湘教版九年级数学上册 3.6 位似（2）同步练习A卷

第 1 页 共 12 页 湘教版九年级数学上册湘教版九年级数学上册 3 63 6 位似 位似 2 2 同步练习 同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 已知 ABC 和 A B C 是位似图形 A B C 的面积为 6cm2 A B C 的周长是 ABC 的周长一半 则 ABC 的面积等于 A 24cm2 B 12cm2 C 6cm2 D 3cm2 2 2 分 小华同学自制了一个简易的幻灯机 其工作情况如图所示 幻灯片与屏幕 平行 光源到幻灯片的距离是 30cm 幻灯片到屏幕的距离是 1 5m 幻灯片上小树的高度是 10cm 则屏幕上小树的高度是 A 50cm B 500cm C 60 cm D 600cm 3 2 分 如图 以 A 为位似中心 将 ADE 放大 2 倍后 得位似图形 ABC 若 S1 表示 ADE 的面积 S2 表示四边形 DBCE 的面积 则 S1 S2 第 2 页 共 12 页 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 2 3 4 2 分 已知反比例函数的图象过点 M 1 2 则此反比例函数的表达式为 A y B y C y D y 5 2 分 如图 A B C 和 ABC 是以点 O 为位似中心的位似图形 若位似比 A O AO 3 1 且 A B C 的周长是 12 则 ABC 的周长是 A 4 B 36 C 9 第 3 页 共 12 页 D 6 2 分 在平面直角坐标系中 点 是线段 上一点 以原点 为位似中 心把 放大到原来的两倍 则点 的对应点的坐标为 A B 或 C D 或 7 2 分 下列语句正确的是 A 有一个角对应相等的两个直角三角形相似 B 如果两个图形位似 那么对应线段平行或在同一条直线直线上 C 两个矩形一定相似 D 如果将一个三角形的各边长都扩大二倍 则其面积将扩大 4 倍 8 2 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 3 6 B 9 3 以原点 O 为位似中心 相似比为 把 ABO 缩小 则点 B 的对应点 B 的坐标是 A 3 1 B 1 2 第 4 页 共 12 页 C 9 1 或 9 1 D 3 1 或 3 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1212 分分 9 1 分 在方格纸中 每个小格的顶点叫做格点 以格点连线为边的三角形叫做格 点三角形 如图 请你在 4 4 的方格纸中 画一个格点三角形 A1B1C1 使 A1B1C1 与 格点三角形 ABC 相似 相似比不为 1 10 1 分 两个图形关于原点位似 且一对对应点的坐标分别为 3 6 2 b 则 b 11 1 分 如图 以 O 为位似中心将四边形 ABCD 放大后得到四边形 A B C D 若 OA 4 OA 8 则四边形 ABCD 和四边形 A B C D 的周长的比为 13 1 分 已知 ABC 是正三角形 正方形 EFPN 的顶点 E F 在边 AB 上 顶点 N 在 边 AC 上 1 如图 在正三角形 ABC 及其内部 以点 A 为位似中心 画出正方形 EFPN 的位似 正方形 E F P N 且使正方形 E F P N 的面积最大 不谢画法 但要保留画图痕 迹 第 5 页 共 12 页 2 若正三角形 ABC 的边长为 3 2 则 1 中画出的正方形 E F P N 的边 长为 14 1 分 如图 已知 E 4 2 F 1 1 以原点 O 为位似中心 按比例尺 2 1 把 EFO 缩小 则 E 点对应点 的坐标为 15 6 分 如图 在正方形网格中 OBC 的顶点分别为 O 0 0 B 3 1 C 2 1 1 以点 O 0 0 为位似中心 按比例尺 2 1 在位似中心的异侧将 OBC 放大为 OB C 放大后点 B C 两点的对应点分别为 B C 画出 OB C 并写出点 B C 的坐标 B C 2 在 1 中 若点 M x y 为线段 BC 上任一点 写出变化后点 M 的对应点 M 第 6 页 共 12 页 的坐标 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 16 5 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 在建立平 面直角坐标系后 ABC 的顶点均在格点上 点 C 的坐标为 4 1 以 O 为位似中心在第二象限作位似比为 1 2 变换 得到对应的 A1B1C1 画出 A1B1C1 并写出 C1 的坐标 以原点 O 为旋转中心 画出把 ABC 顺时针旋转 90 的图形 A2B2C2 并写出 C2 的坐标 18 5 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 1 B 3 2 C 1 4 第 7 页 共 12 页 以原点 O 为位似中心 在第二象限内画出将 ABC 放大为原来的 2 倍后的 A1B1C1 画出 ABC 绕 C 点顺时针旋转 90 后得到的 A2B2C 19 5 分 如图 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 4 B 3 1 C 1 1 以坐标原点 O 为位似中心 相似比为 2 在第二象限内将 ABC 放大 放大后 得到 A B C 1 画出放大后的 A B C 并写出点 A B C 的坐标 点 A B C 的对 应点为 A B C 2 求 A B C 的面积 20 5 分 网格中每个小正方形的边长都是 1 1 将图 1 中画一个格点三角形 DEF 使得 DEF ABC 2 将图 2 中画一个格点三角形 MNL 使得 MNL ABC 且相似比为 2 1 第 8 页 共 12 页 3 将图 3 中画一个格点三角形 OPQ 使得 OPQ ABC 且相似比为 1 21 5 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 和 A1B1C1 关于点 E 成中心对称 1 在图中标出点 E 且点 E 的坐标为 2 点 P a b 是 ABC 边 AB 上一点 ABC 经过平移后点 P 的对应点 P 的坐标 为 a 6 b 2 请画出上述平移后的 A2B2C2 此时 A2 的坐标为 C2 的坐标为 3 若 A1B1C1 和 A2B2C2 关于点 F 成位似三角形 则点 F 的坐标为 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共