江苏省扬州市邗江区2016届中考第一次模拟考试数学试题含答案

2016 年九年级中考第一次模拟 数学试题 2016. 04 （考试时间： 120 分钟 满分： 150 分） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。 一、选择题 （ 本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项 前 的 字母代 号填涂在 答题卡 相应位置 上） 1. 21的相反数是（ ） A 2 B21C D212. 下列运算中 ，结果是 6a 的是 （ ） A 23 B 12 2 C 33)(a D 6a 3. 据统计，清明小长假首日市区 8 个主要封闭式景区（瘦西湖、大明寺、个园、 何园、茱萸湾、凤凰岛、汉陵苑、双博馆）共接待游客 人次，同比增长 将数据 用科学记数法表示为 （ ） A B C D 4. 某市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是： 31、 35、 31、 34、 30、 32、 31，这组数据的中位数、众数分别是 （ ） A 32， 31 B 31， 32 C 31， 31 D 32， 35 5. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ） A B C D 6. 直线 a、 b、 c、 d 的位置如图所示，如果 1=58， 2=58， 3=70，那么 4 等于 （ ） A 58 B 70 C 110 D 116 第 6 题 第 7 题 7. 如图，四边形 ， B=90， E 为 一点 ，分别以 折痕将两个角（ A， B）向内折起，点 A， B 恰好落在 的点 F 处若 ， ，则 值是（ ） A B 2 C D 2 8已知代数式 )1()1(181 2 中 m 是任意整数，则这个式子的值 （ ） A总是奇数 B总是偶数 C 0 D无法确定 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程， 请把答案直接填写在 答题 卡相应位置 上） 第 17 题 A B C E D 9. 要使式子 2意义， a 的取值范围是 10. 因式分解： 3 = 11 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸 出一球，摸出红球的概率是 出白球的概率是 么摸出黑球的概率是 12 若正多边形的一个内角等于 150，则这个正多边形的边数是 13已知圆锥的底面半径为 1 线长为 3 其侧面积为 2 (结果保留 ) 14 平面直角坐标上将二次函数 y -2(x 1)2 2 的图 象 向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为 15. 如图， 在 ， 斜边 上的中线， G 是 心，如果 , 那么线段 长为 的二元一次方程组 321x y 中，若 (2 3 ) 2a x y，则 a 第 15题 17. 如图，在 ， C=5， ， 点 D 是边 一动点（不与 B， C 重合）， E 是 一个动点，始终保持 B， 则当 直角三角形时， 长 为 18. 已知：直 线121 n 为整数）与两坐标轴围成的三角形面积为. 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本题满分 10 分） （ 1）计算： （ 2016） 0+|1 | 2 231 （ 2）解 不等式组 ： x 3 ( x 2 ) 41 4 20 （本题 满分 8 分）先 化 简：1 44)113(2 a 从 0， 1 ， 2 中选一个合适的数作为 21. （本题 满分 8 分） 初三年级教师对 试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价 调查 ，其评价项目为立思考、专注听讲、讲解题目四项 。 评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题： （ 1）在这次评价中，一共抽查了 名学生； （ 2）请将条形图补充完整； （ 3）如果全市有 6000 名初 三 学生，那么在试卷评讲课中， “ 独立思考 ” 的 初三 学生约有多少人？ 22. （ 本题满分 8 分） 小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有 3个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个 “求助 ”没有用（使用 “求助 ”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项） （ 1）如果小明第一题不使用 “求助 ”，那么小明答对第一道题 的概率是 （ 2）如果小 明将 “求助 ”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率 23. （本题满分 10 分） 如图，在 平行四边 ， E、 F 分别是 的点，且 F，求证：（ 1）证明 2） 当 0时，试说明四边形 矩形 250 人数 200 150 100 50 84 168 224 主动 质疑 独立 思考 专注 听讲 讲解 题目 项目 主动 质疑 独立 思考 讲解 题目 专注听讲 40% 24. （ 本题满分 10 分） “母亲节 ”前夕，某商店根据市场调查，用 3000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 2 倍，且每 盒花的进价比第一批的进价少 5 元 求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 25. （ 本题满分 8 分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路 a 经过 A、 B 两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点 C，经测量， B 位于 A 的北偏东 75方向， C 位于 B 的正北方向， C 位于 A 的北偏东 30方向， . （ 1）求景点 B 与 C 的距离； （ 2）为方便游客到景点游玩，景区管委会准备由景点 C 向公路 a 修一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长 （本题结果保留根 号） 26. （ 本题满分 10 分） 如图，已知 O 的直径为 点 A， O 相交于点 D，在 取一点 E，使得 A （ 1）求证： O 的切线 （ 2）当 ， 时，求 线段 段 弧 成的图形的面积 30 A P E O x y l 图 ) 27.