整式的加减讲义.doc

优分个性化教学辅导讲义学科: 数学 任课教师： 焦老师 授课时间： 2016年 10 月 22 日 （星期 六 ）姓名年级七年级性别上课时段重点理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则；会利用合并同类项将整式化简求值。难点根据同类项的概念，在多项式中找到同类项；掌握合并同类项的方法，会利用合并同类项将整式化简求值。教学课题整式的加减教学过程一、单项式多项式的知识点复习单项式的知识点：1、 含义：由数与字母的积组成的代数式。 2、 单独的一个数字或字母也叫单项式 3、 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 4、 一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数单项式的注意点（强调）（1） 圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如：a，abc。（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如： x2y 写成 x2y 。（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.（6）单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次数只与字母有关。多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称整式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项，叫做常数项，一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。练习：判断下列各代数式哪些是单项式？哪些是多项式？并写出他们的次数。(1) ； (2)a+b-c； (3)b2； (4)5ab+c2； (5)yx； (6)x2y2； (7)2填空：（1）单项式5y的系数是_，次数是_ (2) a3+b+c5的是_项_次多项式 (3) 单项式的系数是_，次数是_ (4) 5R+4AB2 的是项次多项式2、指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。3、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。4、已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。5、 已知3x2y|m|-（m-1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2-3m+1的值6、已知代数式2x2mnx2y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。整式的加减1 问题引入 问题一：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ （1） 上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?（3） 每个式子的项含有相同的字母； 并且相同字母的指数也相同。4、 整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。同类项与其系数及字母的排列顺序无关. 例如：与是同类项；而与却不是同类项，因为相同的字母的指数不同.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。怎么合并同类项？根据分配律把多项式各项的系数相加；字母部分保持不变. 注意：合并同类项，只是系数上的变化，字母与字母的指数不变，不能将字母的指数相加；合并同类项的依据是加法交换律、结合律及乘法分配律；两个同类项合并后的结果与原来的两个单项式仍是同类项或者是0.5、 去括号与加括号（1）去括号法则：括号前面是“”，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不变号；括号前面是“”，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号.注意：去括号的依据是乘法分配律，当括号前面有数字因数时，应先利用分配律计算，切勿漏乘；明确法则中的“都”字，变符号时，各项都变；若不变符号，各项都不变. 例如：a+（b-c）= a-（b+c）=当出现多层括号时，一般由里向外逐层去括号，如遇特殊情况，为了简便运算也可由外向内逐层去括号.（2）填括号法则：所添括号前面是“”号，添到括号内的各项都不变号；所添括号前面是“”号，添到括号内的各项都改变符号.注意：添括号是添上括号和括号前面的“”或“”，它不是原来多项式的某一项的符号“移”出来的；添括号和去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可用去括号来检验. 例题：（加括号）a+b-c= a-b+c=5、整式的加减 整式的加减实质上是去括号和合并同类项，其一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项. 注意：整式运算的结果仍是整式随堂练习：1、 下列各组中你，哪组是同类项？说明理由。2、 若与是同类项，那么a,b的值分别是（ ）（A）a=2, b=1。 （B）a=2, b=1。（C）a=2, b=1。 （D）a=2, b=1。3、 在下面的语句中，正确的有()a2b3与a3b2是同类项；（-）2x2yz与zx2y是同类项；1与是同类项； 字母相同的项是同类项。A、1个B、2个C、3个D、4个4、化简mn（m+n）的结果是（ ）（A）0。 （B）2m。（C）2n。（D）2m2n。5、 （化简代入求值法）已知x，y,求代数式(5x2y2xy23xy)(2xy5x2y2xy2) 6、3(2x2y3xy2)(xy23x2y)，其中x，y1。7、 已知x2x3的值为7，求2x22x3的值。 （利用整体思想）8、 已知x2x10，求代数式x32x27的值。9、当x1时，代数式px3qx1的值为2003，则当x1时，求代数式px3qx1的值练习作业1、课堂练习：无，有（题号是）： 2、课后作业：无，有（题号是）： （要求：此二项总体至少认真完成三分之二或以