如表 类别彩电冰箱洗衣机 进价 元 台 200016001000 售价 元 台 230018001100 若在现有资金允许的范围内 购买表中三类家电共 100 台 其中彩电台数是冰箱台数 第 10 页 共 21 页 的 2 倍 设该商店购买冰箱 x 台 1 商店至多可以购买冰箱多少台 2 购买冰箱多少台时 能使商店销售完这批家电后获得的利润最大 最大利润为多 少元 26 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 AB 与 y 轴相交于点 A 0 2 与 反比例函数在第一象限内的图象相交于点 B m 2 AOB 的面积为 4 1 求该反比例函数和直线 AB 的函数关系式 2 求 sin OBA 的值 27 15 分 在等腰三角形 中 作 交 AB 于点 M 交 AC 于点 N 1 在图 1 中 求证 2 在图 2 中的线段 CB 上取一动点 P 过 P 作 交 CM 于点 E 作 交 BN 于点 F 求证 第 11 页 共 21 页 3 在图 3 中动点 P 在线段 CB 的延长线上 类似 2 过 P 作 交 CM 的延 长线于点 E 作 交 NB 的延长线于点 F 求证 28 10 分 在矩形 ABCD 中 AB 8 AD 12 M 是 AD 边的中点 P 是 AB 边上的一 个动点 不与 A B 重合 PM 的延长线交射线 CD 于 Q 点 MN PQ 交射线 BC 于 N 点 1 若点 N 在 BC 之间时 如图 求证 NPQ PQN 请问 是否为定值 若是定值 求出该定值 若不是 请举反例说明 2 当 PBN 与 NCQ 的面积相等时 求 AP 的值 29 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 4 交 y 轴于点 A 并经过 B 4 4 和 C 6 0 两点 点 D 的坐标为 4 0 连接 AD AB BC 点 E 从点 A 出发 以每秒 个单位长度的速度沿线段 AD 向点 D 运动 到达点 D 后 以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 DC 运动 设点 E 的运动时间为 t 秒 过点 E 作 AB 的垂线 EF 交直线 AB 于点 F 以线段 EF 为斜边向右作等腰直角 EFG 第 12 页 共 21 页 1 求抛物线的解析式 2 当点 G 落在第一象限内的抛物线上时 求出 t 的值 3 设点 E 从点 A 出发时 点 E F G 都与点 A 重合 点 E 在运动过程中 当 BCG 的面积为 4 时 直接写出相应的 t 值 并直接写出点 G 从出发到此时所经过的路径长 第 13 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 2020 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 14 页 共 21 页 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 21 1 22 1 23 1 2