广东省中考数学三模试卷A卷

第 1 页 共 17 页 广东省中考数学三模试卷广东省中考数学三模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 下列四个数中 是正数的是 A 1 B 1 C 1 D 1 3 2 2 分 由 5 个大小相同的正方体组成的几何体如图所示 它的左视图是 A B C D 3 2 分 若 a b 1 ab 2 则 a 1 b 1 的值为 A 0 B 1 C 4 第 2 页 共 17 页 D 2 4 2 分 如图 若 AB DC 那么 A 1 2 B 3 4 C B D D B 3 5 2 分 对于函数 y 3x 下列结论正确的是 A y 随 x 的减小而减小 B 图象经过一 二 三象限 C 当 x 0 时 y 0 D 图象经过 0 3 点 6 2 分 如图 矩形 ABCD R 是 CD 的中点 点 M 在 BC 边上运动 E F 分别是 AM MR 的中点 则 EF 的长随着 M 点的运动 A 变短 B 变长 C 不变 第 3 页 共 17 页 D 无法确定 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 线段 AB 的端点坐标为 A 2 4 B 4 2 直线 y kx 2 与线段 AB 有交点 则 k 的值不可能是 A 5 B 2 C 3 D 5 8 2 分 如图 点 O 为正方形 ABCD 的中心 BE 平分 DBC 交 DC 于点 E 延长 BC 到 点 F 使 FC EC 连结 DF 交 BE 的延长线于点 H 连结 OH 交 DC 于点 G 连结 HC 则以下四 个结论中 OH BF GH BC OD BF CHF 45 正确结论的个数为 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 9 2 分 半径为 2cm 的 O 中有长为 2cm 的弦 AB 则弦 AB 所对的圆周角度数为 第 4 页 共 17 页 A 60 B 90 C 60 或 120 D 45 或 90 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 10 1 分 因式分解 x2y 4y3 11 1 分 一个 n 边形的每一个内角等于 108 那么 n 12 1 分 用科学计算器计算 sin48 13 1 分 若反比例函数 y 的图像经过点 2 3 则 k 14 1 分 如图所示 AB AC AD AE BAC DAE 1 20 2 30 则 3 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 103103 分分 15 5 分 计算 1 2tan60 2 0 16 5 分 解方程 1 2 第 5 页 共 17 页 17 5 分 如图 在 5 5 的正方形网格中有一条线段 AB 点 A 与点 B 均在格点 上 请在这个网格中作线段 AB 的垂直平分线 要求 仅用无刻度直尺 且不能用直尺中 的直角 保留必要的作图痕迹 18 15 分 某校九年级所有学生参加 2017 年初中毕业生升学体育测试 为了解情 况 从中抽取了部分学生的成绩进行统计后分为 A B C D 四等 并绘制成如图所示的条 形统计图和扇形统计图 未完成 请结合图中所给信息解答下列问题 1 计算一共抽取了多少名学生的测试成绩并将条形统计图补充完整 2 在扇形统计图中 等级 C 对应的圆心角的度数为多少度 3 若该校九年级学生共有 900 人参加体育测试 估计达到 A 级和 B 级的学生共有多 少人 19 5 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 CD 12 BC 15 点 E 在 AB 上 将 DAE 沿 DE 折叠 使点 A 落在对角线 BD 上的点 A1 处 求 AE 的长度 第 6 页 共 17 页 21 13 分 小林家 小华家与图书馆依次在一条直线上 小林 小华两人同时各自 从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书 已知小林到达图书馆花了 20 分钟 设两人出发 x 分钟 后 小林离小华家的距离为 y 米 y 与 x 的函数关系如图所示 1 小林的速度为 米 分钟 a 小林家离图书馆的距离为 米 2 已知小华的步行速度是 40 米 分钟 设小华步行时与家的距离为 y1 米 请在 图中画出 y1 米 与 x 分钟 的函数图象 3 小华出发几分钟后两人在途中相遇 22 15 分 现今 微信运动 被越来越多的人关注和喜爱 某兴趣小组随机调查了 我市 50 名教师某日 微信运动 中的步数情况进行统计整理 绘制了如下的统计图表 不 完整 步数频数频率 第 7 页 共 17 页 0 x 4000 8a 4000 x 8000 150 3 8000 x 12000 12b 12000 x 16000 c0 2 16000 x 20000 30 06 20000 x 24000 d0 04 请根据以上信息 解答下列问题 1 写出 a b c d 的值并补全频数分布直方图 2 本市约有 37800 名教师 用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000 步 包含 12000 步 的教师有多少名 3 若在 50 名被调查的教师中 选取日行走步数超过 16000 步 包含 16000 步的两 名教师与大家分享心得 求被选取的两名教师恰好都在 20000 步 包含 20000 步 以上的 概率 23 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AC 为直径作 O 交 BC 于点 D 过点 D 作 EF AB 于点 F 交 AC 的延长线于点 E 第 8 页 共 17 页 1 判断 EF 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 AF 6 sinE 求 BF 的长 24 15 分 矩形 OABC 在直角坐标系中的位置如图所示 A C 两点的坐标分别为 A 10 0 C 0 3 直线 与 BC 相交于点 D 抛物线 y ax2 bx 经过 A D 两 点 1 求抛物线的解析式 2 连接 AD 试判断 OAD 的形状 并说明理由 3 若点 P 是抛物线的对称轴上的一个动点 对称轴与 OD x 轴分别交于点 M N 问 是否存在点 P 使得以点 P O M 为顶点的三角形与 OAD 相似 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 25 10 分 如图 1 在菱形 ABCD 中 AC 2 BD 2 AC BD 相交于点 O 第 9 页 共 17 页 1 求边 AB 的长 2 如图 2 将一个足够大的直角三角板 60 角的顶点放在菱形 ABCD 的顶点 A 处 绕点 A 左右旋转 其中三角板 60 角的两边分别与边 BC CD 相交于点 E F 连接 EF 与 AC 相交于点 G 判断 AEF 是哪一种特殊三角形 并说明理由 旋转过程中 当点 E 为边 BC 的四等分点时 BE CE 求 CG 的长 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 103103 分分 15 1 16 1 17 1 第 12 页 共 1