北师大版中考数学试卷I卷

第 1 页 共 15 页 北师大版中考数学试卷北师大版中考数学试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 规定向东为正 小明走了 5 千米后 又继续走了 10 千米 那么小明实 际上 A 向西走了 15 千米 B 向东走了 15 千米 C 向西走了 5 千米 D 向东走了 5 千米 2 2 分 随着科技的进步 微电子技术飞跃发展 电子科学院的学生在实验室把半 导体材料的尺寸大幅度缩小 某电子元件的面积大约为 0 00 000 012 平方笔米 0 00 000 012 用科学记数法可表示为 A B C D 3 2 分 下列各运算中 计算正确的是 A a12 a3 a4 B 3a2 3 9a6 C a b 2 a2 ab b2 D 2a 3a 6a2 4 2 分 下列语句中 其中正确的个数是 第 2 页 共 15 页 将多项式 a x y 2 b y x 因式分解 则原式 x y ax ay b 将 多项式 x2 4y2 4xy 因式分解 则原式 x 2y 2 90 的圆周角所对的弦是直径 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 如图 该几何体的左视图是 A B C D 6 2 分 对于命题 若 a2 b2 则 a b 下面四组关于 a b 的值中 能说明 这个命题是假命题的是 第 3 页 共 15 页 A a 3 b 2 B a 3 b 2 C a 3 b 1 D a 1 b 3 7 2 分 如图 网格中的两个三角形是位似图形 它们的位似中心是 A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D 8 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A1 A2 在 x 轴上 点 B1 B2 在 y 轴上 其坐标分别为 A1 1 0 A2 2 0 B1 0 1 B2 0 2 分别以 A1 A2 B1 B2 其中的任意两点与点 O 为顶点作三角形 所作三角形是等腰三角形的概率是 第 4 页 共 15 页 A B C D 9 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 px q 0 的两个实数根分别是 2 和 3 则 A B C D 10 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC A 30 直线 a b 顶点 C 在直线 b 上 直线 a 交 AB 于点 D 交 AC 于点 E 若 1 145 则 2 的度数是 A 30 B 35 第 5 页 共 15 页 C 40 D 45 11 2 分 O 的半径等于 3 则 O 的内接正方形的边长等于 A 3 B 2 C 3 D 6 12 2 分 某蓄水池的横断面示意图如图所示 分深水区和浅水区 如果以固定的 流量把水蓄满蓄水池 下面的图象能大致表示水的深度 h 和注水时间 t 之间关系的是 A B C D 第 6 页 共 15 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 则 3 a b 2cd 14 1 分 在平面直角坐标系 xOy 中 我们把横 纵坐标都是整数的点叫做整点 已知点 A 0 4 点 B 是 x 轴正半轴上的整点 记 AOB 内部 不包括边界 的整点个数 为 m 当 m 3 时 则点 B 的横坐标是 15 1 分 小明利用公式 计算 5 个数据的方差 则这 5 个数据的标准差 的值是 16 1 分 17 1 分 如图所示 直角梯形 ABCD 的中位线 EF 的长为 a 垂直于底的腰 AB 的长 为 b 则图中阴影部分的面积等于 18 1 分 如图 点 A B 在反比例函数 y k 0 x 0 的图象上 过点 A B 作 x 轴的垂线 垂足分别为 M N 延长线段 AB 交 x 轴于点 C 若 OM MN NC AOC 的面积为 6 则 k 的值为 第 7 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6060 分分 19 10 分 计算 1 1 1 2 20 5 分 先化简 再求值 其中 x 满足方程 21 6 分 初三 1 班要从甲 乙 丙 丁这 名同学中随机选取 名同学参加 学校毕业生代表座谈会 1 已确定甲参加 则另外 1 人恰好选中乙的概率是 2 随机选取 2 名同学 用树状图或列表求出恰好选中甲和乙的概率 22 7 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 5 AC 3 矩形 DEFG 的顶点 D G 分别 在边 AC BC 上 EF 在边 AB 上 1 点 C 到 AB 的距离为 2 如图 若 DE DG 求矩形 DEFG 的周长 第 8 页 共 15 页 3 如图 若矩形 DEFG 的周长是 DE 长的 8 倍 则矩形 DEFG 的周长为 23 10 分 某县为了更好保障居民饮用水安全 环保局决定购 10 台污水处理设备 现有 A B 两种型号的设备 价格与每台日处理污水的能力见下表 1 若县环保局购买污水处理设备的资金不超过 105 万元 你认为有哪几种方案 2 在 1 的条件下 每日要求处理污水量不低于 2040 吨 为了节约资金 请设计 一个最省钱 的购买方案 24 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AC BD 相交于点 F 点 E 在 BD 上 且 1 求证 BAE CAD 2 求证 ABE ACD 25 10 分 如图 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x 0 有两个不相等的实数 根 k 为正整数 1 求 k 的值 2 当此方程有一根为零时 直线 y x 2 与关于 x 的二次函数 y x2 2x 的图象 交于 A B 两点 若 M 是线段 AB 上的一个动点 过点 M 作 MN x 轴 交二次函数的图象于 点 N 求线段 MN 的最大值 第 9 页 共 15 页 26 2 分 如图 已知 BC 与 CD 重合 ABC CDE 90 ABC CDE 并且 CDE 可由 ABC 逆时针旋转而得到 请你利用尺规作出旋转中心 O 保留作图痕迹 不写作法 注意最后用墨水笔加黑 并直接写出旋转角度是 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共