平行四边形综合训练题

1 四边形综合训练题四边形综合训练题 一 选择题一 选择题 1 2013 济宁 9 3 分 如图 矩形 ABCD 的面积为 20cm2 对角线交于点 O 以 AB AO 为邻边做平行四边形 AOC1B 对角线交于点 O1 以 AB AO1为邻边做平行四边 形 AO1C2B 依此类推 则平行四边形 AO4C5B 的面积为 A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 2 2013 陕西 陕西 9 3 分 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 2AB 点 M N 分别在边 AD BC 是 连接 BM DN 若四边形 MBND 是菱形 则等于 MD AM A 8 3 B C D 3 2 5 3 5 4 3 2013 山东德州 山东德州 17 4 分 分 如图 在正方形 ABCD 中 边长为 2 的等边三角形 AEF 的 顶点 E F 分别在 BC 和 CD 上 下列结论 CE CF AEB 750 BE DF EF S 正方形 ABCD 2 其中正确的序号是 把你认为正确的都填上 3 4 2013 江苏苏州 江苏苏州 17 3 分 分 如图 在平面直角坐标系中 四边形 OABC 是边长为 2 的 正方形 顶点 A C 分别在 x y 轴的正半轴上 点 Q 在对角线 OB 上 且 OQ OC 连接 CQ 并延长 CQ 交边 AB 于点 P 则点 P 的坐标为 BC D A M N 2 二 填空题二 填空题 5 2013 广西钦州 18 3 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 是 AB 上一点 BE 2 AE 3BE P 是 AC 上一动点 则 PB PE 的最小值是 6 2013 潍坊 14 3 分 如图 ABCD 是对角线互相垂直的四边形 且 OB OD 请 你添加一个适当的条件 使 ABCD 成为菱形 只需添加一个即可 7 2013 嘉兴 5 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 3 点 E F 分别在边 AB BC 上 AE BF 1 小球 P 从点 E 出发沿直线向点 F 运动 每当碰到正方形的边时反弹 反弹时反 射角等于入射角 当小球 P 第一次碰到点 E 时 小球 P 与正方形的边碰撞的次数为 小 球 P 所经过的路程为 三 解答题三 解答题 8 2013 重庆市重庆市 A 24 10 分 分 如图 在矩形 ABCD 中 E F 分别是边 AB CD 上的点 AE CF 连接 EF BF EF 与对角线 AC 交于点 O 且 BE BF BEF 2 BAC 1 求证 OE OF 2 若 BC 2 3 求 AB 的长 3 9 2013 湖北黄冈 湖北黄冈 17 6 分 分 如图 四边形 ABCD 是菱形 对角线 AC BD 相交于点 O DH AB 于 H 连接 OH 求证 DHO DCO 10 10 20132013 山东临沂 山东临沂 2222 7 7 分 分 如图 在 ABC中 AD是BC边上的中线 E是AD的中点 过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F 连接CF 1 求证 AF DC 2 若AB AC 试判断四边形ADCF的形状 并证明你的结论 AB C D E F 11 2013 白银 白银 26 10 分 分 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上的一点 E 是 AD 的中点 过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F 且 AF BD 连接 BF 1 BD 与 CD 有什么数量关系 并说明理由 2 当 ABC 满足什么条件时 四边形 AFBD 是矩形 并说明理由 4 12 2013 湖南张家界 湖南张家界 24 10 分 分 如图 ABC 中 点 O 是边 AC 上一个动点 过 O 作 直线 MN BC 设 MN 交 ACB 的平分线于点 E 交 ACB 的外角平分线于点 F 1 求证 OE OF 2 若 CE 12 CF 5 求 OC 的长 3 当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时 四边形 AECF 是矩形 并说明理由 13 2013 四川遂宁 四川遂宁 19 9 分 分 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 DE AB DF BC 垂足分别是 E F 并且 DE DF 求证 1 ADE CDF 2 四边形 ABCD 是菱形 14 2013 江苏南京 江苏南京 19 8 分 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB BC 对角线 BD 平分 ABC