2016年省唐山市乐亭八年级下第一次月考数学试卷含答案解析

2015年河北省唐山市乐亭八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（共 16小题，每小题 3 分，满分 42分） 1在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为（ 3， 2），则点 P 所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2如图，点 A（ 2， 1）到 y 轴的距离为（ ） A 2 B 1 C 2 D 3如图所示 的网络图中，每个小格的边长是 1 个单位，点 A、 A（ 2，1），则点 ） A C 4点 A（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A C 5为了了解本校三个年级学生身高的分布情况，四位同学做了不同的调查：甲、乙、丙三个同学分别向七年级、八年级、九年级的全体同学进行了调查，丁分别向七年级、八年级、九年级的 1 班进行了调查你认为调查较科学的是（ ） A甲 B丙 C丁 D乙 6有 如下命题： 在平面直角坐标系中，水平方向的数轴为 x 轴或横轴，竖直方向的数轴称为 y 轴或纵轴；x 轴上所有点的纵坐标都等于 0； 点 M（ 0， 1）在坐标平面内的位置时第三象限或第四象限； 平行于 x 轴的点的横坐标都相同 其中正确的个数有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 7已知一组数据含有 20 个数据： 68， 69， 70， 66， 68， 65， 64， 65， 69， 62， 67， 66， 65，67， 63， 65， 64， 61， 65， 66，如果分成 5 组，那么 一小 组的频率为（ ）A 若点 A（ a+1， b 2）在第二象限，则点 B（ a， b+1）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9已知点 P（ 2 a， 3a+6）在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则 P 点的坐标为（ ）A C 10小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A从图中可以直接看出具体消费数额 B从图中可以直接看出总消费数额 C从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比 D从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况 11已知点 A（ 2a+1， 5a 2）在第一、三象限的角平分线上，点 B（ 2m+7， m 1）在二、四象限的角平分线上，则（ ） A a=1， m= 2 B a=1， m=2 C a= 1， m= 2 D a= 1， m=2 12坐标平面上有一点 A，且 x 轴的距离为 3， y 轴的距离恰为到 x 轴距离的3 倍若 ？（ ） A C 13九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示： 根据以上统计图，下列判断中错误的是（ ） A选 人 B选 人 C选 C 的人有 26 人 D该班共有 50 人参加考试 14若定义： f（ a， b） =（ a， b）， g（ m， n） =（ m， n），例如 f（ 1， 2） =（ 1， 2），g（ 4， 5） =（ 4， 5），则 g（ f（ 2， 3） =（ ） A C 15若点 M（ x， y）满足（ x+y） 2=x2+2，则点 M 所在象限是（ ） A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限 C第一象限或第二象限 D不能确定 16如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 组成一条平滑的曲线，点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第 2015 秒时，点 P 的坐标是（ ） A C 二、填空题（共 4小题，每小题 3 分，满分 12分） 17从某市不同职业的居民中抽取 200 户调查各自的年消费额，在这个问题中样本是 18甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图： 从 2002 2006 年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司 19将点 A（ 1， 3）向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位后得到点 B（ a， b），则 20如图，在平面直 角坐标系中，将 点 位置，点 B、O 分别落在点 ，点 x 轴上，再将 点 时针旋转到 x 轴上，将 点 时针旋转到 位置，点 次进行下去 若点 A（ ， 0）， B（ 0， 4），则点 横坐标为 三、解答题（共 6小题，满分 66 分） 21已知：点 P（ 2m+4， m 1）试分别根据下列条件，求出 P 点的坐标 （ 1）点 P 在 y 轴上； （ 2）点 P 在 x 轴上； （ 3）点 P 的纵坐标比横坐标大 3； （ 4）点 P 在过 A（ 2， 3）点，且与 x 轴平行的直线上 22在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） 顶点 A， C 的坐标分别为（ 4， 5），（ 1， 3） （ 1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （ 2）请作出 于 y 轴对称的 ABC； （ 3）写出点 B的坐标 23某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分 120 分），并且绘制了 “频率分布直方图 ”（如图）请回答： （ 1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （ 2）如果成绩在 90 分以上（含 90 分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（ 3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？ （ 4）图中还提供了其它信 息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出两条信息 24已知直角梯形上底 3底 5一个底角为 45，建立适当直角坐标系并写出图形中的四个顶点的坐标，求出梯形的面积 25某中学初二年级开设了排球、篮球、足球三项体育兴趣课，要求每位学生必须参加，且只能参加其中一种球类运动；下图是该年级四班学生参加排球、篮球、足球三项运动的人数频数分布直方图和扇形分布 图 （ 1）求四班有多少名学生； （ 2）请你在下图中补上频数分布直方图的空缺部分； （ 3）在扇形统计图中，求表示篮球人数的扇形的圆心角度数； （ 4）若初二年级有 500 人，按照四班参加三种球类的规律性，请你估计初二年级参加排球的人数？ 26如图，在平面直角坐标系中， P（ a， b）是 边 一点， 平移后点P 的对应点为 a+6， b+2）， （ 1）请画出上述平移后的 写出点 A、 C、 坐标； （ 2）求出以 A、 C、 顶点的四边形的面积 2015）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 16小题，每小题 3 分，满分 42分） 1在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为（ 3， 2），则点 P 所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分 析】 根据点在第二象限的坐标特点即可解答 【解答】 解： 点的横坐标 3 0，纵坐标 2 0， 这个点在第二象限 故选： B 【点评】 解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 2如图，点 A（ 2， 1）到 y 轴的距离为（ ） A 2 B 1 C 2 D 【考点】 点的坐标 【分析】 根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答 【解答】 解：点 2， 1），则点 A到 y 轴的距离为 2 故选 C 【点评】 本题考查了点的坐标，熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键 3如图所示的网络图中，每个小格的边长是 1 个单位，点 A、 A（ 2，1），则点 ） A C 【考点】 坐标确定位置 【专题】 数形结合 【分析】 先根据点 后写出点 【解答】 解：如图， 点 0， 2） 故选 B 【点评】 本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征 4点 A（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A C 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案【解答】 解：点 A（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ 1， 2）， 故选： D 【点评】 此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律 5为了了解本校三个年级学生身高的分布情况，四位同学做了不同的调查：甲、乙、丙三个同学分别向七年级、八年级、九年级的全体同学进行了调查，丁分别向七年级、八年级、九年级的 1 班进行了调查你认为调查较科学的是（ ） A甲 B丙 C丁 D乙 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 根据适合普查的方式一般有以下几种： 范围较小； 容易掌控； 不具有破坏性； 可操作性较强，进而判断得出 【解答】 解：甲、乙、丙三个同学分别向七年级、八年级、九年级的全体同学进行了调查，工作量太大， 根据工作量和调查的内容可选取丁的方法：向七年级、八年级、九年级的 1 班进行了调查，更具代表性 故选： C 【点评】 本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时， 应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 6有如下命题： 在平面直角坐标系中，水平方向的数轴为 x 轴或横轴，竖直方向的数轴称为 y 轴或纵轴；x 轴上所有点的纵坐标都等于 0； 点 M（ 0， 1）在坐标平面内的位置时第三象限或第四象限； 平行于 x 轴的点的横坐标都相同 其中正确的个数有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 命题与定理 【分析】 直接利用平面直角坐标系的构成以及象限内点的特点分析得出答案 【解答】 解： 在平面直角坐标系中，水平方向的数轴为 x 轴或横轴，竖直方向的数轴称为 y 轴或纵轴，正确； x 