初中数学教学活动设计32222

初中数学教学活动设计 一元二次方程的根的判别式 四川省长宁县培风中学 林家兴 活动内容华东师大版九年级上 P32 阅读材料一元二次方程的根的判别式 活动课时一课时课的类型新知识学习活动课 知识 技能 经历解不同的根的一元二次方程 知道一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式 b2 4ac 并感受判别式的作用 1 不解方程判断一元二 次方程的根的情况 2 已知方程的根 求待定系数的取值范围或证明习 题 数学 思考 学生从具体到抽象的观察 分析 归纳 体会数学思维的逻辑性和全面 性 体验数学内容中普遍存在运动变化 相互联系 相互转化的规律和分类 的思想方法 解决 问题 在练习中发现方程的根有不同情况 并与同学 老师一起合作找出根的 判别式 并加以运用 会从正反两方面思考问题 解决问题 由此获得一定 的解决问题的经验 能用判别式正确表述方程的根的情况 活 动 目 标 情感 态度 通过观察 实验 归纳 类比 推断获得数学猜想 体验数学活动充满 着探索性和创造性 在独立思考的基础上 积极参与对数学问题的讨论 敢 于发表自己的观点 并尊重与理解他人的见解 能从交流中获益 激发各层 次学生敢于面对和克服活动中的困难 由此获得运用知识解决问题的成功体 验 树立自信心 提高学习数学的兴趣 活动 重点 引导学生探索一元二次方程的根的判别式 并运用它来判别其根的情况 由此获得一定情感体验和解决问题的方法 活动 难点 发现规律 并在具体解题过程中体会由此及彼 正反方向思维 理清顺 序 解决问题 活 动 设 想 活动 关键 通过开始的练习 探索出判别式的性质 在课堂活动中 师生互动 营 造良好的课堂氛围 教法 教师充分发挥学生的主体作手 采用启发 引导 点拨 鼓励激发学 生学习的积极性和主动性 运用 CAI 辅助 活动 手段 学法 通过观察 实验 归纳 类比 推理等方法 并在老师 同学的讨论 合作中 发现知识 运用知识 指导思想民主和协 共同参与 体验形成数学结论的过程 方法和思想 活 动 进 程 活动 顺序 教 师 活 动学 生 活 动活动设计说明 一 引导 性材 料 二 引出 课题 三 认识 知识 一 展示引导性材料 用适当 的方法解下列方程 1 x2 x 2 0 2 x2 4x 4 0 3 x2 x 3 0 4 2x2 x 3 0 5 x2 8x 16 0 6 2x2 x 1 0 二 展示问题 导出课题 1 一元二次方程的根有几种 情况 请你作一个小结 2 为什么一些一元二次方程 会没有实数根 3 在 2 问回答的基础上 思考 为什么一些一元二次方 程有两个不相等的实数根 学生回答后要求其检验其它 方程 4 由此 你认为一元二次方 程的根的情况与什么有关呢 回答后板写课题 5 综上所述 你可以得出什 么结论 6 你的结论有什么作用 三 规范学生回答 我们把 b2 4ac 收做一元二次方程 一 学生做题 之后在小 组时互相更正 二 学生自主完成探求知 识的过程 1 2 问为一节 3 4 问为一节 5 6 问为一节 学生先思考 然后在小组 中讨论 并推荐小组发言 人 三 1 学生表述知识后 在老 一 互帮互助 复习 旧知识 为引入新知 识作辅垫 二 探索新知识 1 独立思考 勇于 表达自己的观点与团 结协作 集体讨论 2 自己寻找规律 探求新知 主动学习 3 用数学的思想 4 尝试成功的体验 三 ax2 bx c 0 a 0 根的判别 师疏引导下加以系统化 1 形成完整的知识结构 2 分类的数学思想 活动 顺序 教师活动学生活动活动设计说明 式 通常用符号 来表示 综 上所述 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 当 0 时 有两个不相等的实数根 当 0 时 有两个相等的实数根 当 0 时 没有实数根 反过来也成立 强调 和 反过来也成立 的含义 四 展示练习一 不解方程 判断 方程 4y2 9 12y 的根的情况 要求 1 学生审题 明确题意 2 学生独立完成后 小组讨论 3 引导学生强调书写格式 老师 写 五 展示练习二 通读题后 选择 两题来做 不解方程 判别下列方 程的根的情况 1 3x2 4x 2 0 2 2y2 5 6y 3 3y2 2 6y 8 0 4 3p p 1 1 0 5 x2 mx 1 0 之后引导学生评学生的练习 特别 是 5 x2 mx 1 0 解 x2 mx 1 0 原方程有两不相等的实数 根引申思考 在上题中若 m2 原方程的根的情况是怎样呢 引导学生回答 当 m 0jf m2 0 原方程有两个相等的实数根 当 m 0 时 m2 0 原方程没有实数根 2 学生练习 的 读法和写法 四 学生实践检验自己 得出结论 并规范用判 别式判断根的情况书写 格式 五 1 学生做选择的两题 之后 尝试解其它习题 2 学生回答自己的答 案并学习其他同学的解 法 3 学生有可能回答成 m2 0 原方程有两相等的 实数根 由其它学生补充 当 m 0 m2 0 原方程有两个相等的 实数根 当 m 0 m20 时 有两个不相等的实数根 x2 2x k 0 有两个不相等的实数 根 3 x2 x 3 0 当 0 时 有两个相等的实数根 0 4 2x2 x 3 0 当 0 5 x2 8x 16 0 反过来也成立 k 1 6 2x2 x 1 0 x b2 4ac 0 三 习题 4y2 9 12y