八年级上代数部分总复习

1 八年级上代数部分总复习八年级上代数部分总复习 广州市汇景试验学校广州市汇景试验学校 张琼吉张琼吉 第一部分 知识要点回顾第一部分 知识要点回顾 一 重点难点归纳 一 重点难点归纳 重点 重点 1 对平方根 算术平方根概念的理解和应用 2 无理数运算法则的掌握和运用 3 乘法公式的掌握和运用 4 整式的除法法则的理解和应用 难点 难点 1 平方根 实数概念的理解 2 幂的运算法则的逆用 3 多项式乘以多项式的计算 4 灵活 恰当地将一个多项式因式分解 二 知识要点提炼二 知识要点提炼 第第 12 章章 数的开方数的开方 一 概念 1 平方根 即若 则 叫 的平ax 2 分根 记做 ax 2 立方根 即若 则 叫 的平ax 3 分根 记做 3 ax 3 算术平方根 正数 a 的正的 叫做的 a 的算术平方根 记 做 a 二 性质 1 平方根的性质 1 一个正数有 个正的平方根 它们互为 2 0 的平方根是 3 负数 平方根 2 立方根的性质 1 一个正数有 个正的立方根 2 一个负数有 个正的立方根 3 0 的立方根是 由此可知 任意一个实数由此可知 任意一个实数 a 都有一个立方根都有一个立方根 3 a 3 实数与 上的点一一对应 第第 13 章章 整式的整除整式的整除 一 概念 1 因式分解 把一个多项式化为 的形式 叫做把多项式因式 分解 2 公因式 一个多项式中的每一项都 的因式 叫做公因式 二 法则 1 幂的运算法则 2 1 同底数幂的乘法 2 同底数幂的除法 3 幂的乘方 4 积的乘方 2 单项式乘以单项式法则 3 单项式乘以多项式法则 4 多项式乘以多项式法则 5 课本中介绍的因式分解方法主要有 三 公式 1 平方差公式 2 完全平方差公式 第二部分 易错点展示第二部分 易错点展示 1 不理解平方根 算术平方根的意义不理解平方根 算术平方根的意义 如出现 1 等错误666 6 2 6 6 222 或 2 混淆平方根 立方根的意义混淆平方根 立方根的意义 如出现 64 的立方根是没有立方根 等错误 27 4 3 无理数的概念不清无理数的概念不清 如出现 是分数 带根号的数是无理数 无理数是开方开不尽的数 2 2 等错误 4 混淆幂的运算性质混淆幂的运算性质 如出现 1 3 等 75252105252 2 aaaaaaa 444 2aaa 错误 5 括号前是负号去括号后忘记变号括号前是负号去括号后忘记变号 如出现 等类似 4822 2 4 2 2222 abbaabbabaabbaab 错误 6 漏乘或漏除多项式中的项漏乘或漏除多项式中的项 如出现 等错误 baaaabaababaaaab 2334232 257 71435 62 13 2 7 完全平方公式与积的乘方相混淆完全平方公式与积的乘方相混淆 如出现 等类似错误 22222 4 2 4 2 yxyxyxyx 与 3 第三部分 相关练习第三部分 相关练习 平方根与立方根练习题平方根与立方根练习题 班级 姓名 学号 一 填空题 1 平方根是 36 的数是 是 的平方根 5 3 2 若 a 的平方根只有一个 则 a 若 a 的一个平方根是 1 2 则它 的 另一个平方根是 a 3 的平方根是 的平方根是 2 4 4 若 m 的平方根是 5a 1 和 a 19 则 m 5 若 则 25x y 051 yx 6 的相反数是 33223 7 实数与数轴上的点是 关系 大于且小于的所有整数313 是 8 点 A 在数轴上与原点相距个单位 则点 A 表示的实数为 6 9 若 x2 1 则 若 则 x 3 x 8 1 3 x 10 绝对值小于的所有整数有 7 二 选择题 1 下列语句中正确的是 A a 没有平方根 B 5 是 25 的平方根 C 3 2的平方根是 3 D 15 是 225 的平方根 2 的平方根是 用数学式子表示为 16 9 4 3 A B C D 16 9 4 3 16 9 4 3 16 9 4 3 16 9 4 3 3 的平方根是 81 A 9 B 9 C 3 D 3 4 一个数的算术平方根只要存在 那么这个算术平方根 A 