轴上所有点的纵坐标都等于 0，正确； 点 M（ 0， 1）在 y 轴上，故原命题错误； 平行于 x 轴的点的纵坐标都相同，故原命题错误 故选： B 【点评】 此题主要考查了命题与定理，正确掌握平面直角坐标系中点的坐标特点是解题关键7已知一组数据含有 20 个数据： 68， 69， 70， 66， 68， 65， 64， 65， 69， 62， 67， 66， 65，67， 63， 65， 64， 61， 65， 66，如果分成 5 组，那么 一小组的频率为（ ）A 考点】 频数与频率 【分析】 根据题意，找在 间的数据，计算其个数；再由频率的计算方法，计算可得答案 【解答】 解：根据题意，发现数据中在 间的有 8 个数据， 故 一小组的频率 = 故选 D 【点评】 本题考查频率的计算、频数的确定方法 ，通过查找确定该组的频数时，要十分细心8若点 A（ a+1， b 2）在第二象限，则点 B（ a， b+1）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于 a、 b 的不等式，再根据不等式的性质，可得 【解答】 解：由 A（ a+1， b 2）在第二象限，得 a+1 0， b 2 0 解得 a 1， b 2 由不等式的性质，得 a 1， b+1 3， 点 B（ a， b+1）在第一象限， 故选： A 【点评】 本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出 9已知点 P（ 2 a， 3a+6）在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则 P 点的坐标为（ ）A C 【考点】 点的坐标 【分析】 先根据点 P 到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后根据第四象限内点的坐标的符号特征即可求解 【解答】 解： 点 P（ 2 a， 3a+6）到两坐标轴的 距离相等， |2 a|=|3a+6|， 2 a=3a+6 或 2 a= 3a 6， 解得 a= 1 或 a= 4， 点 P（ 2 a， 3a+6）在第四象限， 2 a 0， 3a+6 0， a 2， a= 4， 所以，点 P 的坐标为（ 6， 6） 故选 D 【点评】 本题考查了点的坐标，各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，是基础题，列出绝对值方程是解题的关键 10小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A从图中可以直接看出具体消费数额 B从图中可以直接看出总消费数额 C从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比 D从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况 【考点】 扇形统计图 【专题】 压轴题；图表型 【分析】 因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一周中的具体变化情况，由此即可作出选择 【解答】 解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数 额和各项消费数额在一周中的具体变化情况但是从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比 故选 C 【点评】 本题考查的是扇形图的定义 利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图 11已知点 A（ 2a+1， 5a 2）在第一、三象限的角平分线上，点 B（ 2m+7， m 1）在二、四象限的角平分线上，则（ ） A a=1， m= 2 B a=1， m=2 C a= 1， m= 2 D a= 1， m=2 【考点】 点的坐标 【分析】 已知一、三象限上的点的横纵坐标相等，故按照题目要求，使横纵坐标相等，可列出等式，即可求出 a 的值；根据第二、第四象限坐标轴夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数，由此就可以得到关于 m 的方程，解出 m 的值 【解答】 解：由已知条件知，点 象限夹角平分线上， 所以有 2a+4=5a 2， 解得： a=1； 点 B（ 2m+7， m 1）在第二、四象限的夹角角平分线上， （ 2m+7） +（ m 1） =0， 解得： m= 2 故选 A 【点评】 本题考查了点的坐标的知识，注意掌握知识点：第二、四象限的夹角角平分线上的点的横纵坐标互为相反数 12坐标平面上有一点 A，且 x 轴的距离为 3， y 轴的距离恰为到 x 轴距离的3 倍若 ） A C 【考点】 点的坐标 【分析】 根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度求出点 根据点到 y 轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解 【解答】 解： x 轴的距离为 3， 点 ， y 轴的距离恰为到 x 轴距离的 3 倍， 点 9， 点 9， 3） 故选 A 【点评】 本题考查了点的坐标，主要利用了点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，点到 y 轴的距离等于横坐标的长度，需熟练掌握并灵活运用 13九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示： 根据以上统计 图，下列判断中错误的是（ ） A选 