陕西人教版2020年中考数学试卷 A卷VIP

第 1 页 共 14 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 的倒数是 A B C 2 D 2 2 2 分 计算 106 102 3 104 的结果是 A 103 B 107 C 108 D 109 3 2 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 A x 0 B x 0 C x 0 D x 0 4 2 分 二次函数 y 2 x 3 2 1 的顶点坐标是 第 2 页 共 14 页 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 5 2 分 用不等式表示图中的解集 其中正确的是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 6 2 分 2019 年某市 周恩来读书节 活动主题是 阅读 遇见更美好的自己 为了解同学们课外阅读情况 王老师对某学习小组 10 名同学 5 月份的读书量进行了统计 结果如下 单位 本 5 5 3 6 3 6 6 5 4 5 则这组数据的众数是 A 3 B 4 C 5 D 6 7 2 分 下列选项中 可以用来证明命题 若 a2 1 则 a 1 是假命题的反例是 A a 0 B a 2 第 3 页 共 14 页 C a 1 D a 2 8 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知 ABC ABC 90 顶点 A 在第 一象限 B C 在 x 轴的正半轴上 C 在 B 的右侧 BC 2 AB ADC 与 ABC 关于 AC 所在的直线对称 若点 A 和点 D 在同一个反比例函数 的图像上 则 OB 的长是 A 2 B 3 C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 因式分解 1 4a2 10 1 分 据统计 2018 年 10 月 1 日共有 180000 名游客到武汉参观 用科学记数法 将 180000 表示为 11 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 kx 1 0 有两个相等的实数根 则 k 12 1 分 二次函数 y x2 4x 3 中 当 x 1 时 y 的值是 第 4 页 共 14 页 13 1 分 已知 可以取 中任意一个值 则 直线 的图象经过第四象限的概率是 14 1 分 已知直线 b 将一块含 45 角的直角三角板 C 90 按如图所示 的位置摆放 若 1 55 则 2 的度数为 15 1 分 如图把矩形 ABCD 翻折 使得点 A 与 BC 边上的点 G 重合 折痕为 DE 连 结 AG 交 DE 于点 F 若 EF 1 DG 则 BE 16 1 分 已知抛物线 y x2 k 的顶点为 P 与 x 轴交于点 A B 且 ABP 是正三角 形 则 k 的值是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 17 5 分 1 计算 2 解方程组 18 15 分 如图 MON PMO OP x 3 OM 4 ON 3 MN 5 MP 11 x 求证 四 边形 OPMN 是平行四边形 第 5 页 共 14 页 19 10 分 某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为 15 20 的新品种 如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后 大棚里温度 y 随 时间 x h 变化的函数图象 其中 AB 段是恒温阶段 BC 段是双曲线 y 的一部分 请根据图中信息解答下列问题 1 求 0 到 2 小时期间 y 随 x 的函数解析式 2 恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于 15 的时间有多少小时 20 16 分 为大力弘扬 奉献 友爱 互助 进步 的志愿服务精神 传播 奉献 他人 提升自我 的志愿服务理念 东营市某中学利用周末时间开展了 助老助残 社区 服务 生态环保 网络文明 四个志愿服务活动 每人只参加一个活动 九年级某班全班 同学都参加了志愿服务 班长为了解志愿服务的情况 收集整理数据后 绘制以下不完整 的统计图 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题 1 求该班的人数 第 6 页 共 14 页 2 请把折线统计图补充完整 3 求扇形统计图中 网络文明部分对应的圆心角的度数 4 小明和小丽参加了志愿服务活动 请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活 动的概率 21 5 分 经过建设者三年的努力 贯穿四川的 遂内高速 正式通车 已知原来 从遂宁到内江的公路长 150km 高速公路路程比公路缩短 30km 一辆小车从遂宁到内江走 高速公路的平均速度可以提高到原来的 1 5 倍 用时比原来减少 1 小时 求小车原来的平 均速度和走高速的平均速度 22 10 分 如图 在 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O CAB ACB 过点 B 作 BE AB 交 AC 于点 E 1 求证 AC BD 2 若 AB 14 cos CAB 求线段 OE 的长 23 15 分 如图 点 分别在正方形 的边 上 且 点 在射线 上 点 不与点 重合 将线段 绕点 顺时针 旋转 得到线段 过点 作 的垂线 垂足为点 交射线 于点 1 如图 1 若点 是 的中点 点 在线段 上 线段 第 7 页 共 14 页 的数量关系为 2 如图 2 若点 不是 的中点 点 在线段 上 判断 1 中的结论 是否仍然成立 若成立 请写出证明过程 若不成立 请说明理由 3 正方形 的边长为 6 请直接写出线段 的 长 24 15 分 如果抛物线 的顶点在拋物线 上 抛物线 的顶点也在拋物 线 上时 那么我们称抛物线 与 互为关联 的抛物线 如图 1 已知抛物线 与 是 互为关联 的拋物线 点 分别是 抛物线 的顶点 抛物线 经过点 1 直接写出 的坐标和抛物线 的解析式 2 抛物线 上是否存在点 使得 是直角三角形 如果存在 请求出 点 E 的坐标 如果不存在 请说明理由 3 如图 2 点 在抛物线 上 点 分别是抛物线 上 的动点 且点 的横坐标相同 记 面积为 当点 与点 重合时 的面积为 当点 与点 重合时 令 观察图象 当 时 写出 的取值范围 并求出在此范围内 的最大值 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 17 1 17 2 18 1