海口市2016年中考数学第一次模拟测试题含答案

海口市白驹学校 2016 年中考模拟 测试 数 学 科 试 题 （考试时间 100 分钟，满分 120 分） 一、选择题 (本 答题满分 42 分，每小题 3 分 )下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号 按要求 涂黑 1 5 的绝对值是 （ ） A 5 B 5 C51D512下列计算正确的是 （ ） A 532 B 2x 63 C 532 D 235 3 在平面直角坐标系中，点 1,2P 在 （ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4如图是一个由 3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为 （ ） 5下列数据 3， 2， 3， 4， 5， 2， 2的中位数是 （ ） A 5 B 4 C 3 D 2 6 近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米 0 00016克，数据 ） A B C D 51016 7分别标有数字 1,3,1,2,0 的 五 张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是 （ ） A51B52C53D548一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图 (1)，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若 751 ，则 2 的大小是 （ ） A 75 B 115 C 65 D 105 9 如图 (2)，四边形 平行四边形，点 E 在边 如果点 F 是边 的点，那么 与 不一定全等的条件是（ ） A E B E C E D E (1) (2) (3) 10 如图 (3)， ,12 2，则 的长是 （ ） A 6 B 4 C 8 D 71 不等式组 2 1 14 2 0，的解在数轴上表示为（ ） 12 如图 (4)，一次函数 =3y 的图象与反比例函数 = A,，则 k、 m 的值为（ ） A 12， B 21， C 22， D 11， (4) (5) (6) 13 如图 (5)，矩形 对角线 1 0 8A C B C， ，则图中五个小矩 形的周长之和为（ ） A 14 B 16 C 20 D 28 14 如图 (6)， O 的直径，点 都在 O 上，连结 C A C B D C D B， ， ， 已 知 3 0 , 3 ,D B C 则 长是（ ） A 5 B 23 C 2 3 D 6 二、填空题 (本答题满分 16 分，每小题 4 分 ) 15 分解因式 122 16 函数 2的自变量 x 的取值范围是 17 如图，在 中， 9 0 4C A C ， ，将 沿 右平移得到，若平移距离为 2，则四边形 面积等于 (7) (8) 18 如图 （ 8） 是“明清影视城”的圆弧形门，这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的， 20A B C D200 D， 与水平地面都是垂直的 则 这个圆弧形门的最高点离地面的高度是 _ 三、解答题 (本答题满分 62 分 ) 19 （本题满分 10 分，每小题 5 分） (1)计算： 2011 2 ( ) ( 2 0 1 3 ) 2 c o s 3 02 ; (2)解方程： A C B D 20 （本题满分 8 分） “最美女教师 ”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学 九 年级 10 班 40 名 同学参加了捐款活动， 共捐款 400 元，捐款情况如下表：表格中捐款 10 元和 15元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 请你用你学过的知识算出 捐款 10 元和 15 元的人数各是多少名？ 21 （本题满分 8 分） 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项 ）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题： （ 1）在这次调查中一共抽查了 _名学生； （ 2）请将最喜欢活动为 “戏曲”的条形统计图补充完整； (3)你认为在扇形统计图中， “ 其他 ” 所在的扇 形 对应的圆心角的度数是_； （ 4）若该校共有 3100名学生， 请你估计全校对“乐器”最 喜欢 的人数是 _人 22 （本题满分 8 分） 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，在建立平 面直角坐标系后， 顶点均在格点上，点 B 的坐标为 (1,0) （ 1）画出 于 x 轴对称的 （ 2）画出 将 原 点 O 按逆时针方向旋转 90o 所 得的 （ 3） 成轴对称，画出所有的对称轴； （ 4） 中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标 （本题满分 14 分） 如图 1，在菱形 ， 2, 0， D，相交于点 （ 1） 如图 1， 证： （ 2）如图 2，将一个足够大的直角三角板 60 角的顶点放在菱形 顶点 点 A 左右 旋转，其中三角板 60 角的两边分别与边 D， 相交于点，连接 交于点 判断 是哪一种特殊三角形，并说明理由； 旋转过程中，当点 E 为边 四等分点时 E ，求 长 . 24 （本题满分 14 分） 在平面直角坐标系 ，抛物线 2y x b x c 与 x 轴交于 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C ，点 B 的坐标为 (30)， ，将直线 沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后恰好经过 两点 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）设抛物线的顶点为 D ，点 P 在抛物线的对称轴上，且 A P D A C B ，求点 P 的坐标； （ 3）连结 求 与 两角和的度数 海口市白驹学校 2016 年中考模拟 测试题答案 一、 选择题 、 填空题 15 21a 16 2x 17 8 18 52 三、 解答题 19 （ 1） 解：原式 31432 33 （ 2） 解： 两边同时乘以 11 01213 解得 x 检验， 将 x 3 代入 11 0 所以 x 方程的 解 20 解：设捐款 10元的为 x 人，捐款 15元的为 y 人 得 251 0 1 5 4 0 0 1 2 0 ， 解此方程组，得 ， 答：捐款 10元的有 19人，捐款 15元的有 6 人 21 （ 1） 50 （ 2）略 （ 3） 72 （ 4） 992 22 解： （ 1）如图； （ 2）如图； （ 3） 成轴对称，对称轴如图； （ 4） 成中心对称，对称中心坐标 11()22， (注：字母未标或有误统一扣 1 分 23 解：（ 1） Q 四边形 菱形 ，且 C =2 Q 0 C= Q 0 Q H 2） 是等边三角形 理由：四边形 菱形，且 Q 0 和 是等边三角形 60A B C B A C A C D 又 60 60E A C B A E E A C C A F B A E C A F 又 C B A C C A F F 又 60 是等边三角形 和 是等边三角形 60A E F A B C A C B 120A E B B A E A E B G E C B A E G E C A E B E G C C又 1144E C B C A B 1 3 34 1 6 8C G B E B C 24 解：（ 1） Q 沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后经过 y 轴上的点 C ， 5分 (03)C ， Q 抛物线 2y x b x c 过点 ， 9 3 03 ，解得 43， 抛物线的解析式为 2 43y x x （ 2）由 2 43y x x 5 分 可得 ( 2 1) (1 0 ) ， ， 3， 3， 1， 2 可得 是等腰直角三角形 45O B C o， 32 如图 1，设抛物线对称轴与 x 轴交于点 F ， 1 12A F A B 过点 A 作 C 于点 E 1 O y x 2 3 4 4 3 2 1 2 1 P E B D P A C F 图 1 90 o 可得 2B E A E， 22 在 与 中， 90A E C A F P o， A C E A P F ， A E C A F P F， 2 2 21 解得 2 Q 点 P 在抛物线的对称轴上， 点 P 的坐标为 (22)， 或 (2 2)， （ 3）解法一：如图 2，作点 (10)A ， 关于 y 轴的对称点 A ，则 ( 10)A ， 4分 连结 A C A D， ， 可得 10A C A C ， O C A O C A 由勾股定理可得 2 20， 2 10 又 2 10 ， 2 2 2A D A C C D A 是等腰直角三角形， 90C A Do ， 45D C A o 45O C A O C D o 45O C A O C D o 即 与 两角和的度数为 45o 解法二：如图 3，连结 同解 法一可得 20， 10 在 中， 90o ， 1F， 22 2D B D F