人 B选 人 C选 C 的人有 26 人 D该班共有 50 人参加考试 【考点】 扇形统计图；条形统计图 【专题】 图表型 【分析】 先求出九年级某班参加考试的人数，再分别求出选 A、选 B、选 C 的人数即可 【解答】 解： 九年级某班参加考试的人数是 8+4+28+10=50 人， 选 016%=8 人，选 08%=4 人，选 C 的人有 5056%=28 人， 故选 C 【点评】 本题考查的是条形统计图和扇 形统计图的综合运用 读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 14若定义： f（ a， b） =（ a， b）， g（ m， n） =（ m， n），例如 f（ 1， 2） =（ 1， 2），g（ 4， 5） =（ 4， 5），则 g（ f（ 2， 3） =（ ） A C 【考点】 点的坐标 【专题】 新定义 【分析】 根据新定义先求出 f（ 2， 3），然后根据 g 的定义解答即可 【解答 】 解：根据定义， f（ 2， 3） =（ 2， 3）， 所以， g（ f（ 2， 3） =g（ 2， 3） =（ 2， 3） 故选 B 【点评】 本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键 15若点 M（ x， y）满足（ x+y） 2=x2+2，则点 M 所在象限是（ ） A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限 C第一象限或第二象限 D不能确定 【考点】 点的坐标；完全平方公式 【分析】 利用完全平方公式展开得到 1，再根据异号得 负判断出 x、 y 异号，然后根据各象限内点的坐标特征解答 【解答】 解： （ x+y） 2=xy+ 原式可化为 1， x、 y 异号， 点 M（ x， y）在第二象限或第四象限 故选： B 【点评】 本题考查了点的坐标，求出 x、 y 异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 16如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 组成一条平滑的 曲线，点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第 2015 秒时，点 P 的坐标是（ ） A C 【考点】 规律型：点的坐标 【专题】 压轴题；规律型 【分析】 根据图象可得移动 4 次图象完成一个循环，从而可得出点 坐标 【解答】 解：半径为 1 个单位长度的半圆的周长为： ， 点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度， 点 走 个半圆， 当点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为 1 秒时，点 P 的坐标为（ 1， 1），当点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为 2 秒时，点 P 的坐标为（ 2， 0），当点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为 3 秒时，点 P 的坐标为（ 3， 1），当点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运 动，运动时间为 4 秒时，点 P 的坐标为（ 4， 0），当点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为 5 秒时，点 P 的坐标为（ 5， 1），当点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为 6 秒时，点 P 的坐标为（ 6， 0）， 20154=5033 坐标是（ 2015， 1）， 故选： B 【点评】 此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题 二、填空题（共 4小题，每小题 3 分，满分 12分） 17从某市不同职业的居民中抽取 200 户调查各自的年消费额，在这个问题中样本是 200户家庭的消费额 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体 【解答】 解：本题考查的对象是某市不同职业的居民各自的年消费额，故样本是 200 户家庭的消费额 【点评】 解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体 的数目，不能带单位 18甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图： 从 2002 2006 年，这两家公司中销售量增长较快的是 甲 公司 【考点】 折线统计图 【专题】 图表型 【分析】 结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案 【解答】 解：从折线统计图中可以看出：甲公司 2006 年的销售量约为 510 辆， 2002 年约为100 辆，则从 2002 2006 年甲公司增长了 510 100=410 辆；乙公司 2006 年的销售量为 400辆， 2002 年的销售量为 100 辆，则从 2002 2006 年，乙公司中销售量增长了 400 100=300辆；则甲公司销售量增长的较快 【点评】 本题单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键 19将点 A（ 1， 