西师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 18 页 西师大版西师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷 届九年级上学期数学期中考试试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 给出以下 3 件事 1 我离开家不久 发现自己把作业本忘在家里了 于是立刻返回家找到作业本再 上学 2 我骑着车一路以常速行驶 只是在途中遇到一次交通堵塞 耽搁了一些时间 3 我出发后 心情轻松 缓缓行进 后来为了赶时间加速行驶 则在下列所给出的 4 个 图象中 与这三件事 1 2 3 依次吻合最好的顺序为 A 1 2 4 B 4 2 3 C 1 2 3 D 4 1 2 2 1 分 如图为二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 则下列说法 a 0 2a b 0 a b c 0 当 1 x 3 时 y 0 其中正确的个数为 第 2 页 共 18 页 A 1 B 2 C 3 D 4 3 1 分 要将抛物线 y x2 2x 3 平移后得到抛物线 y x2 下列平移方法正确的是 A 向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 B 向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 C 向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 D 向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 4 1 分 如图 直线 l 与直线 a b 相交 且 a b 1 110 则 2 的度数 是 A 20 第 3 页 共 18 页 B 70 C 90 D 110 5 1 分 如图 是 的弦 半径 则弦 的长是 A B C D 6 1 分 将直角三角形的三边长同时扩大 2 倍 得到的三角形是 A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 7 1 分 如图 抛物线 ax2 bx c a 0 与 x 轴交于点 A 2 0 B 1 0 直 线 x 与此抛物线交于点 C 与 x 轴交于点 M 在直线 CM 上取点 D 使 MD MC 依次连 接 A D B C 期下列结论错误的是 第 4 页 共 18 页 A 当 2 x0 B 9a 3b c 0 C 四边形 ACBD 是菱形 D a b 0 8 1 分 为解决群众看病贵的问题 有关部门决定降低药价 对某种原价为 289 元 的药品进行连续两次降价后为 256 元 设平均每次降价的百分率为 x 则下面所列方程正 确的是 A 289 1 x 2 256 B 256 1 x 2 289 C 289 1 2x 256 D 256 1 2x 289 9 1 分 在同一平面直角坐标系中 一次函数 y ax c 和二次函数 y a c 的大 致图像是所示中的 A 第 5 页 共 18 页 B C D 10 1 分 如图 PA 切 O 于点 A PB 切 O 于点 B 如果 APB 60 O 半径是 3 则劣弧 AB 的长为 A B C 2 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 M N 两点关于 y 轴对称 且点 M 在双曲线 y 上 点 N 在直线 y x 3 上 设点 M 坐标为 a b 则抛物线 y abx2 a b x 的顶点坐标为 第 6 页 共 18 页 12 1 分 如图 在 O 中 AB 是 O 的直径 点 D 是 O 上一点 点 C 是弧 AD 的 中点 弦 CE AB 于点 F 过点 D 的切线交 EC 的延长线于点 G 连接 AD 分别交 CF BC 于 点 P Q 连接 AC 给出下列结论 GP GD BAD ABC 点 P 是 ACQ 的外心 其中正确的是 填序号 13 1 分 工程上常用钢珠来测量零件口宽 假设钢珠的直径是 10mm 测得钢珠的 顶端离零件表面的距离为 8mm 如图所示 则这个零件的口宽 AB 的长度是 14 1 分 抛物线 y x2 1 向右平移 2 个单位长度 再向下平移 3 个长度单位得 到的抛物线解析式是 15 1 分 如图 PA PB 是 O 的切线 A B 为切点 OAB 38 则 P 16 1 分 如图 抛物线 y1 x2 4x 和直线 y2 2x 在同一直角坐标系中 当 y1 y2 时 x 的取值范围是 第 7 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 2 分 已知 二次函数 y 2x2 4x m 1 与 x 轴的公共点为 A B 1 如果 A 与 B 重合 求 m 的值 2 横 纵坐标都是整数的点叫做整点 当 m 1 时 求线段 AB 上整点的个数 若设抛物线在点 A B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域内 包括边界 整点的个 数为 n 当 1 n 8 时 结合函数的图象 求 m 的取值范围 18 1 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 CD AB 垂足为点 E 如果 BE OE AB 12 求 ACD 的周长 第 8 页 共 18 页 19 1 分 如图 将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上 使其一边经过 圆心 O 另一边所在直线与半圆相交于点 D E 量出半径 OC 5cm 弦 DE 8cm 求直尺的 宽 20 2 分 如图 是一座古拱桥的截面图 拱桥桥洞的上沿是抛物线形状 当水面 的宽度为 10m 时 桥洞与水面的最大距离是 5m 1 经过讨论 同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案 如图 你选择的方案 是 填方案一 方案二 或方案三 则 B 点坐标是 求出你所选方案中 的抛物线的表达式 2 因为上游水库泄洪 水面宽度变为 6m 求水面上涨的高度 21 2 分 如图 把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子 使截面正方形的四个 顶点均在圆上 第 9 页 共 18 页 1 正方形的对角线与圆的直径有什么关系 2 设圆 O 的半径为 2 求圆中阴影部分的面积之和 22 2 分 若二次函数 图象的顶点在一次函数 的图象上 则称 为 的伴随函数 如 是 的伴随函数 1 若 是 的伴随函数 求直线 与两坐标轴围成 的三角形的面积 2 若函数 的伴随函数 与 轴两个交点间的距离 为 4 求 的值 23 2 分 某商品的进价为每件 30 元 售价为每件 40 元 每周可卖出 180 件 如 果每件商品的售价每上涨 1 元 则每周就会少卖出 5 件 但每件售价不能高于 50 元 设每 件商品的售价上涨 x 元 x 为整数 每周的销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 并直接写出自变量 x 的取值范围 2 每件商品的售价为多少元时 每周可获得最大利润 最大利润是多少 3 每件商品的售价定为多少元时 每周的利润恰好是 2145 元 24 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AC 为直径的 O 交与点 M 交 BC 于点 N 连接 AN 过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 P 第 10 页 共 18 页 1 求证 BCP BAN 2 若 AC 4 PC 3 求 MN BC 的值 25 3 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 与 y 轴交于点 C 点 D 为抛物线的顶点 1 求 A B C D 的坐标 2 判断以点 A C D 为顶点的三角形的形状 并说明理由 3 点 M m 0 3 m 1 为线段 AB 上一点 过点 M 作 x 轴的垂线 与直线 AC 交于点 E 与抛物线交于点 P 过点 P 作 PQ AB 交抛物线于点 Q 过点 Q 作 QN x 轴于 点 N 得矩形 PQNM 当矩形 PQMN 的周长最大时 m 的值是多少 并直接写出此时 AEM 的 面积 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 171