新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试I卷

第 1 页 共 13 页 新人教版初中数学九年级下册新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数第二十八章锐角三角函数 28 228 2 解直解直 角三角形及其应用角三角形及其应用 同步测试同步测试 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 2017 九上 拱墅期中 如图 河坝横断面迎水坡 的坡比是 坡比是坡面的铅直高度 与水平宽度 之比 坝高 则坡面 的 长度是 A B C D 2 2 分 如图 AC 是电杆 AB 的一根拉线 现测得 BC 6 米 ABC 90 ACB 52 则拉线 AC 的长为 米 第 2 页 共 13 页 A B C D 3 2 分 2016 九上 西湖期末 在 ABC 中 已知 AC 5 且 0 则 BC AB A 6 B 7 C 8 D 9 4 2 分 2018 南山模拟 如图 河流的两岸 PQ MN 互相平行 河岸 PQ 上有一 排小树 已知相邻两树 CD 之间的距离为 50 米 某人在河岸 MN 的 A 处测得 DAN 45 然 后沿河岸走了 130 米到达 B 处 测得 CBN 60 则河流的宽度 CE 为 A 80 B 40 3 C 40 3 D 40 第 3 页 共 13 页 5 2 分 2018 绵阳 一艘在南北航线上的测量船 于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30 方向 继续向南航行 30 海里到达 C 点时 测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15 方向 那么海岛 B 离此航线的最近距离是 结果保留小数点后两位 参考数据 A 4 64 海里 B 5 49 海里 C 6 12 海里 D 6 21 海里 6 2 分 2017 七上 饶平期末 一条船在灯塔的北偏东 30 方向 那么灯塔在 船的 方向 A 南偏西 30 B 西偏南 40 C 南偏西 60 D 北偏东 30 7 2 分 某舰艇以 28 海里 小时向东航行 在 A 处测得灯塔 M 在北偏东 60 方向 半小时后到 B 处 又测得灯塔 M 在北偏东 45 方向 此时灯塔与舰艇的距离 MB 是 海里 A 7 1 B 14 第 4 页 共 13 页 C 7 D 14 8 2 分 2017 铁西模拟 如图 长 4m 的楼梯 AB 的倾斜角 ABD 为 60 为了 改善楼梯的安全性能 准备重新建造楼梯 使其倾斜角 ACD 为 45 则调整后的楼梯 AC 的长为 A 2 m B 2 m C 2 2 m D 2 2 m 9 2 分 已知一个等腰三角形腰上的高等于底边的一半 那么腰与底边的比是 A 1 B 1 C 1 D 1 10 2 分 如图 直线 点 A1 坐标为 1 0 过点 A1 作 x 轴的垂线交 第 5 页 共 13 页 直线于点 B1B 以原点 O 为圆心 OB1 长为半径画弧交 x 轴于点 A2 再过点 A2 作 x 的垂线 交直线于点 B2 以原点 O 为圆心 OB2 长为半径画弧交 x 轴于点 A3 按此做法进 行下去 点 A5 的坐标为 A 16 0 B 12 0 C 8 0 D 32 0 11 2 分 在一次夏令营活动中 小霞同学从营地 A 地出发 要到距离 A 点 10 千 米的 C 地去 先沿北偏东 70 方向走了 8 千米到达 B 地 然后再从 B 地走了 6 千米到达目 的地 C 此时小霞在 B 地的 A 北偏东 20 方向上 B 北偏西 20 方向上 C 北偏西 30 方向上 D 北偏西 40 方向上 12 2 分 2017 嘉兴模拟 如图 AC 是 O 的直径 AB 是 O 的弦 点 E 是弧 AB 的中点 连结 OE 交 AB 于点 D 再连结 CD 若 tan CDB 则 AB 与 DE 的数量关系 是 第 6 页 共 13 页 A AB 2DE B AB 3DE C AB 4DE D 2AB 3DE 13 2 分 如图所示 ABC 的顶点是正方形网格的格点 则 sinA 的值为 A B C D 14 2 分 2019 九上 德清期末 一架 5 米长的梯子斜靠在墙上 测得它与地面 的夹角为 40 则梯子底端到墙角的距离为 A 5cos40 米 B 5sin40 米 C 米 第 7 页 共 13 页 D 米 15 2 分 2019 大渡口模拟 如图 是路边坡角为 30 长为 10 米的一 道斜坡 在坡顶灯杆 的顶端 处有一探射灯 射出的边缘光线 和 与水平 路面 所成的夹角 和 分别是 