河北大学版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷F卷

第 1 页 共 14 页 河北大学版河北大学版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试学年北京三十一中九年级上学期期中数学试 卷卷 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2019 武昌模拟 抛物线 y x2 2x 3 的最小值是 A 3 B 3 C 4 D 4 2 2 分 2017 黄冈模拟 下列图形中 是中心对称图形 但不是轴对称图形的 是 A B C D 3 2 分 如图 O 内切于 Rt ABC 点 P 点 Q 分别在直角边 BC 斜边 AB 上 PQ AB 且 PQ 与 O 相切 若 AC 2PQ 则 tan B 的值为 第 2 页 共 14 页 A B C D 4 2 分 2016 孝感 将含有 30 角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标 系中 OB 在 x 轴上 若 OA 2 将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75 则点 A 的对应点 A 的 坐标为 A 1 B 1 C D 5 2 分 2017 九上 慈溪期中 在半径为 12 的 O 中 60 圆心角所对的弧长 第 3 页 共 14 页 是 A 6 B 4 C 2 D 6 2 分 2017 七下 东城期中 如图 沿着由点 到点 的方向 平移到 已知 那么平移的距离为 A B C D 7 2 分 某县政府 2015 年投资 0 2 亿元用于保障性房建设 计划到 2017 年投资 保障性住房建设的资金为 0 288 亿元 如果从 2015 年到 2017 年投资此项目资金的年增长 率相同 那么年增长率是 A 50 B 40 C 30 D 20 8 2 分 如图所示 PA PB 是 O 的切线 且 APB 40 下列说法不正确的是 第 4 页 共 14 页 A PA PB B APO 20 C OBP 70 D AOP 70 9 2 分 半径为 2cm 的 O 中有长为 2cm 的弦 AB 则弦 AB 所对的圆周角度数 为 A 60 B 90 C 60 或 120 D 45 或 90 10 2 分 已知抛物线 y x 4 2 3 图象与 y 轴交点的坐标是 A 0 3 B 0 3 C 0 D 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 第 5 页 共 14 页 11 1 分 2020 九上 苏州期末 抛物线 开口向 12 1 分 2016 九上 义马期中 如图 在 ABC 中 BAC 35 将 ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 50 得到 AB C 则 B AC 的度数是 13 2 分 已知二次函数 y x2 2mx 3 当 x 2 时的函数值与 x 6 时的函数值相等 则 m 当 x 8 时的函数值为 14 1 分 2017 九上 柘城期末 正六边形的边心距与边长之比为 15 3 分 二次函数 y 2x2 4x 5 通过配方化为顶点式为 y 其对称 轴是 顶点坐标为 16 1 分 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 尺规作图 过直线外一点作已知直线的平行线 已知 直线 l 及其外一点 A 求作 l 的平行线 使它经过点 A 小云的作法如下 i 在直线 l 上任取一点 B 以点 B 为圆心 AB 长为半径作弧 交直线 l 于点 C ii 分别以 A C 为圆心 以 AB 长为半径作弧 两弧相交于点 D 第 6 页 共 14 页 iii 作直线 AD 所以直线 AD 即为所求 老师说 小云的作法正确 请回答 小云的作图依据是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 9 9 分分 17 3 分 在直角坐标系中 ABC 的顶点坐标是 A 1 2 B 3 1 C 0 1 1 若将 ABC 向右平移 2 个单位得到 画出 A B C A 点的对应点 A 的坐标 是 2 若将 A B C 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 后得到 A1B1C 则 A 点的 对应点 A1 的坐标是 3 直接写出两次变换过程中线段 BC 扫过的面积之和为 18 6 分 2017 信阳模拟 如图 AB 是 O 的直径 且 AB 6 C 是 O 上一点 D 是 的中点 过点 D 作 O 的切线 与 AB AC 的延长线分别交于点 E F 连接 AD 第 7 页 共 14 页 1 求证 AF EF 2 填空 当 BE 时 点 C 是 AF 的中点 当 BE 时 四边形 OBDC 是菱形 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 131131 分分 19 10 分 若抛物线 y ax2 k 