陕西人教版九中2020年中考数学模拟试卷（II ）卷

第 1 页 共 20 页 陕西人教版九中陕西人教版九中 20202020 年中考数学模拟试卷 年中考数学模拟试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A 1 2 1 0 B 22 3 7 C 2 3 8 D 2 2 分 若正方形的对角线长为 2 cm 则这个正方形的面积为 A 4cm2 B 2cm2 C cm2 D 2cm2 3 2 分 既是轴对称 又是中心对称图形的是 A 矩形 B 平行四边形 C 正三角形 D 等腰梯形 4 2 分 第六次人口普查的标准时间是 2010 年 11 月 1 日零时 普查登记的大陆 31 个省 自治区 直辖市和现役军人的人口共 1 339 724 852 人 这个数用科学记数法表示 为 保留三个有效数字 第 2 页 共 20 页 A 1 33 1010 B 1 34 1010 C 1 33 109 D 1 34 109 5 2 分 如图所示的几何体从上面看得到的平面图形是 A B C D 6 2 分 计算 的结果是 A 1 B C 0 D 1 第 3 页 共 20 页 7 2 分 计算 的结果为 A 1 B a C a 1 D 8 2 分 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根为 0 则 a 的值为 A 1 或 1 B 1 C 1 D 0 9 2 分 如图 在同一平面直角坐标系中 反比例函数 y 与一次函数 y kx 1 k 为常数 且 k 0 的图象可能是 A B C 第 4 页 共 20 页 D 10 2 分 下列命题中 假命题的是 A 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 B 圆既是轴对称图形 又是中心对称图形 C 一组邻边相等的矩形是正方形 D 菱形对角线互相垂直平分 11 2 分 对于双曲线 y 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取值范 围为 A m 0 B m 1 C m 0 D m 1 12 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的部分图象如图所示 则下列正确的说法有 点 P ac b 在第二象限 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 b2 4ac 0 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 解为 x1 1 x2 3 关于 x 的不等式 ax2 bx c 0 的解集为 0 x 3 第 5 页 共 20 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 分解因式 a3 9a 14 1 分 若分式 有意义 则 x 的取值范围是 15 1 分 在一个不透明的口袋中 有 3 个完全相同的小球 他们的标号分别是 2 3 4 从袋中随机地摸取一个小球然后放回 再随机的摸取一个小球 则两次摸取的小 球标号之和为 5 的概率是 16 1 分 某工厂有一种产品现在的年产量是 20 万件 计划今后两年增加产量 如 果每年都比上一年的产量增加 x 倍 那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值 而确定 那么 y 与 x 之间的关系应表示为 17 1 分 如图 那么它们的相似比是 18 1 分 如图 添加一个条件 使 ADE ACB 写出一个即可 第 6 页 共 20 页 三 三 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 9393 分分 19 5 分 求不等式组 的整数解 20 6 分 将三张质地相同并分别标有数字 1 2 3 的卡片 背面朝上放在桌面上 洗匀后 甲同学从中随机抽取一张卡片 1 甲同学抽到卡片上的数恰好是方程 x2 4x 3 0 的根的概率为 2 甲乙两人约定 甲先随机抽取一张卡片后 背面朝上放回桌面洗匀 然后乙再随 机抽取一张卡片 若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程 x2 4x 3 0 的两个根 则甲获胜 否则乙获胜 请你通过列表或画树状图的方法 说明这个游戏是否公平 21 30 分 在平面直角坐标系 xOy 中 边长为 a a 为大于 0 的常数 的正方形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 P 顶点 A 在 x 轴正半轴上运动 顶点 B 在 y 轴正半轴上运 动 x 轴的正半轴 y 轴的正半轴都不包含原点 O 顶点 C D 都在第一象限 1 当 BAO 45 时 求点 P 的坐标 2 当 BAO 45 时 求点 P 的坐标 3 求证 无论点 A 在 x 轴正半轴上 点 B 在 y 轴正半轴上怎样运动 点 P 都在 AOB 的平分线上 第 7 页 共 20 页 4 求证 无论点 A 在 x 轴正半轴上 点 B 在 y 轴正半轴上怎样运动 点 P 都在 AOB 的平分线上 5 设点 P 到 x 轴的距离为 h 试确定 h 的取值范围 并说明理由 6 设点 P 到 x 轴的距离为 h 试确定 h 的取值范围 并说明理由 22 10 分 近年来 共享单车服务的推出 如图 极大的方便了城市公民绿色 出行 图 2 是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图 车轮半径约为 其中 直线 l 参考数据 1 求单车车座 E 到地面的高度 结果精确到 2 根据经验 当车座 E 到 CB 的距离调整至等于人体胯高 腿长 的 时 坐骑比较舒适 小明的胯高为 70cm 现将车座 E 调整至座椅舒适高度位置 求 的长 结果精确到 23 15 分 如图 直线 y kx 6 与 x 轴 y 轴分别交于点 E F 点 E 的坐标为 点 A 的坐标为 6 0 1 求 k 的值 第 8 页 共 20 页 2 若点 P x y 是第二象限内的直线上的一个动点 在点 P 的运动过程中 试求 出 OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 3 探究 当点 P 运动到什么位置时 OPA 的面积为 并说明理由 24 20 分 在 ABC 中 AB 6 AC BC 5 将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 得到 ADE 旋转角为 0 180 点 B 的对应点为点 D 点 C 的对应点为点 E 连 接 BD BE 1 如图 当 60 时 延长 BE 交 AD 于点 F 求证 ABD 是等边三角形 求证 BF AD AF DF 请直接写出 BE 的长 2 如图 当 60 时 延长 BE 交 AD 于点 F 求证 ABD 是等边三角形 求证 BF AD AF DF 请直接写出 BE 的长 3 在旋转过程中 过点 D 作 DG 垂直于直线 AB 垂足为点 G 连接 CE 当 DAG ACB 且线段 DG 与线段 AE 无公共点时 请直接写出 BE CE 的值 温馨提示 考生可以根据题意 在备用图中补充图形 以便作答 第 9 页 共 20 页 4 在旋转过程中 过点 D 作 DG 垂直于直线 AB 垂足为点 G 连接 CE 当 DAG ACB 且线段 DG 与线段 AE 无公共点时 请直接写出 BE CE 的值 温馨提示 考生可以根据题意 在备用图中补充图形 以便作答 25 7 分 1 问题发现 如图 1 四边形 ABCD 为矩形 AB a BC b 点 P 在矩形 ABCD 的对角线 AC 上 Rt PEF 的两条直角边 PE PF 分别交 BC DC 于点 M N 当 PM BC PN CD 时 用含 a b 的代数式表示 2 拓展探究 在 1 中 固定点 P 使 PEF 绕点 P 旋转 如图 2 的大小有无变化 请仅 就图 2 的情形给出证明 3 问题解决 如图 3 四边形 ABCD 为正方形 AB BC a 点 P 在对角线 AC 上 M N 分别在 BC CD 上 PM PN 当 AP nPC 时 n 是正实数 直接写出四边形 PMCN 的面积是 用 含 n a 的代数式表示 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 9393 分分 19 1 20 1 20 2 第 12 页 共 20 页 21 1 21 2 21 3 第 1