3）向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位后得到点 B（ a， b），则 15 【考点】 平移的性质 【分析】 考查对平移性质的理解和应用 【解答】 解：将点 个单位，纵坐标不变，横坐标增加 2，此时点 3， 3）， 再向下平移 2 个单位，横坐标不变，纵坐标减 2，此时的坐标为（ 3， 5），即点 3， 5）， a=3， b= 5， （ 5） = 15 【点评】 注意点平移后，坐标的变化：点向左、右平移，纵坐标不变，只是横坐标改变；点向上、下平移，横坐标不变，纵坐标改变 20如图，在平面直角坐标系中，将 点 位置，点 B、O 分别落在点 ，点 x 轴上，再将 点 时针旋转到 x 轴上，将 点 时针旋转到 位置，点 次进行下去 若点 A（ ， 0）， B（ 0， 4），则点 横坐标为 10070 【考点】 规律型：点的坐标；坐标与图形变化 【专题】 压轴题；规律型 【分析】 首先利用勾股定理得出 长，进而得出三角形的周长，进而求出 横坐标，进而得出变化规律，即可得出答案 【解答】 解：由题意可得： ， ， ， 1+ +4=6+4=10， 横坐标为： 10， 横坐标为： 210=20， 点 横坐标为： 10=10070 故答案为： 10070 【点评】 此题主要考查了点的坐标以及图形变化类，根据题意得出 三、解答题（共 6小题，满分 66 分） 21已知：点 P（ 2m+4， m 1）试分别根据下列条件，求出 P 点的坐标 （ 1）点 P 在 y 轴上； （ 2）点 P 在 x 轴上； （ 3）点 P 的纵坐标比横坐标大 3； （ 4）点 P 在过 A（ 2， 3）点，且与 x 轴平行的直线 上 【考点】 点的坐标 【分析】 （ 1）让横坐标为 0 求得 m 的值，代入点 P 的坐标即可求解； （ 2）让纵坐标为 0 求得 m 的值，代入点 P 的坐标即可求解； （ 3）让纵坐标横坐标 =3 得 m 的值，代入点 P 的坐标即可求解； （ 4）让纵坐标为 3 求得 m 的值，代入点 P 的坐标即可求解； 【解答】 解：（ 1）令 2m+4=0，解得 m= 2，所以 P 点的坐标为（ 0， 3）； （ 2）令 m 1=0，解得 m=1，所以 P 点的坐标为（ 6， 0）； （ 3）令 m 1=（ 2m+4） +3，解得 m= 8，所以 P 点 的坐标为（ 12， 9）； （ 4）令 m 1= 3，解得 m= 2所以 P 点的坐标为（ 0， 3） 【点评】 用到的知识点为： y 轴上的点的横坐标为 0； x 轴上的点的纵坐标为 0；平行于 22在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） 顶点 A， C 的坐标分别为（ 4， 5），（ 1， 3） （ 1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （ 2）请作出 于 y 轴对称的 ABC； （ 3）写出点 B的坐标 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据顶点 A， C 的坐标分别为（ 4， 5），（ 1， 3）建立坐标系即可； （ 2）作出各点关于 y 轴的对称点，再顺次连接即可； （ 3）根据点 B在坐标系中的位置写出其坐标即可 【解答】 解：（ 1）如图所示； （ 2）如图所示； （ 3）由图可知， B（ 2， 1） 【点评】 本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于 y 轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键 23某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分 120 分），并且绘制了 “频率分布直方图 ”（如图）请回答： （ 1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （ 2）如果成绩在 90 分以上（含 90 分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（ 3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？ （ 4）图中还提供了其它信息，例 如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出两条信息 【考点】 频数（率）分布直方图；中位数 【专题】 图表型 【分析】 （ 1）观察直方图，可得学生总数 =频数之和； （ 2）因为成绩在 90 分以上（含 90 分）的有 7+5+2 人，共有 32 人，由此即可求出获奖率；（ 3）因为共有 32 人， 4+6+8=18，所以排序后，可得中位数在第 3 段内； （ 4）可从成绩的最低分或人数最多的分数段等来描述 【解答】 解：（ 1） 4+6+8+7+5+2=32， 所以参加本次数学竞赛的有 32 名同学； （ 2） ， 所以该中学的参赛同学获奖率是 （ 3） 共有 32 人， 中位数是第 16 和第 17 个数和的一半， 第 16 和第 17 个数都落在第三小组， 中位数落在 80 90 分数段内； （ 4）该中学参赛同学的成绩均不低于 60 分； 成绩在 80 90 分数段的人数最多 【点评】 本题需仔细分析题意，观察直方图，从 中寻找有用的信息，即可解决问题 24已知直角梯形上底 3底 5一个底角为 45，建立适当直角坐标系并写出图形中的四个顶点的坐标，求出梯形的面积 【考点】 坐标与图形性质 【分析】 在直角梯形 ， 对这一特点，可以以线段 在的直线为 线段 在的直线为 y 轴，建立直角坐标系 【解答】 解： 建立直角坐标系如图，