（ 本题满分 12 分 ） 如图，把含有 30角的三角板 入平面直角坐标系中， A， B 两点坐标分别为（ 3，0）和 (0， 3 3 ） 从 A 点开始沿折线 动， 点 P 在 运动的 速度分别为 1， 3 ， 2 (长度单位 /秒 )一直尺的上边缘 l 从 x 轴的位置开始以 33 (长度单位 /秒 )的速度向上平行移动（即移动过程中保持 l x 轴），且分别与 于 E， F 两点设动点 P 与动直线 l 同时出发，运动时间为 t 秒，当点 P 沿折线 动一周时，直线 l 和动点 P 同时停止运动 请解答下列问题：（ 1）过 A， B 两点的直线解析式是 ， ； （ 2）当 t 4 时，点 P 的坐标为 ；当 t ，点 P 与点 E 重合； （ 3）作点 P 关于直线 对称点 P. 在运动过程中，若 形成的四边形 为菱形，则 t 的值是多少？ 28 （ 本题满分 12 分 ） 如图 1，对于平面上小于等于 90 的 ，我们给出如下定义：若点 P 在 内部或边上，作 M 于点 E， N 于点 F ，则将 F 称为点 与 的 “点角距 ”，记作 d( P)如图 2，在平面直角坐标系 ， x、 y 正半轴所组成的角为 （ 1）已知点 A（ 5， 0）、点 B（ 3， 2），则 d( A) ， d( B) （ 2）若点 P 为 部或边上的动点，且满足 d( P) 5，在图 2 中画出点 P 运动所形成的图形 （ 3）如图 3 与图 4，在平面直角坐标系 ，射线 函数关系式为 y 43x（ x 0） 在图 3 中， 点 C 的坐标为（ 4， 1），试求 d( C)的值； 在图 4 中， 抛物线 y 12x 2 2x 52 经过 A（ 5， 0）与点 D(3， 4)两点，点 Q 是 A， D 两点之间x y O 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 图 2 y 5 y 5 T 图 1 F O E M N P 的抛物线上的动点（点 Q 可与 A， D 两点重合），求当 d( Q)取最大值时点 Q 的坐标 参考答案 、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C C A C A B 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9. 02 10. 2)a(a a 11. 1 2. 12 13. 3 14. （ 0， 15. 2 16. 2 或 答题（本大题共 10 小题，共 96 分） 19.（本题满分 10 分） （ 1）计算： （ 2016） 0+|1 | 2 231 9222121 4 分 =9 5 分 （ 2）解 不等式组 ： x 3 ( x 2 ) 41 4 解之得： 1x 2 分x 4 分 x 1 5 分20（本题 满分 8 分） 解： = ， 2 分= 4 分= ， 5 分 2,1a a=0 6 分当 a=0 时，原式 =1 8 分21（本题 满分 8 分） （ 1） 560 3 分（ 2）讲解题目的人数为 84 人，画图略 6 分（ 3） 1800 人 8 分22. （ 本题满分 8 分） （ 1）； 3 分（ 2）分别 用 A， B， C 表示第一道单选题的 3 个选项， a， b， c 表示剩下的第二道单选题的 3 个选项， 画树状图得： 共有 9 种等可能的结果，小明顺利通关的只有 1 种情况， 小明顺利通关的概率为： ； 8 分23. （本题满分 10 分） 证明：（ 1） 四边形 平行四边形， B， A= C， 2 分在 ， ， 5 分（ 2） 四边形 平行四边形， D， F， F， 四边形 平行四边形， 8 分 0， 四边形 矩形 10 分24. （ 本题满分 10 分） 解：设第一批盒装花的进价是 x 元 /盒，则 1 分2 = ， 5 分解得 x= 30 8 分经检验， x=30 是原方程的根 9 分答：第一批盒装花每盒的进价是 30 元 10 分25. （ 本题满分 8 分） （ 1）如图，过点 B 作 点 D 在 ， 0， 5， 22845s 24 ， 2 分在 ， 0， 0， 212430s 28 ， 4 分（ 2）过点 C 作 点 E 在 （ 1） 中可求出 24 ， 64 ，则 24 + 64 6 分在 ， 2 代入求出 4+ 34 ） 8 分26. （ 本题满分 10 分） （ 1）证明：如图，连接 0，即 0 在 ， ， 4 分 0，即 又 O 的半径， O 的切线； 5 分（ 2）解：如图， 在 ,2163c o s A 0， 20 7 分 3 0 31 2 0O A E 扇阴 10 分27.（ 本题满分 12 分 ） （ 1）过 A， B 两点的直线解析式是 y= x+3 ， 60 ； 4 分（ 2）当 t 4 时，点 P 的坐标为 （ 0， ） ；当 t= ，点 P 与点 E 重合； 8 分（ 3） 当点 P 在线段 时，过 F 作 x 轴， G 为垂足（如图 1） G， P， 0， G， 又 G= t， A=60， t； 而 AP=t， t， P t，由 3 t= t，得 t= ； 10 分当点 P 在线段 时，形成的是三角形，不存在菱形； 当点 P 在线段 时， 过 P 作 H、 M 分别为垂足（如图 2），则四边形 矩形， H 四边形 是菱形， H t， t， 3 H= ，又 （ t 6） 在 ， BP 2（ t 6） = ，解得t= 12 分 28 （ 本题满分 12 分 ） （ 1）则 d（ xO y， A） = 5 ， d（ B） = 5 4 分（ 2） 设点 P 的坐标是（ x， y）， d（ P） =5， x+y=5， 点 P 运动所形成的图形是线段 y=5 x（ 0x5） ，图形略 6 分（ 3） 如图 3，作 点 E， x 轴于点 F，延长 点 H，则 ， ， 直线 应的函数