的图象经过点 0 2 1 1 1 试确定这个二次函数的解析式 2 写出图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 图象与 x 轴的交点坐标 20 20 分 2019 张家界 已知抛物线 过点 两点 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 过点 A 作 垂足为 M 求证 四边形 ADBM 为正方形 3 点 P 为抛物线在直线 BC 下方图形上的一动点 当 面积最大时 求点 P 第 8 页 共 14 页 的坐标 4 若点 Q 为线段 OC 上的一动点 问 是否存在最小值 若存在 求 岀这个最小值 若不存在 请说明理由 21 15 分 2017 九上 商水期末 九 1 班数学兴趣小组经过市场调查 整理 出某种商品在第 x 1 x 90 天的售价与销量的相关信息如下表 时间 x 天 1 x 50 50 x 90 售价 元 件 x 4090 每天销量 件 200 2x 已知该商品的进价为每件 30 元 设销售该商品的每天利润为 y 元 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 问销售该商品第几天时 当天销售利润最大 最大利润是多少 3 该商品在销售过程中 共有多少天每天销售利润不低于 4800 元 请直接写出结 果 22 5 分 如图 已知点 A B C D 在圆 O 上 AB CD 求证 AC BD 23 10 分 2019 温州 如图 在 ABC 中 BAC 90 点 E 在 BC 边上 且 CA CE 过 A C E 三点的 O 交 AB 于另一点 F 作直径 AD 连结 DE 并延长交 AB 于点 G 连结 CD CF 第 9 页 共 14 页 1 求证 四边形 DCFG 是平行四边形 2 当 BE 4 CD AB 时 求 O 的直径长 24 6 分 2017 九上 鄞州月考 如图 在 10 10 的正方形网格中 每个小正方 形的边长都为 1 个单位 ABC 的三个顶点都在格点上 建立如图所示的直角坐标系 1 请在图中标出 ABC 的外接圆的圆心 P 的位置 并填写 圆心 P 的坐标 P 2 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90 得到 ADE 画出图形 并求 ABC 扫过的图形 的面积 25 15 分 2016 九上 萧山期中 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴的两 个交点分别为 A 1 0 B 3 0 与 y 轴的交点为点 D 顶点为 C 第 10 页 共 14 页 1 写出该抛物线的对称轴方程 2 当点 C 变化 使 60 ACB 90 时 求出 a 的取值范围 3 作直线 CD 交 x 轴于点 E 问 在 y 轴上是否存在点 F 使得 CEF 是一个等腰 直角三角形 若存在 请求出 a 的值 若不存在 请说明理由 26 15 分 2017 九上 宜城期中 某商家经销一种绿茶 用于装修门面已投资 3000 元 已知绿茶每千克成本 50 元 经研究发现销量 y kg 随销售单价 x 元 kg 的 变化而变化 具体变化规律如下表所示 设该绿茶的月销售利润为 w 元 销售利润 单价 销售量 成本 1 请根据上表 求出 y 与 x 之间的函数关系式 不必写出自变量 x 的取值范围 2 求 w 与 x 之间的函数关系式 不必写出自变量 x 的取值范围 并求出 x 为何值 时 w 的值最大 3 若在第一个月里 按使 w 获得最大值的销售单价进行销售后 在第二个月里受 物价部门干预 销售单价不得高于 80 元 要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的 利润至少达到 1700 元 那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内 27 5 分 2017 九上 福州期末 如图 ABC 中 C 90 CA CB 1 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 45 得到 DBE A D 两点为对应点 画出旋转后的图形 并求 出线段 AE 的长 28 15 分 2017 槐荫模拟 如图 抛物线 y x2 x c 与 y 轴交于 第 11 页 共 14 页 点 A 0 与 x 轴交于 B C 两点 其对称轴与 x 轴交于点 D 直线 l AB 且过点 D 1 求 AB 所在直线的函数表达式 2 请你判断 ABD 的形状并证明你的结论 3 点 E 在线段 AD 上运动且与点 A D 不重合 点 F 在直线 l 上运动 且 BEF 60 连 接 BF 求出 BEF 面积的最小值 解 29 15 分 2019 黄石模拟 如图 内接于 是 的直 径 过 作射线 交 的延长线于点 且 第 12 页 共 14 页 1 求证 是 的切线 2 若 求 的长 3 求证 第 13 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 答案 略 12 答案 略 13 答案