2020高考数学二轮复习分层特训卷方法技巧专练六文20200210022.doc
2020高考数学二轮复习 分层特训卷 方法技巧专练（打包7套）文
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1专练专练( (六六) )技法技法 1616分类讨论思想分类讨论思想1已知a0，b0，且a1，b1，若 logab1，则()a(a1)(b1)0c(b1)(ba)0答案：d解析：a0，b0，且a1，b1，当a1，即a10 时，不等式 logab1 可化为alogaba1，即ba1，(a1)(ab)0，(b1)(ba)0.当 0a1，即a11 可化为alogaba1，即 0ba1，(a1)(ab)0，(b1)(ba)0.综上可知，选 d.22019武昌调研等比数列an的前n项和为sn，若对任意的正整数n，sn24sn3 恒成立，则a1的值为()a3 b1c3 或 1 d1 或 3答案：c解析：设等比数列an的公比为q，当q1 时，sn2(n2)a1，snna1，由sn24sn3 得，(n2)a14na13，即 3a1n2a13，若对任意的正整数n,3a1n2a13 恒成立，则a10 且 2a130，矛盾，所以q1，所以sn，sn2，a11qn1qa11qn21q代入sn24sn3 并化简得a1(4q2)qn33a13q，若对任意的正整数n该等式恒成立，则有error!解得error!或error!故a11 或3.32019福建泉州新世纪中学质检若双曲线1 的渐近线方程为x23my2m1yx，则m的值为()12a1 b.132c. d1 或11313答案：b解析：根据题意可分以下两种情况讨论：当焦点在x轴上时，则有error!解得m3，此时渐近线方程为y x，m1m3由题意得， ，无解m1m312综上可知m .故选 b.1342019湖北武汉调研已知实数x，y满足约束条件error!如果目标函数zxay的最大值为，则实数a的值为()163a3 b.143c3 或 d3 或143113答案：d解析：先画出线性约束条件所表示的可行域，目标函数化为yxz，目标函数1a1azxay的最大值只需直线的截距最大，当a0 时， 0，1a3若 2，最优解为a，121a(43，43)z a，a3，符合题意；4343163若 ，即 0a2，最优解为b，1a12(3，12)z3a，a，不符合题意，舍去12163143当a0，1a若 0 1，即a1，即1a0，最优解为b，1a(3，12)z3a，a，不符合题意，舍去；12163143综上可知实数a的值为 3 或.故选 d.11352019江西师范附属中学模拟已知f(x)error!，若f(2a)1，则f(a)等于()a2 b1c1 d2答案：a解析：当 2a2，即a0 时，22a211，解得a1，则f(a)f(1)log23(1)2；当 2a0 时，log23(2a)1，解得a ，舍去12所以f(a)2.故选 a.62019安徽阜阳二模等比数列an中，a1a4a72，a3a6a918，则an的前 9 项和s9_.答案：14 或 26解析：由题意得q29，q3，a3a6a9a1a4a7当q3 时，a2a5a83(a1a4a7)6，s9261826；当q3 时，a2a5a83(a1a4a7)6，s9261814.4所以s914 或 26.7设圆锥曲线的两个焦点分别为f1，f2.若曲线上存在点p满足|pf1|f1f2|pf2|432，则曲线的离心率等于_答案： 或3212解析：设|f1f2|2c(c0)，由已知|pf1|f1f2|pf2|432，得|pf1|c，|pf2|c，且|pf1|pf2|.8343 若圆锥曲线为椭圆，则 2a|pf1|pf2|4c，离心率e ；12若圆锥曲线为双曲线，则 2a|pf1|pf2|c，43离心率e .32故曲线的离心率等于 或 .321282019辽宁沈阳期末f(x)是定义在 r r 上的函数，满足f(x)f(x)，且x0 时，f(x)x3，若对任意的x2t1,2t3，不等式f(3xt)8f(x)恒成立，则实数t的取值范围是_答案：(，31，)0解析：f(x)是定义在 r r 上的偶函数，f(x)x3，在x0 上为单调增函数，f(3xt)8f(x)8x3f(2x)，|3xt|2x|，所以(3xt)2(2x)2，化简得 5x26xtt20.(*)当t0 时显然成立；当t0 时，(*)式解为x 或xt，对任意x2t1,2t3，(*)式恒成立，则t5需t2t1，或t1；当t0 时，(*)式解为xt或t ，对任意x2t1,2t3，t5(*)式恒成立，则需 2t3t，故t3.综上所述，t3 或t1 或t0.92019湖南师大附中 3 月月考设函数f(x)aln x ，ar r.x2212(1)若函数f(x)在区间1，e上有唯一的零点，求实数a的取值范围；5(2)若在1，e上存在一点x0，使得f(x0)x0 成立，求实数a的取值范x2 02a1x012围解析：(1)f(x)x ，其中x1，eaxx2ax当a1 时，f(x)0 恒成立，f(x)在1，e上单调递增，又f(1)0，所以函数f(x)在区间1，e上有唯一的零点，符合题意当ae2时，f(x)0 恒成立，f(x)在1，e上单调递减，又f(1)0，所以函数f(x)在区间1，e上有唯一的零点，符合题意当 1ae2时，若 1x，则f(x)0，f(x)在1，)上单调递减，aa又f(1)0，所以f()f(1)0，a所以函数f(x)在区间1，)上有唯一的零点，a若0，f(x)在(，e上单调递增，aa要使函数f(x)在区间1，e上有唯一的零点，只需f(e)0，即a a.e212综上，实数a的取值范围是.a|a 1或ae212(2)在1，e上存在一点x0，使得f(x0)x0 成立，等价于x0aln x2 02a1x0121x0x00 在1，e上有解，即函数g(x)x aln x 在1，e上的最小值小于零ax01xaxg(x)1 ，x1，e1x2axax2x2axa1x2x1xa1x2当a1e，即ae1 时，g(x)在1，e上单调递减，所以g(x)的最小值为g(e)，由g(e)ea，因为e1，所以a.1aee21e1e21e1e21e1当a11，即a0 时，g(x)在1，e上单调递增，所以g(x)的最小值为g(1)，由g(1)11a0 可得a2.当 1a1e 时，即 0ae1 时，g(x)在1，a1)上单调递减，在 (a1，e上单调递增，可得g(x)的最小值为g(a1)，因为 0ln(a1)1，所以 0aln(a1)2，所以g(a1)0，x20.由error!得ky22y4k0，可知y1y2 ，y1y24.2k直线bm，bn的斜率之和为kbmkbn.
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