2020高考数学二轮复习分层特训卷模拟仿真专练四文202002100227.doc

2020高考数学二轮复习 分层特训卷 模拟仿真专练(打包8套)文

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1专练专练( (四四) )一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)12019广东深圳高级中学期末已知集合axz z|1x4,b2,1,4,8,9,设cab,则集合c的元素个数为()a9b8c3 d2答案:d解析:axz z|1x41,0,1,2,3,4,b2,1,4,8,9,则cab1,4,集合c的元素个数为 2,故选 d.22019福建晋江四校联考复数zai(ar r)的共轭复数为 ,满足| |1,则zz复数z()a2i b2ic1i di答案:d解析:根据题意可得 ai,所以| |1,解得a0,所以复数zi.故选zza21d.32019重庆一中月考设a a,b b,c c是平面向量,则a ab bb bc c是a ac c的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案:b解析:由a ab bb bc c得(a ac c)b b0,a ac c或b b0 或(a ac c)b b,a ab bb bc c是a ac c的必要不充分条件故选 b.42019黑龙江牡丹江一中月考关于函数f(x)sin与函数g(x)cos(2x4),下列说法正确的是()(2x34)a函数f(x)和g(x)的图象有一个交点在y轴上b函数f(x)和g(x)的图象在区间(0,)内有 3 个交点c函数f(x)和g(x)的图象关于直线x对称2d函数f(x)和g(x)的图象关于原点(0,0)对称答案:d2解析:g(x)coscoscossin,g(x)f(x),(2x34)(2x34)(2x42)(2x4)函数f(x)和g(x)的图象关于原点(0,0)对称,故选 d.52019湖北武汉武昌调研考已知数列an的前n项和snn21,则a1a3a5a7a9()a40 b44c45 d49答案:b解析:解法一因为snn21,所以当n2 时,ansnsn1n21(n1)212n1,又a1s10,所以anerror!所以a1a3a5a7a9059131744.故选 b.解法二因为snn21,所以当n2 时,ansnsn1n21(n1)212n1,又a1s10,所以anerror!所以an从第二项起是等差数列,a23,公差d2,所以a1a3a5a7a904a64(261)44.故选 b.62019黑龙江哈尔滨四校联考已知函数f(x)cos,执行如图所示的程序框x3图,则输出的s值为()a670 b67012c671 d672答案:c解析:执行程序框图,yf(1)cos ,s0 ,n112;yf(2)cos3121212 ,s ,n213;yf(3)cos 1,s ,n314;yf(4)23121212cos ,s ,n415;yf(5)cos ,s 1,n6;yf(6)43121253121212cos21,s112,n7直到n2 016 时,退出循环函数ycos是n3以 6 为周期的周期函数,2 01563355,f(2 016)cos 336cos(2138)31,输出的s33621671.故选 c.72019湖南衡阳八中模拟如图,在棱长为 2 的正方体abcda1b1c1d1中,a1b1的中点是p,过点a1作与截面pbc1平行的截面,则该截面的面积为()a2 b223c2 d46答案:c解析:易知截面是菱形,如图,分别取棱d1c1,ab的中点e,f,连接a1e,a1f,cf,ce,则菱形a1ecf为符合题意的截面连接ef,a1c,易知ef2,a1c2,efa1c,所以截面的面积sefa1c22312.故选 c.682019河北张家口期中已知x0,y0,lg 2xlg 8ylg 2,则 的最小值1x13y4是()a1 b2c2 d43答案:d解析:通解lg 2xlg 8ylg 2,lg 2x3ylg 2,x3y1.又x0,y0, (x3y)2224,当且仅当x ,y 时等号1x13y(1x13y)3yxx3y1216成立,所以 的最小值是 4.故选 d.1x13y优解lg 2xlg 8ylg 2,lg 2x3ylg 2,x3y1.又x0,y0, 1x4,当且仅当x ,y 时等号成立,所以 的最小值是13yx3y3xy13xy1(x3y2)212161x13y4,故选 d.92019河北唐山摸底已知函数f(x)sin xsin 3x,x0,2,则f(x)的所有零点之和等于()a5 b6c7 d8答案:c解析:f(x)sin xsin(2xx)sin xsin 2xcos xcos 2xsin xsin x2sin x(1sin2x)(12sin2x)sin xsin x(3sin x4sin3x)2sin x(2sin2x1),令f(x)0 得 sin x0 或 sin x.22于是,f(x)在0,2上的所有零点为x0, ,2.4345474故f(x)的所有零点之和为 027,故选 c.43454745102019江西七校联考图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案,形若铜钱,寓意富贵吉祥,在圆内随机取一点,则该点取自阴影区域(由四条半径与大圆半径相等的四分之一圆弧围成)内的概率是()a. b.1213c.1 d244答案:c解析:设圆的半径为 1,则该点取自阴影区域内的概率p1,故选 c.s阴影s圆2 24112019四川内江一模设函数f(x)在 r r 上存在导数f(x),对任意的xr r,有f(x)f(x)0,且x0,)时,f(x)2x,若f(a2)f(a)44a,则实数a的取值范围为()a(,1 b1,)c(,2 d2,)答案:a解析:对任意的xr r,有f(x)f(x)0,所以f(x)为偶函数设g(x)f(x)x2,所以g(x)f(x)2x,因为x0,)时f(x)2x,所以x0,)时,g(x)f(x)2x0,所以g(x)在0,)上为增函数因为f(a2)f(a)44a,所以f(a2)(a2)2f(a)a2,所以g(a2)g(a),易知g(x)为偶函数,所以|a2|a|,解得a1,故选 a.122019河北衡水中学五调已知抛物线c:y22px(p0)的焦点为f,过点f的直线l与抛物线c交于a,b两点,且直线l与圆x2pxy2p20 交于c,d两点若34|ab|2|cd|,则直线l的斜率为()a b2232c1 d2答案:c解析:由题设可得圆的方程为2y2p2,故圆心坐标为,为抛物线c的焦(xp2)(p2,0)点,所以|cd|2p,所以|ab|4p.