37 和 60 图中的点 均在同一平面内 则 的长度约为 结果 精确到 0 1 米 参考数据 1 73 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 A 9 4 米 B 10 6 米 C 11 4 米 D 12 6 米 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 2015 西宁 某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高 度 如图 他们在点 A 处测得蒲宁之珠最高点 C 的仰角为 45 再往蒲宁之珠方向前进至 点 B 处测得最高点 C 的仰角为 56 AB 62m 根据这个兴趣小组测得的数据 则蒲宁之珠 的高度 CD 约为 m sin56 0 83 tan56 1 49 结果保留整数 第 8 页 共 13 页 17 1 分 2017 慈溪模拟 如图 AB 是 O 的直径 AC 是切 O 于 A 的切线 BC 交 O 于点 D E 是劣弧 的中点 连接 AE 交 BC 于点 F 若 cosC AC 6 则 BF 的长为 18 1 分 2016 九上 蓬江期末 如图 为了测量楼的高度 自楼的顶部 A 看地 面上的一点 B 俯角为 30 已知地面上的这点与楼的水平距离 BC 为 30m 那么楼的高度 AC 为 m 结果保留根号 19 1 分 2017 长宁模拟 如图 在地面上离旗杆 BC 底部 18 米的 A 处 用测 角仪测得旗杆顶端 C 的仰角为 30 已知测角仪 AD 的高度为 1 5 米 那么旗杆 BC 的高度 为 米 20 1 分 轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30 方向匀速航行 在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 75 方向上 轮船航行半小时到达 C 处 在观测灯塔 A 北偏东 60 方向上 则 C 处与灯塔 A 的距离是 海里 第 9 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 1515 分分 21 5 分 如图 要测量 A 点到河岸 BC 的距离 在 B 点测得 A 点在 B 点的北偏东 30 方向上 在 C 点测得 A 点在 C 点的北偏西 45 方向上 又测得 BC 150m 求 A 点到河 岸 BC 的距离 结果保留整数 参考数据 1 41 1 73 22 5 分 2019 吴兴模拟 若商场为方便消费者购物 准备将原来的阶梯式自 动扶梯改造成斜坡式动扶梯 如图所示 已知原阶梯式自动扶梯 AB 长为 10m 扶梯 AB 的坡度 i 为 1 改造后的斜坡式动扶梯的坡角 ACB 为 15 请你计算改造后的斜 坡式自动扶梯 AC 的长度 结果精确到 0 1m 参考数据 sin15 0 26 cos15 0 97 tan15 0 27 23 5 分 2013 镇江 如图 小明在教学楼上的窗口 A 看地面上的 B C 两个花 坛 测得俯角 EAB 30 俯角 EAC 45 已知教学楼基点 D 与点 C B 在同一条直线上 且 B C 两花坛之间的距离为 6m 求窗口 A 到地面的高度 AD 结果保留根号 第 10 页 共 13 页 四 四 综合题综合题 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 24 10 分 2019 本溪 小李要外出参加 建国 70 周年 庆祝活动 需网购一 个拉杆箱 图 分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图 并获得了 如下信息 滑杆 箱长 拉杆 的长度都相等 在 上 在 上 支杆 请根据以上 信息 解决下列向题 1 求 的长度 结果保留根号 2 求拉杆端点 到水平滑杆 的距离 结果保留根号 25 10 分 2019 荆州模拟 如图 某人在山坡坡脚 C 处测得一座建筑物顶点 A 的仰角为 63 4 沿山坡向上走到 P 处再测得该建筑物顶点 A 的仰角为 53 已知 BC 90 米 且 B C D 在同一条直线上 山坡坡度 i 5 12 第 11 页 共 13 页 1 求此人所在位置点 P 的铅直高度 结果精确到 0 1 米 2 求此人从所在位置点 P 走到建筑物底部 B 点的路程 结果精确到 0 1 米 测倾器 的高度忽略不计 参考数据 tan53 tan63 4 2 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 11 答案 略 12 答案 略 13 答案 略 14 答案 略