河北大学版九中2020年中考数学一模试卷H卷

第 1 页 共 21 页 河北大学版九中河北大学版九中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 H H 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 计算 1 3 等于 A 2 B 2 C D 2 2 分 当 x 2 时 代数式 x2 2x 3 x x 8x4 的值是 A 4 B 4 C 0 D 1 3 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B 第 2 页 共 21 页 C D 4 2 分 如图 几何体上半部为正三棱柱 下半部为圆柱 其俯视图是 A B C D 5 2 分 如图 点 A 是反比例函数 y 是图象上一点 AB y 轴于点 B 则 AOB 的面积是 第 3 页 共 21 页 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 如图 1 在平面内选一定点 O 引一条有方向的射线 Ox 再选定一个单位 长度 那么平面上任一点 M 的位置可由 MOx 的度数 与 OM 的长度 m 确定 有序数对 m 称为 M 点的 极坐标 这样建立的坐标系称为 极坐标系 在图 2 的极坐标系 下 如果正六边形的边长为 2 有一边 OA 在射线 Ox 上 则正六边形的顶点 C 的极坐标应 记为 A 60 4 B 45 4 C 60 2 D 50 2 7 2 分 正方形 ABCD 内一点 P AB 5 BP 2 把 ABP 绕点 B 顺时针旋转 90 得到 CBP 则 PP 的长为 第 4 页 共 21 页 A 2 B C 3 D 3 8 2 分 直线 y 2x 与 x 轴正半轴的夹角为 那么下列结论正确的是 A tan 2 B tan C sin 2 D cos 2 9 2 分 下列说法中 半圆是弧 半径相等的圆是等圆 过圆心的线段是直 径 长度相等的弧是等弧 三点确定一个圆 其中错误的是 A B 第 5 页 共 21 页 C D 10 2 分 如图 是一种古代计时器 漏壶 的示意图 在壶内盛一定量的水 水从壶下的小孔漏出 壶壁内画出刻度 人们根据壶中水面的位置计算时间若用 x 表示时 间 y 表示壶底到水面的高度 下面的图象适合表示一小段时间内 y 与 x 的函数关系的是 不考虑水量变化对压力的影响 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 2013 年 4 月 20 日 四川省雅安市芦山县发生 7 0 级地震 我市爱心人士 情系灾区 积极捐款 截止到 5 月 6 日 市红十字会共收到捐款约 1400000 元 这个数据 用科学记数法可表示为 元 第 6 页 共 21 页 12 1 分 函数 的自变量 x 的取值范围为 13 1 分 不等式组 的解集是 14 1 分 把多项式 9a3c ab2c 分解因式的结果是 15 1 分 一书架有上下两层 其中上层有 2 本语文 1 本数学 下层有 2 本语文 2 本数学 现从上下层随机各取 1 本 则抽到的 2 本都是数学书的概率为 16 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 ABC 30 AB 2 将 ABC 绕直角顶 点 C 逆时针旋转 60 得 A B C 则点 B 转过的路径长为 17 1 分 我区大力推进义务教育均衡发展 加强学习标准化建设 计划用三年时 间对全区学校的设施和设备进行全面改造 2015 年区政府已投资 5 亿元人民币 若每年投 资的增长率相同 2017 年政府投资 7 2 亿元人民币 那么预计 2018 年应投资 亿 元 18 1 分 如图 在半径为 5 的 O 中 弦 AB 8 P 是弦 AB 所对的优弧上的动点 连接 AP 过点 A 作 AP 的垂线交射线 PB 于点 C 当 PAB 是等腰三角形时 线段 BC 的长为 第 7 页 共 21 页 19 1 分 如图 过锐角 ABC 的顶点 A 作 DE BC AB 恰好平分 DAC AF 平分 EAC 交 BC 的延长线于点 F 在 AF 上取点 M 使得 AM AF 连接 CM 并延长交直线 DE 于点 H 若 AC 2 AMH 的面积是 则 的值是 20 1 分 如图 这个图案是 3 世纪我国汉代数学家赵爽在注解 周髀算经 时给 出的 人们称它为 赵爽弦图 已知 AE 3 BE 2 若向正方形 ABCD 内随意投掷飞镖 每 次均落在正方形 ABCD 内 且落在正方形 ABCD 内任何一点的机会均等 则恰好落在正方形 EFGH 内的概率为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9999 