湖南省中考数学一模试卷D卷

第 1 页 共 20 页 湖南省中考数学一模试卷湖南省中考数学一模试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列数 2 中 无理数的个数有 个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 9 的相反数是 A B 第 2 页 共 20 页 C 9 D 9 4 2 分 关于方程式 88 x 2 2 95 的两根 下列判断何者正确 A 两根都大于 2 B 一根小于 2 另一根大于 2 C 两根都小于 0 D 一根小于 1 另一根大于 3 5 2 分 图中的小船通过平移后可得到的图案是 A B C D 第 3 页 共 20 页 6 2 分 下列命题正确的个数是 若代数式有意义 则 x 的取值范围为 x 1 且 x 0 我市生态旅游初步形成规模 2012 年全年生态旅游收入为 302 600 000 元 保留三 个有效数字用科学记数法表示为 3 03 108 元 若反比例函数 m 为常数 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 则一次函数 y 2x m 的图象一定不经过第一象限 若函数的图象关于 y 轴对称 则函数称为偶函数 下列三个函数 y 3 y 2x 1 y x2 中偶函数的个数为 2 个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 二次函数 的图象如图所示 则下 列四个选项正确的是 A B C D 第 4 页 共 20 页 8 2 分 如图 1 在边长为 4 的正 ABC 中 点 P 以每秒 1cm 的速度从点 A 出发 沿折线 AB BC 运动 到点 C 停止 过点 P 作 PD AC 垂足为 D PD 的长度 y cm 与点 P 的运动时间 x 秒 的函数图象如图 2 所示 当点 P 运动 5 5 秒时 PD 的长是 A cm B cm C 2 cm D 3 cm 9 2 分 如图 在 ABC 中 AB BC 10 AC 12 BO AC 垂足为点 O 过点 A 作射 线 AE BC 点 P 是边 BC 上任意一点 连结 PO 并延长与射线 AE 相交于点 Q 设 B P 两点 之间的距离为 x 过点 Q 作直线 BC 的垂线 垂足为 R 下面五个结论 正确的有 个 AOB COB 当 0 x 10 时 AOQ COP 当 x 5 时 四边形 ABPQ 是平行四边形 当 x 0 或 x 10 时 都有 PQR CBO 当时 PQR 与 CBO 一定相似 A 2 第 5 页 共 20 页 B 3 C 4 D 5 10 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 6 AD 9 BAD 的平分线交 BC 于 E 交 DC 的延长线于 F BG AE 于 G BG 则 EFC 的周长为 A 11 B 10 C 9 D 8 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 科学记数法表示 0 000 000 234 12 1 分 当 k 满足条件 时 关于 x 的方程 k 3 2x 7 0 是一元二次 方程 13 1 分 如图是某足球队全年比赛情况统计图 根据图中信息 该队全年胜了 场 第 6 页 共 20 页 14 1 分 如图所示 已知 ABC 的周长是 18 OB OC 分别平分 ABC 和 ACB OD BC 于 D 且 OD 4 则 ABC 的面积是 15 1 分 如图 已知直线 AB 与 O 相交于 A B 两点 OAB 30 半径 OA 2 那么弦 AB 16 2 分 二次函数 y 2x2 1 a 函数有最 值 三 三 解答题 解答题 共共 9 9 题 共题 共 9696 分分 17 5 分 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来 18 5 分 已知 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于 0 点 E F 分别在 AO CO 上 且 AE CF 求证 四边形 BEDF 是平行四边形 19 15 分 已知 A 地在 B 地正南方向 3 千米处 甲 乙两人分别从两地向正北方 向匀速直行 他们与 A 地的距离 S 千米 与所行时间 t 时 之间的关系如图 其 l2 表示甲 运动 的过程 l1 表示乙运动的过程 根据图象回答 第 7 页 共 20 页 1 甲和乙哪一个在 A 地 哪一个在 B 地 2 追者用多长时间追上被追者 哪一个是追者 3 求出表示甲 乙的函数表达式 20 10 分 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 的卡片 乙同学手中 藏有三张分别标有数字 1 3 2 的卡片 卡片外形相同 现从甲乙两人手中各任取一张卡片 并将它们的数字分别记为 1 请你用树形图或列表法列出所有可能的结果 2 现制定这样一个游戏规则 若所选出的 能使得 有两个不相 等的实数根 则甲获胜 否则乙获胜 请问这样的游戏规则公平吗 请你用概率知识解释 21 5 分 已知 如图 ABC 是边长 3cm 的等边三角形 动点 P Q 同时从 A B 两 点出发 分别沿 AB BC 方向匀速移动 它们的速度都是 1cm s 当点 P 到达点 B 时 P Q 两点停止运动 设点 P 的运动时间为 t s 解答问题 当 t 为何值时 PBQ 是直角三角 形 22 6 分 综合题 1 如图 纸片 ABCD 中 AD 5 S ABCD 15 过点 A 作 AE BC 垂足为 E 沿 AE 剪下 ABE 将它平移至 DCE 的位置 拼成四边形 AEE D 则四边形 AEE D 的形状为 第 8 页 共 20 页 A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 正方形 2 如图 在 1 中的四边形纸片 AEE D 中 在 EE 上取一点 F 使 EF 4 剪下 AEF 剪下 AEF 将它平移至 DE F 的位置 拼成四边形 AFF D 求证 四边形 AFF D 是菱形 求四边形 AFF D 的两条对角线的长 23 20 分 如图 已知 O 的直径 AB 10 弦 AC 6 BAC 的平分线交 O 于点 D 过点 D 作 DE AC 交 AC 的延长线于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 求 DE 的长 3 求证 DE 是 O 的切线 4 求 DE 的长 第 9 页 共 20 页 24 15 分 已知 平面直角坐标系中 点 A 在 y 轴的正半轴上 点 B 在第二象限 AO AB BOX 150 1 试判定 ABO 的形状 2 若 BC BO BC BO 点 D 为 CO 的中点 AC DB 交于 E 求证 AE BE CE 3 如图 若点 E 为 y 轴的正半轴上一动点 以 BE 为边作等边 BEG 延长 GA 交 x 轴于点 P 问 AP 与 AO 之间有何数量关系 试证明你的结论 25 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 点 A 4 0 与 y 轴交于点 B 0 4 1 求抛物线的函数解析式 第 10 页 共 20 页 2 在 x 轴上有一点 P 点 P 在直线 AB 的垂线段为 PC C 为垂足 且 PC 求 点 P 的坐标 3 如图 2 将原抛物线向左平移 使平移后的抛物线过原点 与原抛物线交于点 D 在平移后的抛物线上是否存在点 E 使 S APE S ACD 若存在 请求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 9 9 题 共题 共 9696 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 19 3 第 13 页 共 20 页