只有一根并且是正数 B 不可能等于这个数 4 C 一定小于这个数 D 必定是非负数 5 下列各组数中 互为相反数的是 A 3 与 B C D 3 与3 3 1 3与 3 1 3 与 2 3 6 如图 数轴上表示 1 的对应点分别是 A B 线段 AB AC 则 C 所2 表示的数是 A 1 B 1 C 2 D 22222 7 下列各数 1 414 0 1010010001 2 其中2 7 22 2 3 838 有理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 若 1 m n B m n C m n D 不能确定 9 下列说法中 是实数 是无限不循环小数 是无理数 555 的值等于 2 236 正确的有 5 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 0 个 10 下列各式中无论 x 为任何数都没有意义的是 A B C D x7 3 1999x 11 0 2 x 5 32 6x 三 解答题 1 求下列各式中 x 的值 1 4x2 2 x 1 2 49 3 0 1x 10 3 27000 64 1 2 计算 1 2 22 10 1 3 01 0 322 3 51016 2 3 27 8 5 3 1 若 4a2 49 0 求的值 a1039 2 若 y 求 2x y 的值 2 44 22 x xx 3 若 a 求 a 2的平方根 a 1 5 a 1 整式的乘除基础题型训练整式的乘除基础题型训练 姓名姓名 班级班级 学号学号 1 计算 1 3232 aaaa nn 2 2 2 2 4 3 235234 aaaa 232362 2 3 4 nnnn yxxyyx 185 2 125 0 5 223322 5 3 0 5 6 0 6 baababba 22232 4 2 3 7 yxxxyxx 5 1 8 2 ttt 6 2 计算 1 x 1 x 2 x 3 x 4 2 a 1 a4 1 a2 1 a 1 3 2a b 2 b 2a 2 4 a b a b 2 3ab a b a b 2 3ab 45 32 54 32 9 xyyxyxyx 222 1 1 1 1 10 xxxx 64 64 11 zyxzyx 22222 3 3 3 12 xxx 363025 65 964 32 13 2222 yxyxyxyxyxyx 7 3 先化简 后求值 1 3x 4x3y2 2 2x2y 3 5xy 其中 x 1 y 2 2 当 x 1 y 2 时 求代数式 2x2 x y x y x y x y 2y2 的值 4 解方程 2x 3 2 x 3 4x 2 5 解不等式 3x 4 3x 5 9 x 2 x 3 6 解答题 1 己知 10m 4 10n 5 求 103m 2n 的值 4 3 3 2 2 1 2 1 3 222222 zyxxzzyyxzyx其中 化简求值 8 2 己知 2x 3y 4 求代数式 4x2 24y 9y2 的值 3 己知 x y 3 x2 y2 5 则 xy 的值等于多少 5 己知 x y 4 xy 21 则 x2 y2 的值等于多少 6 己知 x x 1 3 求代数式 x4 x 4 的值 7 已知 求的值22 abba 3223 2 1 2 1 abbaba 1 1 1 4 2 2 的值求己知 a a a a 9 7 根据己知条件 确定 m n 的值 1 己知 25m 2 10n 57 24 2 己知 x 1 x2 mx n 的计算结果不含 x2和 x 项 8 将下列各式分解因式 1 2 3 123xx 222 2 1 2axxa 3 4 2 1 22 2 xxbaba44 22 5 6 22 4520bxybxa xyyx21 22 7 2m a b 3n b a 8 3 3 22 abbababa 10 9 证明题 利用分解因式证明 能被 120 整除 127 525 10 一个正方形的边长增加 3cm 它的面积增加了 45cm 求这个正方形原来 2 的边长 若边长减少 3cm 它的