分分 21 5 分 先化简 再求代数式 的值 其中 x 4sin45 2cos60 22 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D E F 分别在 AB BC AC 边上 且 BE CF BD CE 1 求证 DEF 是等腰三角形 第 8 页 共 21 页 2 当 A 50 时 求 DEF 的度数 23 24 分 端午节是我国的传统节日 人们有吃粽子的习惯 某校数学兴趣小组为 了了解本校学生喜爱粽子的情况 随机抽取了 50 名同学进行问卷调查 经过统计后绘制了 两幅尚不完整的统计图 注 每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择 请根据统计图完成下列问题 1 扇形统计图中 很喜欢 所对应的圆心角为 条形统计图中 喜欢 糖馅 粽子的人数为 2 扇形统计图中 很喜欢 所对应的圆心角为 条形统计图中 喜欢 糖馅 粽子的人数为 3 若该校学生人数为 800 人 请根据上述调查结果 估计该校学生中 很喜欢 和 比较喜欢 粽子的人数之和 4 若该校学生人数为 800 人 请根据上述调查结果 估计该校学生中 很喜欢 和 比较喜欢 粽子的人数之和 5 小军最爱吃肉馅粽子 小丽最爱吃糖馅粽子 某天小霞带了重量 外包装完全一 样的肉馅 糖馅 枣馅 海鲜馅四种粽子各一只 让小军 小丽每人各选一只 请用树状 图或列表法求小军 小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率 6 小军最爱吃肉馅粽子 小丽最爱吃糖馅粽子 某天小霞带了重量 外包装完全一 样的肉馅 糖馅 枣馅 海鲜馅四种粽子各一只 让小军 小丽每人各选一只 请用树状 图或列表法求小军 小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率 24 15 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 4cm BAD 60 动点 E F 分别从点 第 9 页 共 21 页 B D 同时出发 以 1cm s 的速度向点 A C 运动 连接 AF CE 取 AF CE 的中点 G H 连接 GE FH 设运动的时间为 ts 0 t 4 1 求证 AF CE 2 当 t 为何值时 四边形 EHFG 为菱形 3 试探究 是否存在某个时刻 t 使四边形 EHFG 为矩形 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 25 15 分 国家支持大学生创新办实业 提供小额无息贷款 学生王亮享受国家政 策贷款 36000 元用于代理某品牌服装销售 已知该店代理的品牌服装的进价为每件 40 元 该品牌服装日销售量 y 件 与销售价 x 元 件 之间的关系可用图中的一条线段 实线 来表示 该店应支付员工的工资为每人每天 82 元 每天还应支付其它费用为 106 元 不包 含贷款 1 求日销售量 y 件 与销售价 x 元 件 之间的函数关系式 2 若该店暂不考虑偿还贷款 当某天的销售价为 48 元 件时 当天正好收支平衡 销售额 成本 支出 求该店员工的人数 3 若该店只有 2 名员工 则该店至少需要多少天能还清所有贷款 此时每件服装的 价格应定为多少元 第 10 页 共 21 页 26 15 分 如图 在直角坐标系中 以点 A 1 0 为圆心 以 2 为半径的圆与 x 轴交于 B C 两点 与 y 轴交于 D E 两点 1 直接写出 B C D 点的坐标 2 若 B C D 三点在抛物线 y ax2 bx c 上 求出这个抛物线的解析式及它的顶点 坐标 3 若圆 A 的切线交 x 轴正半轴于点 M 交 y 轴负半轴于点 N 切点为 P OMN 30 试判断直线 MN 是否经过 B C D 三点所在抛物线的顶点 说明理由 27 15 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 5ax 4a 与 x 轴交于 A B A 点在 B 点的左侧 与 y 轴交于点 C 1 如图 1 连接 AC BC 若 ABC 的面积为 3 时 求抛物线的解析式 2 如图 2 点 P 为第四象限抛物线上一点且在直线 BC 下方 连接 PC 若 BCP 2 ABC 时 求点 P 的横坐标 第 11 页 共 21 页 3 如图 3 在 2 的条件下 点 F 在 AP 上 过点 P 作 PH x 轴于 H 点 点 K 在 PH 的延长线上 AK KF KAH FKH PF 4 a 连接 KB 并延长交抛物线于点 Q 求 PQ 的长 第 12 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9999 分分 21 1 22 1