湘教版八年级上学期期末数学试卷A卷

第 1 页 共 19 页 湘教版八年级上学期期末数学试卷湘教版八年级上学期期末数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各式从左到右的变形为分解因式的是 A m2 m 6 m 2 m 3 B m 2 m 3 m2 m 6 C x2 8x 9 x 3 x 3 8x D x2 1 x x 2 2 分 下列运算正确的是 A a3 2 a5 B a2 a3 a6 C a6 a2 a4 D 3ab2 3 9a3b6 3 2 分 下列各式是最简分式的是 A B C D 4 2 分 六边形的内角和是 A 540 第 2 页 共 19 页 B 720 C 900 D 1080 5 2 分 若 a 3 b 2 2 0 则 ab 的值为 A 9 B 9 C 8 D 8 6 2 分 ABC 中 C 90 A B C 的对边分别是 a b c 且 c2 4ac 4a2 0 则 sinA cosA 的值为 A B C D 7 2 分 关于 x 的分式方程 1 下列说法正确的是 A 方程的解是 x a 3 B 当 a 3 时 方程的解是正数 C 当 a 3 时 方程的解为负数 D 以上答案都正确 8 2 分 如图所示 已知 AB CD AD BC 那么图中共有全等三角形 第 3 页 共 19 页 A 1 对 B 2 对 C 4 对 D 8 对 9 2 分 有下列说法 有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 三边长为 的三角形为直角三角形 等腰三角形的两条边长为 2 4 则等腰三角形的周长为 10 一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形 其中正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 如图 边长为 4 的等边 中 D E 分别为 AB AC 的中点 则 的面积是 第 4 页 共 19 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 分解因式 m3 m 12 4 分 计算 1 a2 a3 2 m5 2 3 3x2y 3 4 8 107 2 104 13 1 分 某市为治理污水 需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道 铺设 120 m 后 为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响 后来每天的工效比原计划增加 20 结 果共用 30 天完成这一任务 求原计划每天铺设管道的长度 如果设原计划每天铺设 管 道 那么根据题意 可得方程 14 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC D 是 ABC 外一点 连接 AD BD CD 若 CDB 90 BD 3 AD 则 AC 长为 第 5 页 共 19 页 15 1 分 如图 将 Rt ABC 绕直角顶点 A 顺时针旋转 90 得到 AB C 连结 BB 若 1 20 则 C 的度数是 16 1 分 在 ABC 中 C 90 B 22 5 DE 垂直平分 AB 交 BC 于 E BC 2 2 则 AC 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9898 分分 17 5 分 先化简 再求值 3a 2a2 4a 12a5 16a3 2a2 其中 a 2 18 5 分 先化简 再求值 其中 x 19 5 分 如果 a2 a 0 a 0 求 a2005 a2004 12 的值 20 15 分 已知不在同一条直线上的三点 P M N 1 画射线 NP 再画直线 MP 第 6 页 共 19 页 2 连接 MN 并延长 MN 至点 R 使 NR MN 保留作图痕迹 不写作图过程 3 若 PNR 比 PNM 大 100 求 PNR 的度数 21 5 分 某市公交快速通道开通后 为响应市政府 绿色出行 的号召 家住新 城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车 已知小王家距上班地点 18 千米 他用乘公交车的 方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的 2 倍还多 9 千米 他从家出发到达上班地点 乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 小王用自 驾车方式上班平均每小时行驶多少千米 22 30 分 如图 1 在矩形 ABCD 中 把 B D 分别翻折 使点 B D 恰好落在 对角线 AC 上的点 E F 处 折痕分别为 CM AN 1 求证 ADN CBM 2 请连接 MF NE 证明四边形 MFNE 是平行四边形 四边形 MFNE 是菱形吗 请说 明理由 3 点 P Q 是矩形的边 CD AB 上的两点 连接 PQ CQ MN 如图 2 所示 若 PQ CQ PQ MN 且 AB 4cm BC 3cm 求 PC 的长度 4 求证 ADN CBM 5 请连接 MF NE 证明四边形 MFNE 是平行四边形 四边形 MFNE 是菱形吗 请说 明理由 6 点 P Q 是矩形的边 CD AB 上的两点 连接 PQ CQ MN 如图 2 所示 若 PQ CQ PQ MN 且 AB 4cm BC 3cm 求 PC 的长度 第 7 页 共 19 页 23 10 分 哈尔滨火车站改建正在紧张地进行着 现有大量的沙石需要运输 平 安 车队有载重量为 8 吨 10 吨的卡车共 12 辆 全部车辆运输一次可以运输 110 吨沙 石 1 求 平安 车队载重量为 8 吨 10 吨的卡车各有多少辆 2 随着工程的进展 平安 车队需要一次运输沙石 165 吨以上 为了完成任务 准备新增购这两种卡车共 6 辆 那么车队最多可以购进多少辆载重量为 8 吨的卡车 24 11 分 问题 如图 1 点 E F 分别在正方形 ABCD 的边 BC CD 上 EAF 45 试判断 BE EF FD 之间的数量关系 1 发现证明 小聪把 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90 至 ADG 从而发现 EF BE FD 请你利用图 1 证明上述结论 2 类比引申 如图 2 四边形 ABCD 中 BAD 90 AB AD B D 180 点 E F 分别在边 BC CD 上 则当 EAF 与 BAD 满足 关系时 仍有 EF BE FD 3 探究应用 如图 3 在某公园的同一水平面上 四条通道围成四边形 ABCD 已知 AB AD 80 米 B 60 ADC 120 BAD 150 道路 BC CD 上分别有景点 E F 且 AE AD DF 40 1 米 现要在 E F 之间修一条笔直道路 求这条道路 EF 的长 结果取整数 参考数据 1 41 1 73 第 8 页 共 19 页 25 12 分 问题提出 学习了三角形全等的判定方法 即 SAS ASA AAS SSS 和直角三角形全等 的判定方法 即 HL 后 我们继续对 两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等 的情形进行研究 初步思考 我们不妨将问题用符号语言表示为 在 ABC 和 DEF 中 AC DF BC EF B E 然后 对 B 进行分类 可分为 B 是直角 钝角 锐角 三种情况进行探究 深入探究 第一种情况 当 B 是直角时 ABC DEF 1 如图 在 ABC 和 DEF AC DF BC EF B E 90 根据 可 以知道 Rt ABC Rt DEF 第二种情况 当 B 是钝角时 ABC DEF 2 如图 在 ABC 和 DEF AC DF BC EF B E 且 B E 都是钝角 求 证 ABC DEF 第三种情况 当 B 是锐角时 ABC 和 DEF 不一定全等 3 在 ABC 和 DEF AC DF BC EF B E 且 B E 都是锐角 请你用尺规 在图 中作出 DEF 使 DEF 和 ABC 不全等 不写作法 保留作图痕迹 第 9 页 共 19 页 4 B 还要满足什么条件 就可以使 ABC DEF 请直接写出结论 在 ABC 和 DEF 中 AC DF BC EF B E 且 B E 都是锐角 若 则 ABC DEF 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 12 2 12 3 第 11 页 共 19 页 12 4 13 1 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9898 分分 17 1 18 1 19 1 20 1 20 2 第 12 页 共