设直线l:xty ,代入y22px(p0),得p2y22ptyp20.设a(x1,y1),b(x2,y2),则y1y22pt,y1y2p2,则|ab|62p(1t2)4p,所以 1t22,解得t1,故选 c.1t24p2t24p2二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分将正确答案填在题中的横线上)13某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖,在评奖结果揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:小张说:“甲团队获得一等奖 ”小王说:“甲或乙团队获得一等奖 ”小李说:“丁团队获得一等奖 ”小赵说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖 ”若这四位同学中只有两位的预测结果是对的,则获得一等奖的团队是_答案:丁解析:若获得一等奖的团队是甲团队,则小张、小王、小赵的预测结果是对的,小李的预测结果是错的,与题设矛盾;若获得一等奖的团队是乙团队,则小王的预测结果是对的,小张、小李、小赵的预测结果是错的,与题设矛盾;若获得一等奖的团队是丙团队,则四人的预测结果都是错的,与题设矛盾;若获得一等奖的团队是丁团队,则小李、小赵的预测结果是对的,小张、小王的预测结果是错的,与题设相符故获得一等奖的团队是丁142019江苏无锡模考以双曲线1 的右焦点为焦点的抛物线的标准方程x25y24是_答案:y212x解析:双曲线中,c3,所以右焦点坐标为(3,0),故抛物线的焦点坐标为54(3,0),所以 3,p6,抛物线的标准方程为y212x.p2152019云南第一次统一检测已知函数f(x)error!若f(m)6,则f(m61)_.答案:4解析:函数f(x)error!f(m)6,当m3 时,f(m)3m256,无解;当m3 时,f(m)log2(m1)6,解得m63,f(m61)f(2)32254.162019安徽定远中学月考已知等差数列an满足a36,a47,bn(an3)3n,则数列bn的前n项和tn_.7答案:2n1 3n134解析:因为a36,a47,所以d1,所以a14,ann3,bn(an3)3nn3n,所以tn131232333n3n,3tn132233334n3n1,得2tn332333nn3n1n3n1,33n113所以tn.2n1 3n134三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12 分)2019华大新高考联盟教学质量测评在abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,abc的面积为s,b4,accos bs.2 33(1)若a,b,c成等差数列,试判断abc的形状;(2)求ac的取值范围解析:(1)由已知得accos bacsin b,得 tan b,333因为 0b,所以b.3因为a,b,c成等差数列,b4,所以ac2b8,由余弦定理,得 16a2c22accos ,3所以 16(ac)23ac,得ac16,所以acb4,所以abc是等边三角形(2)解法一由(1)得(ac)23ac16(ac)232(当且仅当ac时取等号),(ac2)解得 0b4,所以 4ac8,所以ac的取值范围是(4,8解法二根据正弦定理,得,asin acsin cbsin b4328 33所以asin a,csin c,8 338 338所以ac(sin asin c)8 33因为abc,b,所以ac,323所以ac8sin,8 33sin asin(23a)8 33(32sin a32cos a)(a6)因为 0a0,求得m或m.22设p(x1,y1),q(x2,y2),则y1y24m,y1y28.由(*)得kpnkqn0,y1x1x0y2x2x0y1x2x0y2x1x0x1x0x2x0所以y1(x2x0)y2(x1x0) 0,即y1x2y2x1x0 (y1y2)0.消去x1,x2,得y1yy2yx0(y1y2)0,142 2142 112即y1y2(y1y2)x0(y1y2)0.14因为y1y20,所以x0y1y22,14于是存在点n(2,0),使得qnmpnm.21(12 分)2019陕西西安中学期中已知函数f(x)x2(1x)ex,g(x)xln 12xa,ag(x2)成立,求实数a的取值范围解析:(1)因为g(x)1 a,a1,又注1x(1x1x2)x2a1xax2xax1x2意到函数g(x)的定义域为(0,),所以讨论如下当 0a0,解得 0x1,令g(x)0,解得ax0,解得x1,令g(x)0,解得 0x1,所以函数g(x)的单调递增区间为(1,),单调递减区间为(0,1)综上,当 0ag(x2)成立,等价于函数f(x)在1,0上的最小值大于函数g(x)在e,3上的最小值当x1,0时,因为f(x)x(1ex)0,当且仅当x0 时不等式取等号,所以f(x)在1,0上单调递减,所以f(x)在1,0上的最小值为f(0)1.由(1)可知,函数g(x)在e,3上单调递增,所以g(x)在e,3上的最小值为g(e)e(a1) .ae所以 1e(a1) ,即a.aee22ee1又a0,直线l与曲线c相交于m,n两点(1)求曲线c的直角坐标方程;(2)若点p(0,a)满足4,求a的值1|pm|1|pn|解析:(1)由已知可知2cos2sin ,由error!得曲线c的直角坐标方程为yx2.(2)将直线l的参数方程error!(t为参数)代入yx2,得t2ta0,且3412 3a0.14设m,n对应的参数分别为t1,t2,则t1t2 ,t1t2a,所以t1、t2异号2343所以4,1|pm|1|pn|pm|pn|pm|pn|t1t2|t1t2|t1t224t1t2|t1t2|494 (43a)|43a|化简得 64a212a10,解得a 或a(舍)14116所以a的值为 .1423(10 分)2019河南省郑州市检测卷选修 45:不等式选讲已知函数f(x)|3x2
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