广东省九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 12 页 广东省九年级上学期期中数学试卷 广东省九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 2018 九上 南康期中 若 y m 2 3x 2 是二次函数 则 m 等于 A 2 B 2 C 2 D 不能确定 2 2 分 抛物线 y x 2 2 1 的顶点坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 3 2 分 2018 九上 灵石期末 二次函数 y ax2 bx c 图象上部分点的坐标满足 下表 x 3 2 101 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的顶点坐标为 A 3 3 B 2 2 C 1 3 D 0 6 第 2 页 共 12 页 4 2 分 如图所示 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的对称轴是直线 x 1 且经过点 0 2 有下列结论 ac 0 b2 4ac 0 a c 2 b a x 5 和 x 7 时函数值相等 其中 错误的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 抛物线 y x2 y 3x2 y x2 的图象开口最大的是 A y x2 B y 3x2 C y x2 D 无法确定 6 2 分 已知抛物线 y x2 6x 5 它的顶点坐标为 A 3 4 B 3 4 C 3 4 第 3 页 共 12 页 D 3 4 7 2 分 已知二次函数 y 2 x 3 2 1 下列说法 其图象的开口向下 其图 象的对称轴为直线 x 3 其图象顶点坐标为 3 1 当 x 3 时 y 随 x 的增大而减 小 则其中说法正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 将二次函数 y 5x2 的图象先向右平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 得到的函数图象的解析式为 A y 5 x 2 2 3 B y 5 x 2 2 3 C y 5 x 2 2 3 D y 5 x 2 2 3 9 2 分 2018 九上 惠山期中 下列方程是一元二次方程的是 A x2 6x 2 B 2x2 y 1 0 C 5x2 0 D x 2 10 2 分 2017 济宁模拟 关于 x 的一元二次方程 x2 2ax 3 0 的根的情况是 A 没有实数根 第 4 页 共 12 页 B 只有一个实数根 C 有两个相等的实数根 D 有两个不相等的实数根 11 2 分 某种品牌手机经过二 三月份再次降价 每部售价由 1000 元降到 810 元 则平均每月降价的百分率为 A 20 B 11 C 10 D 9 5 12 2 分 2017 九上 深圳期中 若方程 m 3 xm2 7 x 3 0 是关于 x 的一元二 次方程 则方程 A 无实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 有一个根 13 2 分 2017 九上 渭滨期末 如图所示 在一块长为 22m 宽为 17m 的矩形 地面上 要修建同样宽的两条互相垂直的道路 两条道路各与矩形的一条边平行 若剩余 部分种上草坪 使草坪的面积为 300m2 则所修道路的宽度为 m A 4 第 5 页 共 12 页 B 3 C 2 D 1 14 2 分 已知点 3 y1 4 y2 5 y3 在函数 y 2x2 8x 7 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y2 y3 y1 D y3 y2 y1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 15 1 分 已知 m 1 x m 1 3x 1 0 是关于 x 的一元二次方程 16 1 分 2013 河池 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 E F 分别是 BC CD 上 的两个动点 且 AE EF 则 AF 的最小值是 17 1 分 2018 吉林模拟 已知点 A 3 y1 B 1 y2 C 2 y3 在抛 物线 y x2 则 y1 y2 y3 的大小关系是 用 连接 18 1 分 2017 九上 北京月考 某市 安居工程 新建成的一批楼房都是 8 层 高 房子的价格 y 元 平方米 随楼层数 x 楼 的变化而变化 x 1 2 3 4 5 6 7 8 已知点 x y 都在一个二次函数的图象上 如图所示 则 6 楼房子的价格为 元 平方米 第 6 页 共 12 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6767 分分 19 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 的长为方程 x2 14x a 0 的两根 且 AC BC 2 D 为 AB 的中点 1 求 a 的值 2 动点 P 从点 A 出发 以每秒 2 个单位的速度 沿 A D C 的路线向点 C 运动 动点 Q 从点 B 出发 以每秒 3 个单位的速度 沿 B C 的路线向点 C 运动 且点 Q 每运动 1 秒 就停止 2 秒 然后再运动 1 秒 若点 P Q 同时出发 当其中有一点到达终点时整个运 动随之结束 设运动时间为 t 秒 在整个运动过程中 设 PCQ 的面积为 S 试求 S 与 t 之间的函数关系式 并指出自 变量 t 的取值范围 是否存在这样的 t 使得 PCQ 为直角三角形 若存在 请求出所有符合条件的 t 的 值 若不存在 请说明理由 20 5 分 如图 ABC 中 C 90 A 30 BC 5cm DEF 中 D 90 E 45 DE 3cm 现将 DEF 的直角边 DF 与 ABC 的斜边 AB 重合在一起 并将 DEF 沿 AB 方向移动 如图 在移动过程中 D F 两点始终在 AB 边上 移动开始时点 D 与 第 7 页 共 12 页 点 A 重合 一直移动至点 F 与点 B 重合为止 1 在 DEF 沿 AB 方向移动的过程中 有人发现 E B 两点间的距离随 AD 的变化而 变化 现设 AD x BE y 请你写出 y 与 x 之间的函数关系式及其定义域 2 请你进一步研究如下问题 问题 当 DEF 移动至什么位置 即 AD 的长为多少时 E B 的连线与 AC 平行 问题 在 DEF 的移动过程中 是否存在某个位置 使得 EBD 22 5 如果存在 求出 AD 的长度 如果不存在 请说明理由 问题 当 DEF 移动至什么位置 即 AD 的长为多少时 以线段 AD EB BC 的长度 为三边长的三角形是直角三角形 21 5 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴相交于点 A 1 0 B 3 0 与 y 轴相交于点 C 点 P 为线段 OB 上的动点 不与 O B 重合 过点 P 垂直于 x 轴的直线与 抛物线及线段 BC 分别交于点 E F 点 D 在 y 轴正半轴上 OD 2 连接 DE OF 1 求抛物线的解析式 2 当四边形 ODEF 是平行四边形时 求点 P 的坐标 3 过点 A 的直线将 2 中的平行四边形 ODEF 分成面积相等的两部分 求这条直线 的解析式 不必说明平分平行四边形面积的理由 第 8 页 共 12 页 22 5 分 某市一楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售 由于国务院有关 房地产新政策的出台 大多购房者持币观望 为了加快资金周转 该楼盘开发商将价格下 调两次后 决定以每平方米 3840 元的均价开盘销售 求平均每次下调的百分率 23 12 分 2017 九上 西城期中 已知二次函数 y x2 2x 3 1 将 y x2 2x 3 化成 y a x h 2 k 的形式 2 与 y 轴的交点坐标是 与 x 轴的交点坐标是 3 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x y 4 不等式 x2 2x 3 0 的解集是 24 30 分 2011 福州 已知 如图 二次函数 y ax2 2ax 3a a 0 图象的 顶点为 H 与 x 轴交于 A B 两点 B 在 A 点右侧 点 H B 关于直线 l 第 9 页 共 12 页 对称 1 求 A B 两点坐标 并证明点 A 在直线 l 上 2 求二次函数解析式 3 过点 B 作直线 BK AH 交直线 l 于 K 点 M N 分别为直线 AH 和直线 l 上的两个 动点 连接 HN NM MK 求 HN NM MK 和的最小值 4 求 A B 两点坐标 并证明点 A 在直线 l 上 第 10 页 共 12 页 5 求二次函数解析式 6 过点 B 作直线 BK AH 交直线 l 于 K 点 M N 分别为直线 AH 和直线 l 上的两个 动点 连接 HN NM MK 求 HN NM MK 和的最小值 第 11 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答