新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.2相似三角形的性质 同步测试A卷

第 1 页 共 11 页 新人教版初中数学九年级下册新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似第二十七章相似 27 227 2 相似三角形相似三角形 27 2 227 2 2 相似三角形的性质相似三角形的性质 同步测试同步测试 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 2017 九上 深圳期中 如图 CB CA ACB 90 点 D 在边 BC 上 与 B C 不重合 四边形 ADEF 为正方形 过点 F 作 FG CA 交 CA 的延长线于点 G 连接 FB 交 DE 于点 Q 给出以下结论 AC FG S FAB S 四边形 CBFG 1 2 ABC ABF AD2 FQ AC 其中正确的结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 若两个相似三角形的面积之比为 1 4 则它们的最大边的比是 A 1 2 B 1 4 C 1 5 第 2 页 共 11 页 D 1 16 3 2 分 若 ABC DEF 它们的面积比为 4 1 则 ABC 与 DEF 的相似比为 A 2 1 B 1 2 C 4 1 D 1 4 4 2 分 如图 L 形纸片由六个边长为 1 的小正方形组成 过 A 点切一刀 刀 痕是线段 EF 若阴影部分的面积是纸片面积的一半 则 EF 的长为 A B C D 5 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 EF AB 交 AD 于 E 交 BD 于 F DE EA 3 4 EF 3 则 CD 的长为 A 4 第 3 页 共 11 页 B 7 C 3 D 12 6 2 分 2018 九上 皇姑期末 如图 有一块锐角三角形材料 边 BC 120mm 高 AD 80mm 要把它加工成正方形零件 使其一边在 BC 上 其余两个顶点分别在 AB AC 上 则这个正方形零件的边长为 A 40mm B 45mm C 48mm D 60mm 7 2 分 若 ABC DEF 且面积比为 1 9 则 ABC 与 DEF 的周长比为 A 1 3 B 1 9 C 3 1 D 1 81 8 2 分 2014 南京 若 ABC A B C 相似比为 1 2 则 ABC 与 A B C 的面积的比为 第 4 页 共 11 页 A 1 2 B 2 1 C 1 4 D 4 1 9 2 分 2017 重庆 已知 ABC DEF 且相似比为 1 2 则 ABC 与 DEF 的面积比为 A 1 4 B 4 1 C 1 2 D 2 1 10 2 分 2017 徐州模拟 已知 ABC DEF S ABC S DEF 1 4 若 BC 1 则 EF 的长为 A 1 B 2 C 3 D 4 11 2 分 2018 潜江模拟 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 AD 边的中点 BE AC 于点 F 连接 DF 分析下列五个结论 AEF CAB CF 2AF DF DC tan CAD S 四边形 CDEF S ABF 其中正确 的结论有 第 5 页 共 11 页 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 12 2 分 2017 八下 南通期末 有 3 个正方形如图所示放置 阴影部分的面积 依次记为 S1 S2 则 S1 S2 等于 A 1 B 1 2 C 2 3 D 4 9 13 2 分 如图 小亮同学在晚上由路灯 A 走向路灯 B 当他走到点 P 时 发现他 的身影顶部正好接触路灯 B 的底部 这时他离路灯 A 25 米 离路灯 B 5 米 如果小亮的身 高为 1 6 米 那么路灯高度为 A 6 4 米 第 6 页 共 11 页 B 8 米 C 9 6 米 D 11 2 米 14 2 分 2019 九上 揭西期末 如图所示 在矩形 ABCD 中 点 F 是 BC 的中点 DF 的延长线与 AB 的延长线相交于点 E DE 与 AC 相交于点 O 若 则 A 4 B 6 C 8 D 10 15 2 分 如图 已知 D E 分别是 ABC 的 AB AC 边上的点 DE BC 且 S ADE S ABC 1 9 那么 AE AC 等于 A 1 9 B 1 3 C 1 8 D 1 2 第 7 页 共 11 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 16 1 分 已知 ABC DEF 且它们的面积之比为 4 9 则它们的相似比为 17 1 分 2019 广东模拟 如图 在 ABCD 中 E 为 AD 的三等分点 AE AD 连接 BE 交 AC 于点 F AC 12 则 AF 为 18 1 分 2019 花都模拟 如果 ABC DEF 且 ABC 的面积为 2cm2 DEF 的面积为 8cm2 那么 ABC 与 DEF 相似比为 19 2 分 2016 九上 广饶期中 如图 A B C D 依次为一直线上 4 个点 BC 2 BCE 为等边三角形 O 过 A D E3 点 且 AOD 120 设 AB x CD y 则 y 与 x 的函数关系式为 20 1 分 2013 河池 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 E F 分别是 BC CD 上 的两个动点 且 AE EF 则 AF 的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 2525 分分 21 5 分 如图 ABC 与 A B C 是位似图形 且顶点都在格点上 每个小正方 第 8 页 共 11 页 形的边长都为 1 1 在图上标出位似中心 D 的位置 并写出该位似中心 D 的坐标是 2 求 ABC 与 A B C 的面积比 22 5 分 如图 在 ABC 中 AB 8 BC 7 AC 6 有一动点 P 从 A 沿 AB 移动到 B 移动速度为 2 单位 秒 有一动点 Q 从 C 沿 CA 移动到 A 移动速度为 l 单位 秒 问 两动点同时出发 移动多少时间时 PQA 与 ABC 相似 23 5 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 4cm BC 3cm 动点 M N 从点 C 同时出发 均以每秒 1cm 的速度分别沿 CA CB 向终点 A B 移动 同时动点 P 从点 B 出发 以每秒 2cm 的速度沿 BA 向终点 A 移动 连接 PM PN 设移动时间为 t 单位 秒 0 t 2 5 第 9 页 共 11 页 1 当 t 为何值时 以 A P M 为顶点的三角形与 ABC 相似 2 是否存在某一时刻 t 使四边形 APNC 的面积 S 有最小值 若存在 求 S 的最小 值 若不存在 请说明理由 24 5 分 2015 九上 潮州期末 如图 点 C D 在线段 AB 上 PCD 是等边三 角形 且 ACP PDB 求 APB 的度数 25 5 分 如图 ABC 中 AB 8 厘米 AC 16 厘米 点 P 从 A 出发 以每秒 2 厘 米的速度向 B 运动 点 Q 从 C 同时出发 以每秒 3 厘米的速度向 A 运动 其中一个动点到 端点时 另一个动点也相应停止运动 那么 当以 A P Q 为顶点的三角形与 ABC 相似 时 运动时间是多少 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 11 答案 略 12 答案 略 13 答案 略 14 答案 略 15