北师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷 届九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 一天 小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯 桶和玻璃杯的 形状都是圆柱形 桶口的半径是杯口半径的 2 倍 从正面看到的图形如图所示 小亮决定 做个试验 把塑料桶和玻璃杯看成一个容器 对准杯口匀速注水 注水过程中杯子始终竖 直放置 则下列能反映容器中最高水位 h 与注水时间 t 之间关系的大致图象是 A B C D A A B B C C D D 第 2 页 共 19 页 2 1 分 对于二次函数 y 2 x 1 x 3 下列说法正确的是 A 图象的开口向下 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 C 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 图象的对称轴是直线 x 1 3 1 分 二次函数 y x2 2x 2 化为 y a x h 2 k 的形式 下列正确的是 A y x 1 2 2 B y x 1 2 3 C y x 2 2 2 D y x 2 2 4 4 1 分 如图 AB ED ECF 70 则 BAF 的度数为 A 130 B 110 C 70 D 20 5 1 分 如图 以 O 为圆心的两个同心圆中 半径分别为 3 和 5 若大圆的弦 AB 与 小圆相交 则弦 AB 的长的取值范围是 第 3 页 共 19 页 A 8 AB 10 B 8 AB 10 C 8 AB 10 D 6 AB 10 6 1 分 如图 将边长为 4 的正 ABC 沿 EF 折叠 使 A 点落在边 BC 上 G 点 且 BG 1 CF A B C D 7 1 分 如图为 y ax2 bx c 的图象 则 第 4 页 共 19 页 A a 0 b 0 B a 0 b 0 C b 0 c 0 D a 0 c 0 8 1 分 如果正三角形的边长为 x 那么它的面积 y 与 x 之间的函数关系是 A B C D 9 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论正确的 是 A abc 0 B b2 4ac 0 C a b c 0 D 2a b 0 10 1 分 如图 AB 是 O 的直径 O 交 BC 的中点于 D DE AC 于点 E 连接 第 5 页 共 19 页 AD 则下列结论 AD BC EDA B OA AC DE 是 O 的切线 其中正确 的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 某二次函数的图象与 x 轴交于点 1 0 4 0 且它的形状与 y x2 形状相同 则这个二次函数的解析式为 12 1 分 王江泾是著名的水乡 如图 圆拱桥的拱顶到水面的距离 CD 为 9m 水面 宽 AB 为 6m 则桥拱半径 OC 为 m 13 1 分 已知 AB 是 O 的弦 AB 8cm OC AB 与 C OC 3cm 则 O 的半径为 cm 14 1 分 将抛物线 y x2 向下平移 2 个单位长度 平移后拋物线的解析式为 第 6 页 共 19 页 15 1 分 如图所示 一个宽为 2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动 当刻度尺的一边 与光盘相切时 另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是 2 和 10 单位 cm 那 么该光盘的直径是 cm 16 1 分 已知二次函数 的图象如图所示 有下列 个结论 的实数 其中正确的结论有 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 2 分 已知二次函数 y 2x2 8x 6 1 把它化成 y a x h 2 k 的形式为 2 直接写出抛物线的顶点坐标 对称轴 3 求该抛物线于坐标轴的交点坐标 18 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 A 110 E F 分别是边 AB 和 BC 的中点 EP CD 于点 P 求 FPC 第 7 页 共 19 页 19 1 分 如图 B ACD 90 AD 13 CD 12 BC 3 则 AB 的长是多少 20 2 分 为了实现省城合肥跨越发展 近两年我市开始全面实施 畅通一环 工 程 如图为一环路的一座下穿路拱桥 它轮廓是抛物线 桥的跨度 AB 16 米 拱高为 6 米 1 请以 A 点为坐标原点 AB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系 将抛物线放在 直角坐标系中 求出抛物线的解析式 2 若桥拱下是双向行车道 其中一条行车道能否并排行驶宽 3 米 高 2 米的两辆汽 车 汽车间隔不小于 1 米 说明理由 21 2 分 如图 把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子 使截面正方形的四个 顶点均在圆上 1 正方形的对角线与圆的直径有什么关系 第 8 页 共 19 页 2 设圆 O 的半径为 2 求圆中阴影部分的面积之和 22 2 分 若二次函数 图象的顶点在一次函数 的图象上 则称 为 的伴随函数 如 是 的伴随函数 1 若 是 的伴随函数 求直线 与两坐标轴围成 的三角形的面积 2 若函数 的伴随函数 与 轴两个交点间的距离 为 4 求 的值 23 2 分 南浔区某科技开发公司研制出一种新型的产品 每件产品的成本为 1200 元 销售单价定为 1700 元 在该产品的试销期间 为了促销 鼓励商家购买该新型产品 公司决定商家一次购买这种新型产品不超过 10 件时 每件按 1700 元销售 若一次购买该 种产品超过 10 件时 每多购买一件 所购买的全部产品的销售单价均降低 10 元 但销售 单价均不低于 1400 元 1 若顾客一次购买这种产品 6 件时 则公司所获得的利润为元 2 顾客一次性购买该产品至少多少件时 其销售单价为 1400 元 3 经过市场调查 该公司的销售人员发现 当一次性购买产品的件数超过某一数量 时 会出现随着一次购买的数量的增多 公司所获得的利润反而减少这一情况 设一次性购 买该产品 x 件 公司所获得的利润为 y 元 请你通过分析求出此时 y 元 与 x 件 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取 值范围 为使顾客一次性购买的数量越多 公司所获得的利润越大 公司应将最低销售单价 调整为元 其它销售条件不变 24 2 分 如图 在 Rt ACB 中 ACB 90 点 O 是 AC 边上的一点 以 O 为圆心 OC 为半径的圆与 AB 相切于点 D 连接 OD 第 9 页 共 19 页 1 若 O 的半径为 1 求证 AC AD BC 2 求证 ADO ACB 3 若 O 的半径为 1 求证 AC AD BC 25 3 分 如图 已知直线 y kx 6 与抛物线 y ax2 bx c 相交于 A B 两点 且点 A 1 4 为抛物线的顶点 点 B 在 x 轴上 1 求抛物线的解析式 2 在 1 中抛物线的第三象限图象上是否存在一点 P 使 POB 与 POC 全等 若 存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点 Q 是 y 轴上一点 且 ABQ 为直角三角形 求点 Q 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 第 12 页 共 19 页 19 1 20